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1、 第二章第二章 剪 切21 连接件的剪切与挤压强度计算剪应力的产生21 连接件的剪切与挤压强度计算一、连接件的受力特点和变形特点：1、连接件在构件连接处起连接作用的部件，称为连接件。例如：螺栓、铆钉、键等。连接件虽小，却起着传递载荷的作用。 特点：可传递一般 力，可拆卸。PP螺栓PP铆钉特点：可传递一般 力，不可拆卸。如桥梁桁架结点处用它连接。无间隙m轴键齿轮特点：传递扭矩。m2、受力特点和变形特点：nn（合力）（合力） PP以铆钉为例：受力特点：构件受两组大小相等、方向相反、作用线相距很近（差一个几何平面）的平行力系作用。变形特点：构件沿两组平行力系的交界面发生相对错动。nn（合力）（合力）
2、 PP剪切面：构件将发生相互的错动面，如n n 。剪切面上的内力：内力 剪力Q ，其作用线与剪切面平行。PnnQ剪切面nn（合力）（合力） PP3、连接处破坏的三种形式：剪切破坏沿铆钉的剪切面剪断，如沿n n面剪断 。挤压破坏铆钉与钢板在相互接触面上因挤压而使溃压连接松动，发生破坏。拉伸破坏PnnQ剪切面钢板在受铆钉孔削弱的截面处，应力增大，易在连接处拉断。 二、剪切的实用计算实用计算方法：根据构件的破坏可能性，采用能反映受力基本特征，并简化计算的假设，计算其名义应力，然后根据直接试验的结果，确定其相应的许用应力，以进行强度计算。适用：构件体积不大，真实应力相当复杂情况，如连接件等。实用计算假
3、设：假设剪应力在整个剪切面上均匀分布，等于剪切面上的平均应力。1、剪切面-AQ ： 错动面。 剪力-Q： 剪切面上的内力。2、名义剪应力-：3、剪切强度条件（准则）：nn（合力）（合力） PPPnnQ剪切面工作应力不得超过材料的许用应力。三、挤压的实用计算1、挤压力Pjy ：接触面上的合力。挤压：构件局部面积的承压现象。挤压力：在接触面上的压力，记Pjy 。假设：挤压应力在有效挤压面上均匀分布。2、挤压面积：接触面在垂直Pjy方向上的投影面的面积。3、挤压强度条件（准则）：工作挤压应力不得超过材料的许用挤压应力。挤压面积剪切面、积压面确定举例四、应用例1、由销钉将拉杆和底座连接在一起的接头如图
4、所示。 销 钉和拉杆的材料相同，其=80MPa，jy=200MPa。试 校核销钉的剪切强度和挤压强度。 A = = =19.6mm2Aj = bd = 85 = 40mm2 (BC段) Aj=td = 55 = 25mm2 (AB或CD段)= =76.5MPa销钉内的剪应力为 在进行销钉的挤压强度校核时，应取中的较大者 数据代入后可知，挤压应力的较大者出现在BC段 = = 75 MPa由以上应力计算结果可知， 和jj，故该 销钉在剪切和挤压两方面都满足强度条件。例2 木榫接头如图所示，a = b =12cm，h=35cm，c=4.5cm,P=40KN，试求接头的剪应力和挤压应力。解： 受力分析
5、如图 剪应力和挤压应力剪切面和剪力为挤压面和挤压力为：PPPPPPbachh解：键的受力分析如图例3 齿轮与轴由平键（b=16mm，h=10mm，）连接，它传递的扭矩m=1600Nm，轴的直径d=50mm，键的许用剪应力为= 80M Pa ，许用挤压应力为 jy= 240M Pa，试设计键的长度。 bhLmdPmmbhL剪应力和挤压应力的强度条件综上dmQ解：受力分析如图例4 一铆接头如图所示，受力P=110kN，已知钢板厚度为 t=1cm，宽度 b=8.5cm ，许用应力为 = 160M Pa ；铆钉的直径d=1.6cm，许用剪应力为= 140M Pa ，许用挤压应力为jy= 320M Pa
6、，试校核铆接头的强度。（假定每个铆钉受力相等。） bPPttdPPP11 2233P/4钢板的2-2和3-3面为危险面剪应力和挤压应力的强度条件综上，接头安全。ttdPP P11 2233P/4一、轴向拉压杆的内力及轴力图1、轴力的表示?2、轴力的求法?3、轴力的正负规定?为什么画轴力图?应注意什么?4、轴力图：N=N(x)的图象表示?P ANBC简图APPNxP+轴力的简便求法: 以x点左侧部分为研究对象,x点的轴力N(x)由下式计算: 其中“P()”与“P()”为x点左侧向左的所有外力与向右的所有外力。 以x点右侧部分为研究对象，x点的轴力N(x) 由下式计算：其中“P()”与“P()”为
7、x点右侧向右的所有外力与向左的所有外力。 例例1 1 图示杆的图示杆的A A、B B、C C、D D点分别作用着点分别作用着5 5P P、8 8P P、4 4P P、P P的力，方向如图，试画出杆的轴力图。的力，方向如图，试画出杆的轴力图。ABCDO5P4PP8PNx3P5PP2P 应力的正负规定?1、横截面上的应力: 二、拉压杆的应力 危险截面及最大工作应力 ? 2、拉压杆斜截面上的应力 Saint-Venant原理? 应力集中?N(x)P x三、强度设计准则（Strength Design Criterion）： 1、强度设计准则? 校核强度： 设计截面尺寸：设计载荷：1、等轴力拉压杆的弹
8、性定律 2、变内力拉压杆的弹性定律 3、单向应力状态下的弹性定律 四、拉压杆的变形及应变 N(x)dxxPP4、泊松比（或横向变形系数） 5、小变形放大图与位移的求法CABCL1L2PC“装配应力预应力温度应力平衡方程；几何方程变形协调方程；物理方程弹性定律；补充方程：由几何方程和物理方程得；解由平衡方程和补充方程组成的方程组。6、超静定问题的处理方法步骤：五、 材料在拉伸和压缩时的力学性能3、卸载定律；冷作硬化；冷拉时效。1 、弹性定律4、延伸率5、面缩率1、剪切的实用计算六、 拉(压)杆连接部分的剪切与挤压强度计算nn（合力）（合力） PPPnnQ剪切面2、挤压的实用计算挤压面积例2 结构
9、如图，AB、CD、EF、GH都由两根不等边角钢组成，已知材料的=170 M P a ，E=210 G P a。 AC、EG可视为刚杆，试选择各杆的截面型号和A、D、C点的位移。P=300kN 0.8m3.2m1.8m1.2m2m3.4m1.2mABCDFHq0=100kN/m解：求内力，受力分析如图EGDq0=100kN/mEGACNGNCNANEND=NDP=300kN由强度条件求面积试依面积值查表确定型钢号求变形求位移,变形图如图ABDFHEGCC1A1E1D1G1例3 结构如图，已知材料的=2MPa ，E=20GPa,混凝土容重=22kN/m，试设计上下两段的面积并求A点的位移A。解：由强度条件求面积P=100kN12m12mA第二章 练习题一、挤压与压缩有何区别？二、已知螺栓材料的许用剪应力与许用 拉应力之间的关系为=0.6，试求螺 栓直径d与螺栓头高度h的合理比值。 解： 三、图示安全联轴器超载时，安全销即被剪 断。已知安全销的平均直径d=5mm，其极限剪应 力 ,试求该联轴器允许传递的最大 力偶矩M.解：
