《11.1全等三角形讲学练课件（人教新课标八年级上）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《11.1全等三角形讲学练课件（人教新课标八年级上）（50页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 能够完全重合的两个图形叫做全等形 。像上面能够完全重合的三角形叫ABCABCABCABCABCABCABCABCBACABC全等三角形n互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边 叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。记做：ABCABC 读做：ABC全等于 ABC根据上图指出对应顶点、对应边和对应角。1、观察上图中的全等三角形应表示为: 。ABC DEF 注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点 的字母写在对应的位置上。2、根椐全等三角形的定义试想它们的对应边、对应 角有什么关系？ 请完成下面填空： ABC DEF（已知）AB DE，BC EF，AC DFA D，B E，C F。 全等三角形
2、的对应边相等全等三角形的对应角相等若你手上有一张长方形纸片，如何是长 方形变成两个最大的全等三角形，而总 面积又没有 变化？下图是一个等边三角形，你能把它分成两个 全等三角形吗？你能把它分成三个全等三角 形吗？四个呢？例 如图已知 AOC BOD 求证：ACBDABCD2 如图ABCCDA，AB=CD， 用等式写出两个三角形其它的对 应边和对应角。3 如图：已知ABDACE，且 AB=AC，用等式写出两个三角形 的其它对应边和对应角。CEBAD公共角为对应角ABDEC4 如图ABCEDC，A=E， 用等式写出两个三角形其它的对应 角和对应边。对顶角为对应角5 如图：ABCABD，且 AC=AD
3、，用等式写出这两个三 角形的其它对应边和对应角。 公共边为对应边ABCD三、请指出下列全等三角形的对应边和对应角1、 ABE ACF对应角是： A和A、 ABE和 ACF、 AEB和AFC；对应边 是AB和AC、AE和AF、BE和CF。2、 BCE CBF对应角是： BCE和 CBF、 BEC和CFB、 CBE和 BCF。对应边是：CB和BC 、CE和BF、CF和BE。3、 BOF COE 对应角是: BOF和COE 、 BFO 和CEO、 FOB和EOC。对应边是： OF和OE、OB和OC、BF和 CE。3、如图 ABD CDB，若AB=4， AD=5，BD=6，则BC= ，CD= 。4、如
4、图ABD EBC，AB=3cm,BC=5cm, 求DE的长课堂小结1、能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形2、全等三角形的对应边相等、对应角相等3、全等三角形用符号“”表示，且一般对应顶点写在 对应位置上4 、找全等三角形对应边和对应角的方法：布置作业课本T 1,2,3达标测试1、能够 的两个图形叫做全等形。两个三角形重合 时，互相 的顶点叫做对应顶点。记两个全等三角形时 ，通常把表示 顶点的字母写在 的位置上。ABCDE2、如图ABC ADE若 D= B， C= AED， 则DAE= ； DAB= 。全等三角形的运用举例例1 已知如图ABCDFE， A=96，B=25，DF=10cm。求
5、E的度数及AB的长。BACEDF例2 已知如图 CDAB于D，BEAC于 E，ABEACD，C=20，AB=10， AD=4，G为AB延长线上的一点。 求 EBG的度数及CE的长。ECADBGF例3如图：已知ABCADE，BC的延 长线交DA于F，交DE于G，ACB=105 ，CAD=10，D=25。 求 EAC，DFE，DGB的度数。 DGEACFB1、什么是全等三角形？ 2、什么是对应顶点、对应边、对应角 ？ 3、如下图，若ABC PQR，找出它 们的对应顶点、对应边、对应角。 4、全等三角形有什么性质？复习提问1：PBACQR1、能够完全重合的两个图形叫做全等形2、能够完全重合的两个三角
6、形叫做全等三角形。3、两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫对应顶点，互 相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。4、“全等”用符号“ ”表示 记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应 的位置上。5、全等三角形的 性质全等三角形的对应边相等， 对应角相等。CBAD例1 如图：ABCABD，且 AC=AD，用等式写出这两个三 角形的其它对应边和对应角。 公共边为对应边ABCD例2 如图ABCCDA，AB=CD ，用等式写出两个三角形其它的 对应边和对应角。例3 如图：已知ABDACE， 且AB=AC，用等式写出两个三角 形的其它对应边和对应角。CEBAD公共角为对应角ABDEC
7、例4 如图ABCEDC，A=E ，用等式写出两个三角形其它的对 应角和对应边。对顶角为对应角找全等三角形对应边和对应角的方法：1、从长短大小 两个全等三角形的一对最长边（最大角）是 对应边（角）；一对最短边（最小角）是对 应边（角） 2、从对应边与对应角的关系 对应角所对的边为对应边；对应边所对的角 为对应角；两个对应角所夹的边为对应边； 两条对应边所夹的角为对应角。 3、从位置 公共边为对应边；公共角为对应角；对顶角 为对应角一、ABC DFE AB=DF, BC=FE, AC=DE（ ） A= D, B= F , C= E（ ）全等三角形的对应角相等全等三角形的对应边相等二、选择题ABC
8、BAD，A和B、C和D是对应 点，如果AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm ，那么BC的长是（ ） （A）6cm （B）5cm （C）4cm （ D）无法确定 在上题中， CAB的对应角是（ ）(A)DAB (B) DBA (C) DBC (D) CADA B1、 已知如图ABCDFE， A=96，B=25，DF=10cm。求 E的度数及AB的长。BACEDF三、解答题：2 已知如图 CDAB于D，BEAC于E ，ABEACD，C=20，AB=10， AD=4，G为AB延长线上的一点。 求 EBG的度数及CE的长。ECADBGF3如图：已知ABCADE，BC的延长 线交DA于F，交DE于G
9、，ACB=105， CAD=10，D=25。 求 EAC，DFE，DGB的度数。 DGEACFB寻找对应元素的规律 （1）有公共边的，公共边是对应边； （2）有公共角的，公共角是对应角； （3）有对顶角的，对顶角是对应角； （4）两个全等三角形最大的边是对应边 ，最小的边是对应边； （5）两个全等三角形最大的角是对应角 ，最小的角是 对应角；练习1、 找出下列全等三角形的所有对应边、角OCDOABOABOABOABOABOABOABOABOABOABOBA OAB OCD2、 找出下列全等三角形的所有对应边、角ACFABEABEABEABEABEABEABEABEABEABEABEABE AC
10、F ABE1、一个条件 ? u有一条边对应相等的三角形( (不一定全等不一定全等) )探究活动:u有一个角对应相等的三角形结论:一个条件,并不能保证三角形全等.( (不一定全等不一定全等) )按照下面给出的两个条件画出三角形,并与其他同 学的比一比!(1)三角形的一个角为 3030,一条边为6cm6cm ;(2)三角形的两条边分别是 4cm4cm 和 6cm6cm ;(3)三角形的两个角分别是 3030和 6060.2、两个条件?30o 6cm(不一定全等)(1) 三角形的一个角为30,一条边为6cm.(2)三角形的两条边分别是：4cm，6cm.(不一定全等)4cm6cm(3)三角形的两个角分
11、别是：30，60.30060o30060o60o300结论：有两个条件对应相等也不能保证三角形全等.(不一定全等)3、三个条件?（1）已知三角形的三个角分别为30,60,90.90o90o90o三个内角对应相等的三角形不一定全等。60o30030060o30060o结论:(2)已知三角形三条边分别是 4cm，5cm，7cm，画出这个 三角形，把所画的三角形分别剪下来，并与同伴比一比，发现什么？三角形全等的条件:一般地,有三边对应相等的两个三角形全等 .可以简写成 “边边边” 或“ SSS ” S S 边边AB=ABBC=BCAC=AC（SSS）ABCABC数学表达式：在ABC和ABC中ABC
12、ABCABCD练一练:SSS 解： ABCDCB 理由如下： 在ABC和DCB中AB = CD AC = DB= ABC （ ） 1、如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？试说明理由。 2、如图，D、F是线段BC上的两点，AB=EC，AF=ED，要使ABFECD ，还需要条件 AEB D F CBCCBDCBBF=CD 或 BD=CF例1 已知ABC是一 个钢架,AB=AC,AD 是连结点A与BC中 点D的支架. 求证:ADBC.证明:ADB和ADC中,AB=AC,AD=AD(公共边)DB=DC,ADBADC(SSS)ADB=ADC (全等三角形 的 对 应角相等) ADB= 1/2BDC=90(平 角 定义）ADBC.（垂直定义）ABCD1 2
