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1、弧长与扇形面积,如图,传送带的转动轮的半径为R.1.转动轮转一周，物品A被传送多少厘米？2.转动轮转1，物品A被传送多少厘米？3.转动轮转n，物品A被传送多少厘米？,制作弯形管道时，需要先按中心计算“展开长度”再下料。试计算图所示的管道的展直长度，即弧AB的长(结果精 确到0.1mm)。,在半径为R的圆中，n的圆心角所对的弧长的计算公式为：,l,如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。,O,B,A,圆心角,弧,扇 形 的 定 义,判断：下列图形，哪些是扇形？,扇形面积的大小和哪些因素有关呢？,当圆半径一定时，扇形的面积随着圆心角的增大而增大。,如何求扇形的面积？,（1）
2、与圆心角的大小有关；,（2）与半径的长短有关。,1. 圆心角是3600的扇形面积是多少？,2. 圆心角是1800的扇形面积是多少？,3. 圆心角是900的扇形面积是多少？,4. 圆心角是2700的扇形面积是多少？,圆心角是1o的扇形面积是圆面积的,圆心角是no的扇形面积是圆面积的,若用字母 S 表示扇形的面积，n表示圆心角的度数，r 表示圆半径，那么扇形面积的计算公式是：,l,弧长与圆的周长有关，扇形的面积与圆的面积有关。因此，计算弧长是 ；而计算扇形的面积时是 。,弧长公式与扇形面积公式比较：,如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC夹角为1200，AB的长为30cm，贴纸部分BD的长
3、为20cm，求贴纸部分的面积。,例 题 讲 解,如图，贴纸部分的面积等于大扇形减去小扇形的面积，两个扇形的圆心角都是1200，半径分别为30cm、10cm，代入扇形面积公式计算即可。,解：,求图中管道的展直长度，即弧AB的长(结果精确到0.1mm)。,分析：弧AB的长利用弧长公式求解即可。,解：,l,弧AB的长约为75.8mm.,1、扇形面积大小（ ） (A)只与半径长短有关 (B)只与圆心角大小有关 (C)与圆心角的大小、半径的长短有关,C,3、如果一个扇形面积是它所在圆的面积的 ，则此扇形的圆心角是（ ）A.30o B.36o C.45o D.60o,2、如果半径为r，圆心角为no的扇形的面积是S，那么n等于（ ）,C,B,狗的最大活动范围则是以柱子所在位置为圆心，以绳长3m为半径的圆面，即为9；,如果这只狗只能绕柱子转过n角，那么它的最大活动区域则是以柱子所在位置为圆心，以绳长3m为半径，以n为圆心角的扇面，此时狗的最大活动区域为此扇面的面积，即为：,5、如图，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，求阴影部分的面积。,如图，正三角形ABC的边长为2a，分别以A、B、C为圆心，以a为半径的圆相切于点D、E、F，求圆中阴影部分的面积。,
