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1、 打破常规 创新求解淄博五中 宋俊奎 分 式 方 程 解 法 技 巧不论采用何种方法，解分式方程都有一步不 可缺少的步骤 检验对于某些分式方程，用常规解法很麻烦；若能针 对题目特点，打破常规，另觅新路，往往会化难为易 , 化繁为简。要做到这点，必须认真观察、仔细分析方程特点 ，会从数学的角度发现和提出问题，运用数学方法加 以探索创新，找到最简方法。达到发展思维，开拓创 新，灵活求解的目的。例1：解方程 此方程两边 分子中的X 能约去吗？ 解：通分得说明：解方程时若等式两边含有未知数的含有未知数的 相同因式相同因式，不能约去，否则将会产生失根。此方程无解解 ：例2：解方程方程左边通分结果 是什么
2、？方程右边通分结果 是什么？经检验，是 原 方 程 的 根解得 ：解：通分得=解本方程还有其他通分方法吗 ？练 一 练 ：总结：像例1、例2 这样的方程用常规解法往往复杂，采取局部通分法,会使解法很简单.这种解法称为 通 分 法例3 ：解方程点拨： 此方程的特点是：各分式的分子与分母的次数相同 ，且相差 1， 这样一般可将各分式拆成： 整式+分式 的形 式。以下过程同 学来完成总结：像例3 各分式的分子、分母的次数相同，且相差一定的数，可将各分式拆成几项的和。这种解法称为 拆 项 法练 一 练 ：解方程 ：拆项法通分法分式方程去分母常规解法创新求解技巧解法通 分 法拆 项 法 注意：注意：一、解分式方程，勿忘检验；否则会产生增根。二、若方程两边含有未知数的相同因式时，不能约去；否则会产生失根课堂小结再 见
