《四川省泸县第二中学2018届高三上学期期末考试数学（理）试题含Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省泸县第二中学2018届高三上学期期末考试数学（理）试题含Word版含解析（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -20172017 年秋四川省泸州市泸县第二中学高三期末考试年秋四川省泸州市泸县第二中学高三期末考试数学试题（理）数学试题（理）第第 I I 卷（选择题卷（选择题 6060 分）分）一选择题：本大题共一选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的合题目要求的. .1. 已知集合， ，则是A. B. C. D. 【答案】A【解析】由有，所以集合 ，由有，所以集合，则，选 A.2. 已知，则“”是“ ”的A. 充分不必要条件
2、B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】已知，则“等价于。等价于 故则“”是“ ”的必要不充分条件。故答案为：B。3. 若复数（，为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为A. -6 B. -2 C. D. 6【答案】A【解析】由题意得， 复数是纯虚数，解得选 A4. 下列程序框图中，输出的的值是 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -A. B. C. D. 【答案】B【解析】由程序框图知：第一次循环后 2第二次循环后 3第三次循环后 4第九次循环后 10不满足条件 ，跳出循环则输出的 为 故选 B5. 已知等比数列an的前n项和为Sn，
3、若，则A. B. C. D. 【答案】A【解析】设等比数列an的公比为q，显然q1，由，得q3，所以选 A.6. 的展开式中， 的系数为A. B. C. D. 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -【答案】B【解析】由于，的展开式的通项公式：第项为，令，则，令，则，所以的系数为，选 B.7. 已知随机变量 X 服从正态分布 N（3，2） ，且 P（x6）=0.9，则 P（0x3）=A. 0.4 B. 0.5 C. 0.6 D. 0.7【答案】A【解析】P（x6）=0.9，P（x6）=10.9=0.1P（x0）=P（x6）=0.1，P（0x3）=0.5P（x0）=0.4故
4、答案为：A。8. 将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，则图象的一条对称轴为A. B. C. D. 【答案】C【解析】将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍，得到 ，所以，令 ，所以当，选 C.点睛：本题主要考查了函数图象的变换规律，函数的对称轴问题，属于中档题。9. 已知三棱锥，侧面底 ，则三棱锥的外接球的表面积为A. B. C. D. 【答案】D【解析】建系以 AB 为 x 轴，以 AC 为 y 轴，以 A 点为原点，建系，球心一定在底面三角形高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 4 -ABC 的外心的正上方，设球心点坐标为
5、 O（2，2，z）,P(0,3,1),C(0,4,0),根据球心的定义知|OC|=|OP|即 故圆心为，半径为 OC=3 表面积为 36.故答案为：D.点睛：这个题目考查的是三视图和球的问题相结合的题目，涉及到三视图的还原，外接球的体积或者表面积公式。一般三试图还原的问题，可以放到特殊的正方体或者长方体中找原图。找外接球的球心，常见方法有：提圆心；建系，直角三角形共斜边则求心在斜边的中点上。10. 在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB1，AC2，BC，D，E分别是AC1和BB1的中点，则直线DE与平面BB1C1C所成的角为A. 30 B. 45 C. 60 D. 90【答案】A【解析】由已知A
6、B2BC2AC2，则ABBC.分别以BC，BA，BB1为x，y，z轴建立空间直角坐标系，如图所示，设AA12a，则A(0,1,0)，C(，0,0)，D，E(0,0，a)，所以，平面BB1C1C的一个法向量为n n(0,1,0)，cos ，n n，n n60，所以直线DE与平面BB1C1C所成的角为 30.故选 A.点睛：(1)求出直线的方向向量与平面的法向量所夹的锐角后(求出是钝角时取其补角)，取其余角即为直线与平面所成的角(2)若求线面角的余弦值，要注意利用平方关系高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 5 -sin2cos21 求出其值不要误认为直线的方向向量与平面的法向量
7、所成夹角的余弦值即为所求11. 在中， ， ， 的交点为，过作动直线分别交线段 于两点，若， ， （ ） ，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】由 A,M,D 三点共线可知，存在实数 t，使得,同理由C,M,B 三点共线，存在实数 m，使得,所以有，解得 ，所以,设，所以 ，所以 ，即 ，所以的最小值为，选 D.点睛：本题主要考查平面向量在几何中的应用，三点共线的充要条件，基本不等式的应用，属于中档题。12. 已知偶函数的导函数为,且满足,当时, ,则使成立的的取值范围为A. B. 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 6 -C. D. 【答案】B【解
8、析】设，则当时，总有成立，即当时，当时，函数在上单调递减函数为偶函数，且函数为偶函数，在上的函数值大于零，即在上的函数值大于零故选 B构造函数，借助导数研究函数单调性，利用函数图像解不等式问题，是近年高考热点，怎样构造函数，主要看题目所提供的导数关系，常见的有与的积或商， 与的积或商， 与的积或商， 与的积或商等，主要看题目给的已知条件，借助导数关系说明导数的正负，进而判断函数的单调性，再借助函数的奇偶性和特殊点，模拟函数图象，解不等式.二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 个小题，个小题，5 5 分每题，共分每题，共 2020 分）分）13. 若，且，则_【答案】【解析】由诱导公
9、式有，且，则。点睛：本题主要考查三角函数的诱导公式和同角三角函数公式，属于基础题。14. 已知实数，满足则的取值范围为_【答案】高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 7 -【解析】作出不等式组所表示的平面区域如图阴影部分所示，由图可知，平移直线，当直线过点时，有最小值，当直线过点时，有最大值，故的取值范围是，故答案为.【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线） ；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点
10、就是最优解） ；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.15. 将 4 个男生和 3 个女生排成一列，若男生甲与其他男生不能相邻，则不同的排法数有_种（用数字作答）【答案】1440【解析】。点睛：本题中男生甲不能与其他男生相邻，所以利用计数原理中的分布分类原理解题。分两种情况。 （1）男生甲在两个女生之间，捆绑模型处理；（2）男生甲和一个女生相邻，且在队伍的两端。16. 从随圆（）上的动点作圆的两条切线，切点为和，直线与轴和轴的交点分别为 和，则面积的最小值是_【答案】【解析】设直线和的方程分别为,.因为点在和上,所以,.可知 , 两点坐标满足方程,所以直线的方程为,可得直线与轴和轴的交点高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 8 -分别为和,所以的面积是因为,又,所以所以当且仅当时, 面积取得最小值.三三. .解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. .17. 如图，在中，点在边上，且， ， ， .（）求的值；（）求的值.【答案】(1) (2) 【解析】试题分析：(1)由题意可知，设，则，.利用余弦定理即可求出的值； (2) 在中，由，得，故，在中，由正弦定理可得：，从而得到的值.试题解
