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1、1第九章 第 2 单元 法拉第电磁感应定律 自感和涡流1某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为 4.5105 T。一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽 100 m，该河段涨潮和落潮时有海水(视为导体) 流过。设落潮时，海水自西向东流，流速为 2 m/s。下列说法正确的是 ()A河北岸的电势较高B河南岸的电势较高C电压表记录的电压为 9 mVD电压表记录的电压为 5 mV2矩形导线框 abcd 固定在匀强磁场中，如图 1 甲所示，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直于纸面向里，磁感应强度 B 随时间 t 变化的规律如图乙所示，则( )图 1A从 0 到 t1 时
2、间内，导线框中电流的方向为 adcbaB从 0 到 t1 时间内，导线框中电流越来越小C从 t1 到 t2 时间内，导线框中电流越来越大D从 t1 到 t2 时间内，导线框 bc 边受到安培力大小保持不变3如图 2 所示，让线圈由位置 1 通过一个匀强磁场的区域运动到位置 2，下列说法中正确的是( )图 2A线圈进入匀强磁场区域的过程中，线圈中有感应电流，而且进入时的速度越大，感应电流越大B整个线圈在匀强磁场中匀速运动时，线圈中有感应电流，而且感应电流是恒定的C整个线圈在匀强磁场中加速运动时，线圈中有感应电流，而且感应电流越来越大D线圈穿出匀强磁场区域的过程中，线圈中有感应电流，而且感应电流越
3、来越大4如图 3 所示的电路中，三个相同的灯泡 a、b、c 和电感线圈 L1、L 2 与直流电源连接，电感线圈的电阻忽略不计。开关 S 从闭合状态突然断开时，下列判断正确的是()2图 3Aa 先变亮，然后逐渐变暗Bb 先变亮，然后逐渐变暗Cc 先变亮，然后逐渐变暗Db、c 都逐渐变暗5如图 4 所示，竖直平面内有一金属环，半径为 a，总电阻为 R(指拉直时两端的电阻) ，磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直穿过环平面，与环的最高点 A 用铰链连接长度为 2a、电阻为 的导体棒 AB，AB 由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B 点的线速度为 v，R2则这时 AB 两端的电压大小为( )图 4
4、A. B.Bav3 Bav6C. DBav2Bav36如图 5 所示，L 是直流电阻为零、自感系数很大的线圈，A 和 B 是两个相同的小灯泡，某时刻闭合开关 S，通过 A、B 两灯泡中的电流 IA、 IB随时间 t 变化的图像如图 6 所示，正确的是( )图 5图 67.如图 7 所示，平行导轨间有一矩形的匀强磁场区域，细金属3棒 PQ 沿导轨从 MN 处匀速运动到 MN 的过程中，棒上感应电动势 E 随时间 t 变化的图示，可能正确的是图 8 中的()图 7图 88一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直。先保持线框的面积不变，将磁感应强度在 1 s 时间内均匀地增大到原来的两倍。接
5、着保持增大后的磁感应强度不变，在 1 s 时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半。先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为()A. B112C2 D49.如图 9 所示，平行导轨间距为 d，一端跨接一个电阻 R，匀强磁场的磁感应强度为 B，方向垂直于平行金属导轨所在平面。一根金属棒与导轨成 角放置，金属棒与导轨的电阻均不计。当金属棒垂直于棒的方向以恒定的速度 v 在金属导轨上滑行时，通过电阻 R 的电流是() 图 9A. B.BdvR BdvsinRC. D.BdvcosR BdvRsin10.如图 10 所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B，方向相反且垂直纸面，MN、PQ 为其
6、边界，OO为其对称轴。一导线折成边长为 l 的正方形闭合回路 abcd，回路在纸面内以恒定速度 v0 向右运动，当运动到关于 OO对称的位置时()A穿过回路的磁通量为零B回路中感应电动势大小为 2Blv0 图 10C回路中感应电流的方向为顺时针方向D回路中 ab 边与 cd 边所受安培力方向相同11.轻质细线吊着一质量为 m0.32 kg，边长为 L0.8 m、匝数 n10 的正方形线圈，总电阻为 r1 ，边长为 的正方形磁场区域对称分布在线L24圈下边的两侧，如图 11 甲所示，磁场方向垂直纸面向里，大小随时间变化如图乙所示，从t0 开始经 t0 时间细线开始松弛，取 g10 m/s 2。求
7、：图 11(1)在前 t0 时间内线圈中产生的电动势；(2)在前 t0 时间内线圈的电功率；(3)t0 的值。12如图 12 甲所示，在水平面上固定有长为 L2 m 、宽为 d1 m 的金属“U”型导轨，在“U”型导轨右侧 l0.5 m 范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。在 t0 时刻，质量为 m0.1 kg 的导体棒以 v01 m/s 的初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为 0.1，导轨与导体棒单位长度的电阻均为 0.1 /m ，不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响(取 g10 m/s 2)。图 12(1)通过计算分析
8、 4 s 内导体棒的运动情况；(2)计算 4 s 内回路中电流的大小，并判断电流方向；(3)计算 4 s 内回路产生的焦耳热。详解答案51解析：由右手定则知，感应电 流方向由南指向北，所以河北岸电势高，A 正确，由EBLv 得 E910 3 V，C 对。答案：AC2解析：从 0 到 t1时间内，垂直于纸面向里的磁感应强度减小，磁通量减小，根据楞次定律可判断，导线框内产生顺时针 方向的感应电流，故 A 项正确；由公式 E S ，It Bt，由于磁 场均匀减小， 为一恒定值， 线框中产生的感应电流大小不变，故 B、C 项错误；磁ER Bt感应强度 B 均匀变化，由公式 FBIL bc知：bc 边受
9、的安培力是变化的，故 D 项错误。答案：A3解析：线圈进入匀强磁场区域的过程中，磁通量 发生变 化， 线圈中有感应电流，而且进入时的速度越大，感应电动势 越大，感 应电流越大，A 对 ；整个线圈在匀强磁场中无论是匀速、加速还是减速运动，磁通量都不发生变化，线圈中没有感应电流产生，B、 C 错；线圈穿出匀强磁场区域的过程中，磁通量 发生变化， 线圈中有感应电 流，感应电流大小与运动的速度有关，匀速运动感应电流不变 ，加速运 动感应电流增大，D 错。答案：A4解析：S 断开前，灯泡 a、b、c 中的电流相同，均为 I，L1 中的电流 I12I，L 2 中的电流 I2I，当 S 断开后，电源被撤除，
10、剩下灯泡与 线圈形成新的 闭合回路。灯泡 b、c 中的电流由 I 逐渐 减小，两灯逐渐变暗。灯 a 里的电流先由 I 增至 2I，然后逐渐减小，所以灯 a 先变亮后变暗。A、D 两项正确。答案：AD5解析：当摆到竖直位置时，AB 切割磁感线的瞬时感应电动势 EB2a( v)Bav。12由闭合电路欧姆定律，UAB Bav，故选 A。ER2 R4R4 13答案：A6解析：L 是直流电阻为零、自感系数很大的 线圈，当 闭合开关 S 时，电流先从灯泡 B所在支路流过，最后自感线圈把灯泡 B 短路，流 过灯泡 A 的电流逐渐增大至稳定，流 过灯泡B 的电流最后减小到零，故 A 对。答案：A7解析：金属棒
11、匀速运动，进 入磁场前和经过磁场后感应电动势 均为零， 经过磁场过6程中产生的感应电动势大小恒定，故 A 正确。答案：A8解析：本题考查法拉第电磁感应定律，意在考 查考生对 基本规律和基本概念的理解和应用能力。根据法拉第电磁感 应定律 E ，设初始时刻磁感应强度为 B0，线圈t BSt面积为 S0，则第一种情况下的感 应电动势为 E1 B 0S0；则第二种情况BSt 2B0 B0S01下的感应电动势为 E2 B 0S0，所以两种情况下线圈中的感应电动势BSt 2B0S0 S0/21相等，比值为 1，故选项 B 正确。答案：B9解析：导体棒与磁场垂直，速度与磁 场垂直且与棒长度方向垂直，由 EB
12、l v，l得 I ，D 正确。dsin ER BdvRsin答案：D710解析：当回路运动到关于 OO对称的位置时，穿过回路的两个相反方向的磁场面积相等，且磁感应强度大小均 为 B，穿 过回路的磁通量为零，选项 A 正确；ab、 cd 两个边均切割磁感线产生感应电动势，由右手定 则可判断出，两个 边产 生的感应电流的方向均为逆时针方向，所以回路中感应电动势 大小为 2Blv0，选项 B 正确，选项 C 错误；根据左手定则可判断出回路中 ab、cd 两个边所受安培力的方向相同，选项 D 正确。答案：ABD11解析：(1)由法拉第电磁感应定律得：En n ( )2 10 ( )20.5 V0.4
13、V。t 12 L2 Bt 12 0.82(2)I 0.4 A，PI 2r0.16 W。Er(3)分析线圈受力可知，当细线松弛时有：F 安 nBt 0I mgL2IErBt0 2 T2mgrnEL由图像知：Bt 010.5t 0，解得 ：t02 s。答案：(1)0.4 V (2)0.16 W (3)2 s12解析：(1)导体棒先在无磁场区域做匀减速运动，有mgma vtv 0at x v0t at212代入数据解得：t1 s，x0.5 m ，导体棒没有进入磁场区域。导体棒在 1 s 末已停止运动，以后一直保持静止，离左端位置为 x0.5 m 。(2)前 2 s 磁通量不 变，回路电动势和电流分别为E0，I0后 2 s 回路产生的电动势为E ld 0.1 Vt Bt回路的总长度为 5 m，因此回路的总电阻为R5 0.5 电流为I 0.2 AER8根据楞次定律，在回路中的电 流方向是顺时针方向。(3)前 2 s 电流为 零，后 2 s 有恒定电流焦耳热为 QI 2Rt0.04 J。答案：(1)见解析(2)0.2 A沿顺时针方向(3)0.04 J
