《四川省德阳市2018届高三二诊考试文科数学试题含Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省德阳市2018届高三二诊考试文科数学试题含Word版含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -德阳市高中德阳市高中 20152015 级级“二诊二诊”考试考试数学试卷（文史类）数学试卷（文史类）第第卷（选择题卷（选择题 共共 6060 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的. .1. 已知 为虚数单位，实数 ， 满足，则（ ）A. 1 B. C. D. 【答案】D【解析】 ，则 故选 D.2. 已知集合，集合，若，则（ ）A. B.
2、C. D. 【答案】A【解析】 得到 ， 故选 A.3. 函数的图象向右平移 个单位后所得的图象关于原点对称，则 可以是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】由题函数的图象向右平移 个单位后所得的图象关于原点对称，即平移后得到的函数为奇函数，即 为奇函数，对照选项可知选 B.高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -4. 实验测得四组数对的值为，则 与 之间的回归直线方程是（ ）参考公式：，.A. B. C. D. 【答案】A【解析】样本中心点为,计算得,代入验证可知 选项正确.5. 如图所示的三视图表示的几何体的体积为，则该几何体的外接球的表面积为（ ）A. B
3、. C. D. 【答案】C【解析】由三视图可得该几何体为底面边长为 ，一条侧棱垂直底面的四棱锥，设高为4，则，将该几何体补成一个长方体，则其外接球半径为 故这个几何体的外接球的表面积为 故选 C【点睛】本题考查了由三视图，求体积和表面积，其中根据已知的三视图，判断几何体的形状是解答的关键属于中档题高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -6. 九章算术是我国古代一部数学名著，某数学爱好者阅读完其相关章节后编制了如图的程序框图，其中表示 除以 的余数，例如.若输入 的值为 8 时，则输出 的值为（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 5【答案】B【解析】模拟执行程序框图，可
4、得： 满足条件 ，满足条件满足条件，不满足条件 ， ，满足条件 ，满足条件 ，可得：2， 4， 8， 共要循环 3 次，故 故选 B.7. 已知，则 、 、 的大小排序为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】 为正实数，且，可得： 即 因为函数 单调递增，.故选 A.高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 4 -8. 以等腰直角三角形的斜边上的中线为折痕，将与折成互相垂直的两个平面，得到以下四个结论：平面；为等边三角形；平面平面；点 在平面内的射影为的外接圆圆心.其中正确的有（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】由于三角形为等腰直角三角形,故,所以平面,故正
5、确,排除 选项.由于,且平面平面,故平面,所以,由此可知,三角形为等比三角形,故正确,排除 选项.由于,且为等边三角形,故点 在平面内的射影为的外接圆圆心, 正确,故选 .9. 已知双曲线的离心率为，其一条渐近线被圆截得的线段长为，则实数 的值为（ ）A. 3 B. 1 C. D. 2【答案】D【解析】双曲线的离心率为，则 故其一条渐近线不妨为 ，圆的圆心，半径为 2，双曲线的一条渐近线被圆截得的线段长为，高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 5 -可得圆心到直线的距离为：故选 D10. 已知函数，若，使得成立，则实数 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解
6、析】由于,函数为增函数,且,函数为奇函数,故,即在上存在.画出的图象如下图所示,由图可知,故选 .【点睛】本小题主要考查函数的单调性与奇偶性,考查利用导数研究函数的单调性,考查恒成立问题的解题思路.给定一个函数的解析式,首先要分析这个函数的定义域,单调性与奇偶性等等性质,这些对于解有关函数题目可以有个方向,根据基本初等函数的单调性要熟记.11. 如图，过抛物线的焦点 作倾斜角为 的直线 ， 与抛物线及其准线从上到下依次高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 6 -交于 、 、 点，令，则当时，的值为（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 6【答案】C【解析】设 ，则 又 ，可
7、得同理可得， 故选 B.12. 已知 、 是函数（其中常数）图象上的两个动点，点，若的最小值为 0，则函数的最大值为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】由题，当点 、 分别位于分段函数的两支上，且直线分别与函数图像相切时，最小，设 当时， 直线 因为点在直线直线上， 解得同理可得 则 ，且函数在上单调递增， 在上单调递见，故函数的最大值为.高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 7 -故选 B.第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 9090 分）分）二、填空题：共二、填空题：共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. .将答案填在答题
8、卡上将答案填在答题卡上. .13. 已知实数 ， 满足条件，则的最大值为_【答案】8【解析】画出可行域如图所示，则当目标函数y 经过点时取代最大值， 即答案为 4.14. 为弘扬我国优秀的传统文化，某小学六年级从甲、乙两个班各选出 7 名学生参加成语知识竞赛，他们取得的成绩（满分 100 分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是 85，乙班学生成绩的中位数是 83，则 的值为_【答案】【解析】,解得,根据中位数为,可知,故.15. 如图，在三角形中，、 分别是边、的中点，点 在直线上，且，则代数式的最小值为_【答案】高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 8 -【解析】不妨设为
9、直角,且,以分别为轴,此时为 点的坐标,表示 到原点 的距离,最短时为点 到直线的距离,由于是中位线,故最短的等于点 到距离的一半,即.16. 已知中，角 、 、 所对的边分别是 、 、 且，若为的内心，则的面积为_【答案】【解析】由于,所以,展开化简得.由正弦定理得,所以,解得.设,设外切圆半径为 ,根据海伦公式有,解得,故.【点睛】本小题主要考查正弦定理和余弦定理解三角形,考查了三角形的面积公式,包括海伦公式及有关内切圆的面积公式.首先根据,及,得到,利用两角和与差的正弦公式和二倍角公式,化简这个式子可求得的值.利用海伦公式可求得面积.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤三、
10、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .17. 已知数列满足，.（1）求证：数列为等比数列；（2）求数列的前 项和.【答案】 （1）见解析；（2）.【解析】 【试题分析】(1)利用配凑法将已知配凑成等比数列的形式,由此证得为等比数列.(2)由(1)求得 的通项公式,利用裂项求和法求得数列的前 项和.【试题解析】高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 9 -（1），.又，.是以 2 为首项，2 为公比的等比数列.（2）由（1）知， , .18. 省环保厅对 、 、 三个城市同时进行了多天的空气质量监测，测得三个城市空气质量为优或良的数据共有 180 个，三城市各自空气质量为优或良的数据个数如下表所示：城城城优（个）28良（个）3230已知在这 180 个数据中随机抽取一个，恰好抽到记录 城市空气质量为优的数据的概率为 0.2.（1）现按城市用分层抽样的方法，从上述 180 个数据中抽取 30 个进行后续分析，求在 城中应抽取的数据的个数；（2
