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1、基础力学2 作业 （7-11章）P153 7-1（b） 试作杆的轴力图，并指出最大拉力和最大压力 的值及其所在的横截面（或这类横截面所在的区段）。10kN10kN20kN最大拉力为20kN，在CD段；最大压力为10kN，在BC段。1m1m1m10kN20kN30kN20kNABCD解：P153 7-2 试求图示直杆横截面1-1、2-2和3-3上的轴力，并作轴 力图。如横截面面积A=200mm2，试求各横截面上的应力。10kN10kN20kNaaa20kN10kN20kN113322解：P154 7-5 铰接正方形杆系如图所示，各拉杆所能安全地承受的 最大轴力为FNt=125kN,压杆所能安全地
2、承受的最大轴力为 FNc=150kN,试求此杆系所能安全地承受的最大荷载F的值。FFABCDaaFAC、BC、AD、BD均为拉杆，故AB为压杆，故所以解：根据对称性只分析A、C点C点A点由静力平衡方程得所以由静力平衡方程得P155 7-8 横截面面积A=200mm2的杆受轴向拉力F=10kN作用， 试求斜截面m-n上的正应力及切应力。F=10kN300mn解：P155 7-10 等直杆如图示，其直径为d=30mm。已知F=20kN,l=0.9m,E=2.1105MPa，试作轴力图，并求杆端D的水平位移D 以及B、C两横截面的相对纵向位移BC。20kN-20kN20kNl/32F2FF11332
3、2l/3l/3ABCD解：P156 7-14 直径为d=0.3m,长为l=6m的木桩，其下端固定。如在 离桩顶面高1m处有一重量为P=5kN的重锤自由落下，试求桩内 最大压应力。已知木材E=10103MPa，如果重锤骤锤骤 然放在桩顶桩顶 上，则桩则桩 内最大压应压应 力又为为多少？参照P138例题7-10当h=0时解：l1P156 7-16 试判定图示杆系是静定的，还是超静定的；若是超静 定的，试确定其超静定次数，并写出求解杆系内力所需的位移 相容条件（不必具体求出内力）。图中的水平杆是刚性的，各 杆的自重均不计。解：aaa121.5aal221解：（1）剪切面：A=dh；剪力：Fs=F拉杆
4、头头部满满足剪切强度条件挤压挤压 力：Fbs=F拉杆头头部满满足挤压挤压 强度条件 。hdD50kNP156 7-18 试试校核图图示拉杆头头部的剪切强度和挤压挤压 强度。 已知：D=32mm，d=20mm，h=12mm，材料的许许用切应应力 =100Mpa，许许用挤压应挤压应 力bs=240Mpa。（2）挤压面：P157 7-20 矩形截面木拉杆的接头头如图图所示，已知b =250mm， F=50KN，木材的顺纹许顺纹许 用挤压应挤压应 力bs=10MPa, 顺纹许用 切应力=1MPa 。试试求接头处头处 所需的尺寸l和a。PPbFFFFball解：P183 8-1(c) 作图图示杆的扭矩图
5、图，并指出最大扭矩的值值及其所 在的横截面。ABCD1.5kN.m1kN.m1.5kN.m2kN.m3kN.mE11.50.5+-单位：KN.m3-P183 8-4 实心圆轴的直径d=100mm，长l=1m，作用在两个端面上的外力 偶之矩均为Me=14kN.m，但转向相反。材料的切变模量G=8104MPa。 试试求：（1）横截面上的最大切应应力，以及两个端面的相对对扭转转角；（2 ）图图示横截面上A、B、C三点处处切应应力的大小及指向。MeMeABABOC25100解:(1)(2)T ABCP183 8-5 空心钢圆轴的外直径D=80mm，内直径d=62.5mm，外力偶之矩为 Me=10N.m
6、，但转向相反。材料的切变模量G=8104MPa。试试求：（1）横 截面上切应应力的分布图图；（2）最大切应应力和单单位长长度扭转角。MeMeDd解:(1)(2)AmaxATP184 8-10 轴的许用切应力 ，切变模量 ， 单位长度杆的许用扭转角 。试按强度条件及刚度 条件选择此实心圆轴的直径。M1M2M3M4M5因此，解：P230 9-9 试求图示组合截面对于水平形心轴z的惯性矩Iz。1201012010工22a231 P228 9-1 试求图示各梁指定横截面上的剪力和弯矩。ABCF=ql/2ql/4l/2lD112233(c)FBFA解：求得支座约束力( c )AB2aqFBFAaaCqa
7、2C11223344解：求得支座约束力(f)( f )P228 9-3 试写出图示各梁的剪力方程和弯矩方程，并作出剪力图和 弯矩图。指出最大剪力和最大弯矩的值以及它们各自所在的横截面。4kN/mA CB1m2m(d)80kN 解：求得支座约束力56kN 40kN40kN56kN192kN.mA支座右侧截面C截面FBFA2kN/mA C1m4mB20kN.m解：求得支座约束力A支座右侧截面C右侧截面9kN1kN8kN.m12kN.m0.25kN.m(e)FBFA0.5mP229:9-4,9-5,9-6 9-4 绘出图示各梁的剪力图和弯矩图。1m5KN10 KN.m1m15KN15 KN.m10K
8、N+10KN5KNFs图15 KN.m5 KN.m5 KN.m+M图（a）+80KN80KN剪力图+48单位：KN.m1616弯矩图Eq=100kN/mA CD0.2m1.6m1m2m12(b)80KN80KN1m2mABC1m0.5kN1.5kN2kN/m+ -0.75m1.5kN0.5kN0.56kN.m+0.5kN.m(c)aABCDqqaaa2qaqaq+-qa+qaqa+ +-qa2/2qa2/29-5 (a)3aAB Cqqa22aqa/35qa/3+- qa/35a./35qa/3+25qa2/184qa2/3qa2/39-5 (b)9-5 (c)qllqql2qlql2/2ql
9、2/2+qllqql2qlql 2qlql2+ABlqFBFAx+ql2/4lF=qlABCl/2ql/2+-ql/29-69-7(a) 槽钢平放ACBDzyACBDyz9-7(b) 槽钢竖放9-820kN.m3m11m5m12215kNzyADC18030050B1-1截面2-2截面9-11 矩形截面外伸梁如图所示。试求点1、2、3、4、5五个点处横 截面上的应力；以单元体分别表示各该点处的应力状态。ll/2l/2lFF 12345 h/4h/4 zbhFl/2FF9-12 由两根No.36a槽钢组成的梁，如图所示。已知：F=44kN， q=1kN/m；钢的许用应力 。试校核此梁的强度 。A
10、B61m=6mq113kN113kNFFFFFyz因此，该梁满足正应力和切应力强度条件。9-13 由工字钢做的简支梁受力如图所示。已知材料的许用应力试选择工字钢号码。E20kN/mACD 0.5m2.5m4m80kN60kNB1m113.125kN76.875kN113.125kN33.125kN16.875kN76.875kN2.156m选择28a号工字钢故选择28a号工字钢。P194：9-15 试求图示等截面梁的转角方程和挠度方程，并求外力偶 作用着的C截面处的挠度。AC2l/3MeBl/3Me/lMe/l（1）（2）（3）（4）边界条件连续条件连续条件代入(1)、(3)和(2)、(4)，
11、得边界条件代入 (2)、(4)，得C截面处，P252：10-1 求图中所示应力状态下单元体斜截面ab上的应力，并用 分离体在该面上示出。30040MPa30MPa60MPaab11.0MPa58.3MPaP252：10-3 题10-1图中所示应力状态下，分别求主应力的值；用图示出不等于零的两个主应力的作用面。（1） 若 x y ，则 1 450(2) 若 x y ，则 1 450(3) 若 x = y ，则 x 0 ，1 = -450x 0 ，1 = 450（ 1 在 900 范围内取值 1对应 所在主平面的方位）此例中， x=-40MPa，y =60MPaP252：10-3 题10-1图中所示应力状态下，分别求主应力的值；用图示出不等于零的两个主应力的作用面。47.7MPa67.7MPa74.520P265:11-2 图11-11所示两端为柱形铰的轴向受压矩形截面 杆，若在xy平面内取长度因数 ，在xy平面内取 长度因数 ，试求此杆的临界荷载Fcr。xy平面内xz平面内P266:11-5 图示一简单托架，其撑杆AB为直径d=100mm的实心圆截面 钢杆。该杆两端为柱形铰，杆的材料为Q235钢，弹性模量 E=2.0105MPa，屈服极限 。试按安全因数法校核该撑杆的稳定性。规定的稳定安全因数nst=2.5.1m3mFNAB撑杆满足稳定性要求。
