《四川省2017届高三4月月考数学试题含Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省2017届高三4月月考数学试题含Word版含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -成都七中嘉祥外国语学校高成都七中嘉祥外国语学校高 20172017 级级 4 4 月月考卷月月考卷第第卷（共卷（共 6060 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. .1. 如果三个数 成等差数列，则 的值为( )A. -1 B. 1 C. 3 D. 4【答案】D【解析】三个数，3，成等差，解得，故选 D.2. 在中，则此三角形解的情况
2、是( )A. 一解 B. 两解 C. 一解或两解 D. 无解【答案】B【解析】由题意知，如图：，此三角形的解的情况有 2 种，故选 B3. 在等差数列中，有，则该数列的前 13 项之和为( )A. 24 B. 52 C. 56 D. 104【答案】B【解析】，所以，所以，故选 B.4. 已知，则的值是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】，又当时，高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -所以，故选 A。5. 在中，若，则的形状一定是( )A. 等腰直角三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等边三角形【答案】B【解析】的形状一定是等腰三角形故选 B.6
3、. 已知等比数列的首项，公比，则( )A. 50 B. 35 C. 55 D. 46【答案】C.7. 在中，三个内角的对边分别为,若的面积为 ，且，则等于( )A. 1 B. C. D. 【答案】C【解析】，代入已知等式得：即，ab0，高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -解得：cosC=1(不合题意,舍去)，cosC=0，sinC=1，则.故选：C.8. 钝角三角形的三边为，其最大角不超过 ，则 的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】钝角三角形的三边分别是 ，其最大内角不超过，解得，故选 B.9. 在等差数列中，且,则使的前 项和成立的中最大的自
4、然数为( )A. 11 B. 10 C. 19 D. 20【答案】C【解析】为等差数列，又，即，由，故可得使的前 项和成立的中最大的自然数为 19，故选 C.10. 在中，内角所对的边分别为，若依次成等差数列，则( )A. 依次成等差数列 B. 依次成等差数列C. 依次成等差数列 D. 依次成等差数列【答案】C【解析】依次成等差数列， 正弦定理得，由余弦定理得 ，即依次成等差数列，故选 C.高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 4 -【名师点睛】本题主要考查等差数列的定义、正弦定理、余弦定理，属于难题. 解三角形时，有时可用正弦定理，有时也可用余弦定理，应注意用哪一个定理更方
5、便、简捷如果式子中含有角的余弦或边的二次式，要考虑用余弦定理；如果遇到的式子中含有角的正弦或边的一次式时，则考虑用正弦定理；以上特征都不明显时，则要考虑两个定理都有可能用到11. 数列满足,且对任意的都有，则等于( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】对任意的都成立，即，把上面个式子相加可得，从而有，故选 C.【方法点晴】本题主要考查递推公式求通项、累加法的应用，以及裂项相消法求数列的和，属于中档题. 裂项相消法是最难把握的求和方法之一，其原因是有时很难找到裂项的方向，突破这一难点的方法是根据式子的结构特点，常见的裂项技巧：(1)；（2） ； （3）；（4）；此外，需注意裂项之后相消的
6、过程中容易出现丢项或多项的问题，导致计算结果错误.12. 如图，在中，等边三个顶点分别在的三边上运动，则面积的最小值为( )A. B. C. D. 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 5 -【答案】D【解析】设的边长为 t,则，所以，=，即求的最大值，的最大值为 1，所以，。选 D.【点睛】本题的关键是引进了角做变量，把边化为角的函数，注意角的范围。第第卷（共卷（共 9090 分）分）二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13. 在等比数列中，已知，则_【答案】128【解析】14. 函数单调递增
7、区间为_【答案】（区间开闭均可以）【解析】化简可得，由，解得，又，即的单调递增区间为，故答案为.点睛：本题主要考查了三角函数的化简，以及函数的性质，属于基础题，强调基础的重要性，是高考中的常考知识点；对于三角函数解答题中，当涉及到周期，单调性，单调区间以及最值等都属于三角函数的性质，首先都应把它化为三角函数的基本形式即高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 6 -，然后利用三角函数的性质求解.15. 在等差数列中，已知，则_【答案】876【解析】在等差数列中，成等差数列，即，则，故答案为 876.16. 已知为锐角三角形，角 的对边分别是，其中，则周长的取值范围为_【答案】【解
8、析】设ABC的外接圆半径为R.由acosB +bc osA=，结合正弦定理可得sinA cosB +sinBcosA=，sin(A+B)=sinC=，C= ，A+B=，2R=，a+b+c=2R(sinA+sinB)+c= (sinA+sin(-A)+2= (sinA+cosA+sinA)+2=4sin(A+ )+2.C= ，ABC是锐角三角形，A，B（ ， ） ，A+ （ ，） ，sin(A+ )（，1，a+b+c=4sin(A+ )+2（2+2，6.点睛：点睛：由题中式子知道sin(A+B)=sinC=，C= ，知道一边和对角，用正弦定理，边化角，得周长范围.三、解答题三、解答题 （本大题共
9、（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 17. 在平面直角坐标系中，若角 的始边为 轴的非负半轴，其终边经过点.（1）求的值；（2）求的值.高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 7 -【答案】 （1）2；（2） .【解析】试题分析：（1）直接根据任意角三角函数的定义求解即可 （2）利用诱导公式化解， “弦化切”的思想即可解决试题解析：(1)由任意三角函数的定义可得：.(2)原式18. 中，三个内角的对边分别为，若，且.()求角 的大小；()若,求的面积.【答案】 （1）；（
10、2）.【解析】试题分析：（1）利用向量数量积的定义结合两角和的正弦化简可得，结合 的范围可得 的值；（2）将余弦定理和相结合可得的值，故而可得三角形面积.试题解析：(1) ,.(2)根据余弦定理可知,又因为,则.19. 设数列的前 项和为，若对于任意的正数数 都有.(1)设,求证：数列是等比数列,高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 8 -(2)求数列的前 项和.【答案】 （1）见解析；（2）.【解析】试题分析：（1）由易得，两式相减化简易得，即数列是等比数列；（2）根据（1）得，利用错位相减法可得结果.试题解析：(1), 对于任意的正整数都成立,两式相减，得，即,，.所以数列是以 2 为公比的等比数列,(2),.点睛：本题主要考查了等比数列的概念，以及数列的求和，属于高考中常考知识点，难度不大；常见的数列求和的方法有公式法即等差等比数列求和公式，分组求和类似于，其中和分别为特殊数列，裂项相消法类似于，错位相减法类似于，其中为等差数列，为等比数列等.20. 如图所示，甲船以每小时的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距 当甲船航行 到达处时，乙船航行到甲船的北偏西 方向的处，此时两船相距，问乙船每小时航行多少？高考资源网（ks5u.
