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1、杯赛中的几何及杯赛中的几何及 几何常用思维与方法几何常用思维与方法主讲教师：刘丽娜/一鸣老师听完这次直播你将会收获：听完这次直播你将会收获：1.各大杯赛中几何的考察范围、所占比例及备考建议等听完这次直播你将会收获：1.各大杯赛中几何的考察范围、所占比例及备考建议等 Ps:主要是帮你建一座几何灯塔、帮你找到几何前进的方 向、学习几何的动力听完这次直播你将会收获：1.各大杯赛中几何的考察范围、所占比例及备考建议等 Ps:主要是帮你建一座几何灯塔、帮你找到几何前进的方 向、学习几何的动力 2.在真题中学习几何的常用思维和解题技巧 Ps：技巧性解题可以帮你充实大脑，让你变得灵活、解 题有思路听完这次直
2、播你将会收获：1.各大杯赛中几何的考察范围、所占比例及备考建议等 Ps:主要是帮你建一座几何灯塔、帮你找到几何前进的方 向、学习几何的动力 2.在真题中学习几何的常用思维和解题技巧 Ps：技巧性解题可以帮你充实大脑，让你变得灵活、解 题有思路 见过、用过，考时才会想到等积变 形、一 半模型鸟头 模型勾股 定理直线 型蝴蝶 模型燕尾 模型金字 塔、 沙漏平面几何扇形弓形圆曲线 型谷子弯角平面几何圆环正方 体圆柱 体长方 体立体 几何圆锥 体物体 浸水堆积 体立体几何各大杯赛中几何的考察情况五年级数学解题能力展示初赛的试卷结构：部分分值情况试题类型 备考建议第一部分 每题8分，4题，共32分课内延
3、伸 多加练习，确保 满分 第二部分 每题10分，4题，共40分拓展拔高 难度稍高，争取 2-3道 第三部分 每题12分，4题，共48分创新思维 难度很大，选择 攻克，争取1-2纵观近五年五年级数学解题能力展示初赛几何真题考察情况：年份考察内容 08年初赛第2题：平行四边形的面积公式 第7题：差不变原理的延伸 09年初赛第7题：排除法 （结合梯形、三角形和长方形面积） 10年初赛第3题：排除法（结合长方形和三角形面积） 第11题：燕尾模型和蝴蝶模型 11年初赛第3题：勾股定理、梯形周长 第8题：图形分割 第11题：长方形的周长与面积结合最值问题 12年初赛第2题：差不变原理 第10题：平面几何（
4、比例）数学解题能力展示初赛几何考察分析1.出题位置比较固定： 课内延伸1题，压轴题1题，每年2-3题数学解题能力展示初赛几何考察分析1.出题位置比较固定： 课内延伸1题，压轴题1题，每年2-3题 2.所占分值比较固定： 大约20分左右，约占比16.67%数学解题能力展示初赛几何考察分析1.出题位置比较固定： 课内延伸1题，压轴题1题，每年2-3题 2.所占分值比较固定： 大约20分左右，约占比16.67% 3.考察范围比较固定： 直线型几何，并且十分注重与解题方法结合考察数学解题能力展示初赛几何考察分析1.出题位置比较固定： 课内延伸1题，压轴题1题，每年2-3题 2.所占分值比较固定： 大约
5、20分左右，约占比16.67% 3.考察范围比较固定： 直线型几何，并且十分注重与解题方法结合考察 4.备考建议： 课内延伸确保满分，注意方法上的练习 创新思维尽力争取，难度较大数学解题能力展示初赛几何考察分析1.出题位置比较固定： 课内延伸1题，压轴题1题，每年2-3题 2.所占分值比较固定： 大约20分左右，约占比16.67% 3.考察范围比较固定： 直线型几何，并且十分注重与解题方法结合考察 4.备考建议： 课内延伸确保满分，注意方法上的练习 创新思维尽力争取，难度较大数学解题能力展示初赛几何考察分析纵观近五年六年级数学解题能力展示初赛几何真题考察情况： 年份考察内容 08年初赛第2题：
6、找对称轴 第3题：正方体的表面积 第5题：圆与扇形的周长问题 第10题：差不变原理的延伸 第14题：容积问题 09年初赛第2题：同心圆的面积问题 第5题：圆与多边形的角度问题 第11题：长方体和正方体的浸水问题 第14题：多边形形中的面积容斥问题 10年初赛第4题：圆与扇形的周长 第6题：勾股定理及梯形面积 第8题：长方体与正方体的表面积 11年初赛第4题：圆与扇形的面积问题 第8题：差不变原理 第11题：圆柱体的表面积与体积 12年初赛第2题：正方体的表面积 第7题：长方体和正方体的浸水问题 第11题：图形的切拼：弦图与勾股定理数学解题能力展示复赛的试卷结构：部分分值情况试题类型 第一部分每
7、题8分，5题，共40分课内延伸 第二部分每题10分，5题，共50分拓展拔高 第三部分每题12分，5题，共60分创新思维纵观近六年数学解题能力展示复赛几何真题考察情况 ：年份考察内容 07年复赛第9题：份数法+三角形等积变形 08年复赛第10题：图形的旋转拼接 09年复赛第12题：蝴蝶模型 10年复赛第3题：立体几何堆积体的表面积 第6题：三角形等积变形 第10题：圆的面积+勾股定理 第12题：切割问题 11年复赛第3题：圆的面积（排除法） 第13题：平面几何（比例的应用） 12年复赛第5题： 圆与扇形、差不变原理 第14题：正多边形与图形分割数学解题能力展示复赛几何考察分析1.近3年出题位置比
8、较固定： 课内延伸1题，压轴题1题数学解题能力展示复赛几何考察分析1.近3年出题位置比较固定： 课内延伸1题，压轴题1题 2.所占分值：大约20分左右数学解题能力展示复赛几何考察分析1.近3年出题位置比较固定： 课内延伸1题，压轴题1题 2.所占分值：大约20分左右 3.考察范围： 直线型几何、曲线型几何、立体几何，也是注 重与解题方法结合考察，题目灵活数学解题能力展示复赛几何考察分析1.近3年出题位置比较固定： 课内延伸1题，压轴题1题 2.所占分值：大约20分左右 3.考察范围： 直线型几何、曲线型几何、立体几何，也是注 重与解题方法结合考察，题目灵活 4.备考建议： 注意曲线型几何的学习
9、，一般曲线型几何题目 靠前不会太难 反而直线型容易压轴数学解题能力展示复赛几何考察分析华杯赛的试卷结构：部分分值情况 第一部分每题题10分，6题题，共60分 第二部分每题题10分，4题题，共40分纵观近五年华杯赛几何真题考察情况： 年份考察内容 08年第十三届第2题题：图图形的剪拼问题问题 第3题题：图图形结结合约约倍问题问题 第4题题：轴对轴对 称问题问题 第9题题：图图形中的容斥问题问题 及平行线线模 型 09年第十四届第1题：图形对称轴的个数 第9题：圆与扇形结合平行线模型 10年第十五届第1题题：图图形分割 第6题题：平行线中的等积变形 11年第十六届第7题题：图图形分割 第9题题：等
10、积变积变 形（排除法、整体法） 12年第十七届第5题：图形割补（六边形） 第8题：图形构造+平行线中的等积变形1.题目数量较固定： 每年约考2-3题，第1部分和第2部分均有出题华杯赛几何考察分析1.题目数量较固定： 每年约考2-3题，第1部分和第2部分均有出题 2.所占分值：大约20-30分，约占比20%-30%华杯赛几何考察分析1.题目数量较固定： 每年约考2-3题，第1部分和第2部分均有出题 2.所占分值：大约20-30分，约占比20%-30% 3.考察内容： 近几年常考第1大部分中常考图形的分割与构造 ，及轴对称问题 第2大部分常考等积变形（平行线模型），再结 合常用解题方法华杯赛几何考
11、察分析1.题目数量较固定： 每年约考2-3题，第1部分和第2部分均有出题 2.所占分值：大约20-30分，约占比20%-30% 3.考察内容： 近几年常考第1大部分中常考图形的分割，及轴 对称问题 第2大部分常考等积变形（平行线模型），再结 合常用解题方法 4.备考建议： 在第1部分的几何中要多建立图形分割的意识， 在第2部分中平行线模型的拓展题要多练习 华杯赛几何考察分析走美杯的试卷结构：部分分值情况试题类型 第一部分每题题8分，5题题，共40分课课内延伸 第二部分每题题10分，5题题，共50分 拓展拔高 第三部分每题题12分，5题题，共60分 创创新思维维纵观近六年走美杯几何真题考察情况：
12、年份考察内容 07年第五届第3题题：一半模型及三角形等积变积变 形 第13题题：三角形等积变积变 形 08年第六届第5题题：差不变变原理 第15题题：面积积的最值问题值问题 09年第七届第12题题：燕尾模型 10年第八届第7题题：正方形的边长边长 与面积积 第9题题：梯形蝴蝶模型 11年第九届第3题题：组组合图图形的面积积 第12题题：分割长长方形的周长长与面积积 12年第十届第2题题：三角形和平行四边边形的面积积 第14题题：三角形等积变积变 形走美杯几何考察分析1.出题位置相当固定： 课内延伸1题，压轴题1题，每年1-2题走美杯几何考察分析1.出题位置相当固定： 课内延伸1题，压轴题1题，
13、每年1-2题 2.所占分值：大约20分，约占比13.33%走美杯几何考察分析1.出题位置相当固定： 课内延伸1题，压轴题1题，每年1-2题 2.所占分值：大约20分，约占比13.33% 3.考察范围： 平面的直线型几何（常见基本图形的面积、一半 模型、平行线模型、差不变原理、五大模型等）走美杯几何考察分析1.出题位置相当固定： 课内延伸1题，压轴题1题，每年1-2题 2.所占分值：大约20分，约占比13.33% 3.考察范围： 平面的直线型几何（常见基本图形的面积、一半 模型、平行线模型、差不变原理、五大模型等） 4.备考建议： 走美几何，注重基础；不偏不刁，难度适中； 基础图形，基本模型，吃
14、透学懂，举一反三。走美杯几何考察分析希望杯初赛的试卷结构：部分分值情况试题类型 一部分每题题6分，20题题，共120 分填空题题纵观近五年希望杯初赛几何真题考察情况： 年份考察内容 08年第六届第10题题：一半模型（与05年走美杯第4题题相似） 第11题题：图图形计计数问题问题 09年第七届第7题题：图图形的对对称问题问题 第14题题：立体几何的三视图视图 第15题题：长长方体的体积积与表面积积 第20题题：燕尾模型 10年第八届第19题题：长长方体的体积积与表面积问题积问题 第20题题：图图形分割（一半模型） 11年第九届第19题题：长长方体与数论论（与求最小公倍数相结结合） 第20题题：图
15、图形中的比例问题问题 （相似三角形） 12年第十届第7题题：基本图图形的面积积比大小 第15题题：堆积积体中产产生的求个数问题问题 第19题题：角度计计算（等量代换换）希望杯初赛几何考察分析1.出题数量： 纯几何问题1-2题、几何计数问题或几何与数论 相结合问题1题、希望杯初赛几何考察分析1.出题数量： 纯几何问题1-2题、几何计数问题或几何与数论 相结合问题1题、 2.题目难度： 难度不大，但会有1-2道灵活性高的题目希望杯初赛几何考察分析3.希望杯初赛几何考察内容： 立体几何（几乎年年有，但仅限长方体和正方 体，还有堆积体）、 平面几何（基本图形的面积问题、等积变换、 一半模型等） 图形计
16、数问题、图形与数论相结合的问题、角 度计算问题等希望杯初赛几何考察分析3.希望杯初赛几何考察内容： 立体几何（几乎年年有，但仅限长方体和正方 体，还有堆积体）、 平面几何（基本图形的面积问题、等积变换、 一半模型等） 图形计数问题、图形与数论相结合的问题、角 度计算问题等 4.备考建议： 立体几何多加重视，平面几何注意方法，历年 真题多做分析，图形数论方有思路希望杯初赛几何考察分析希望杯复赛的试卷结构：部分分值情况试题类型 第一部分每题题5分，12题题，共60分 填空题题 第二部分每题题15分，4题题，共60分 解答题题 （需要写解题过题过 程 ）纵观近五年希望杯复赛几何真题考察情况： 年份考察内容 08年第六届第5题题：圆圆柱体的体积积 第6题题：梯形面积积（等量代换换） 第7题题：堆积积体的表面问题问题 第12题题：长长方体的表面积问题积问题 第14题题：图图形的分割与拼接 09年第七届第13题题：图图形拼接 第15题题：面积积的倍比关系 10年第八届第10题题：长长方体的体积积与表面积问题积问题 第15题题：梯形蝴蝶模型 11年第九届第9题题：长长方体和正方体的表面积问题积问
