《四川省泸州市高级中学2018届高三第一次诊断性考试数学（理）试题含Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省泸州市高级中学2018届高三第一次诊断性考试数学（理）试题含Word版含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -泸州市高泸州市高 20152015 级第一次数学质量诊断性考试级第一次数学质量诊断性考试数学（理科）数学（理科）第一部分（选择题第一部分（选择题 共共 6060 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. .1. 若，则的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】根据两角和差的正切公式，得到 故答案为：B。2. 已知集合，则（ ）
2、A. B. C. D. 【答案】B【解析】 由，所以，故选 B.3. “”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】根据指数函数的单调性知道”一定有“反之，解出自变量的范围是 故推不出来。故答案为 A。4. 在正方体中， 为的中点， 为的中点，则异面直线与所成角的正切值为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】以 D 为坐标原点，DC，DA，DD1分别为 x，y，z 轴高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -建立空间直角坐标系，设正方体的边长为 2，可得 A（0，2，0） ，B（2，2，0
3、） ，C（2，0，0） ，B1（2，2，2） ，C1（2，0，2） ，由中点坐标公式可得 E（2，1，0） ，F（2，1，2） ，则=（2，1，2） ，=（0，1，2） ， 则 可得异面直线 AF 与 C1E 所成角的余弦值为，则异面直线 AF 与 C1E 所成角的正弦值为 ，可得异面直线 AF 与 C1E 所成角的正切值为，故选：C5. 函数的大致图像是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】令 f（x）=xln|x|，显然 f（x）的定义域为x|x0则 f（x）=xln|x|=f（x） ，f（x）是奇函数，图象关于原点对称，排除 B；令 f（x）=xln|x|=0 得 ln|x|=
4、0，x=1f（x）只有两个零点，排除 A当 0x1 时，f（x）=xlnx0，当 x1 时，f（x）=xlnx0，排除 C故选 D6. 设 ， 是空间中不同的直线， ， 是不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A. ，则 B. ，则高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -C. ，则 D. ，则【答案】D【解析】由于可能出现，所以 A 错。两平面平行，要与第三平面相交，才能推出两交线平行，B 选项不符，所以 B 错。线面平行，需与过直线的平面与已知平面的交线平行，所以C 错。D 中，两平面平行，则一平面中的任一直线与另一平面平行。D 对。选 D.7. 已知函数在处取得最大值，
5、则函数的图像（ ）A. 关于点对称 B. 关于点对称 C. 关于直线对称 D. 关于直线对称【答案】A【解析】由题意可得,所以选 A.8. 如图，是山的高，一辆汽车在一条水平的公路上从正东方向往正西方向行驶，在点处时测得点 的仰角为，行驶后到达 处，此时测得点 在点 的正北方向上，且测得点 的仰角为，则此山的高（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】设此山高 h（m） ，由题意在点 A 处时测得点 D 的仰角为 30，得 AC=h，在ABC 中，CBA=90，测得点 D 的仰角为 45，BC=h，AB=300根据勾股定理得，3h2=h2+90000，h=150即 CD=150m故答案为
6、：选 C。点睛点睛：本题主要考查了解三角形的实际应用实际应用题一般是关键是构造三角形，将各个高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 4 -已知条件向这个主三角形集中，转化为数学模型，列出数学表达式，再通过正弦、余弦定理，勾股定理或其他基本性质建立条件之间的联系，列方程或列式求解9. 已知圆锥的高为 ，底面圆的半径为，它的顶点和底面的圆周都在同一个球的球面上，则该球的表面积为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】设球的半径为 R，则圆锥的高 h=5，底面圆的半径 r= ，R2=（Rh）2+r2，即 R2=（R5）2+5，解得：R=3，故该球的表面积 S=4R2=36，故
7、选：B10. 定义在 上的函数的导函数无零点，且对任意都有，若函数在上与函数具有相同的单调性，则 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】 因为定义在 R 上的函数的导函数无零点，所以函数是单调函数，令，则，则在上恒成立，故是单调递减，故 在恒成立，故在恒成立，所以，故选 A.11. 已知一几何体的三视图如图所示，俯视图是一个等腰直角三角形和半圆，则该几何体的体积为（ ）高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 5 -A. B. C. D. 【答案】C【解析】由已知中的三视图可得：该几何体是一个三棱锥与半圆柱的组合体，三棱锥的长宽高分别为：2，1，2，故体积为
8、： ，半圆柱的底面半径为 1，高为 2，故体积为：，故组合体的体积 V= +，故选：C。12. 函数，其中 为自然对数的底数，若存在实数使成立，则实数 的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】 由，令，则，故在上减函数，上是增函数，故当时，有最小值，而（当且仅当，即时等号成立） ，故（当且仅当等号同时成立时，等号成立） ，故，所以 ，故选 D.点睛：本题考查了导数在函数中的综合应用和基本不等式的应用，解答中利用导数求解函数的最值，再根据基本不等式求得最值，分析题意得出只有两个等号同时成时取得是解答的关键，着重考查了方程根与函数的零点之间的应用，试题有一定的综合性，属于中档试高考资
9、源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 6 -题.第二部分（非选择题第二部分（非选择题 共共 9090 分）分）二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. .13. 已知函数，且，则的值为_.【答案】【解析】f（x）=2cos（ +x）=2sinx，函数 f（x）为奇函数，又 f（a）=，f（a）=f（a）=- 故答案为：- 14. 设函数，若，则 的值_.【答案】【解析】 当时，令，解得（舍去） ；当时，令，解得.15. 已知函数，若，则 的取值范围是_.【答案】【解析】x0 时，f（x）在（0，+）递增，而
10、f（x）=f（x） ，f（x）是偶函数，故 f（x）在（，0）递减，若 f（x1）f（x） ，则|x1|x|，即（x1）2x2，解得：x ，故答案为：（， ） 点睛：点睛：这个题目考查的是函数的单调性和奇偶性在解不等式中的应用；一般解不等式，就是将要解的不等式的表达式直接写出来，解出即可。可是当表达式非常复杂时，就要根据函数的单调性和奇偶性来直接比较自变量的大小，无需代入表达式，另外抽象不等式也是采用这高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 7 -种方法来解决。16. 一个长、宽、高分别为 、 、 密封且透明的长方体容器中装有部分液体，如果任意转动该长方体，液面的形状都不可能是
11、三角形，那么液体体积的取值范围是_.【答案】【解析】长方体 ABCDEFGH，若要使液面不为三角形，则液面必须高于平面 EHD，且低于平面 AFC；而当平面 EHD 平行水平面放置时，若满足上述条件，则任意转动该长方体，液面的形状都不可能是三角形；所以液体体积必须大于三棱锥 GEHD 的体积，该棱锥的体积为长方体的 故体积为 1.故答案为： 。 三、解答题：共三、解答题：共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .第第 17211721 题为必考题，题为必考题，每个试题考生都必须作答每个试题考生都必须作答. .第第 2222、2323 题为选考题，考生根据要求作答题为选考题，考生根据要求作答. . 17. 已知函数的最大值为（）求 的值；（）若方程在内有两个零点，求 的取值范围.【答案】()；().【解析】试题分析试题分析：（1）利用降幂公式及辅助角公式化简，结合函数 f（x）=sinxcosxcos2x+a 的最大值为 即可求得 a
