《2019版高考物理一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动研究课时分层作业三1.3运动图象追及相遇问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版高考物理一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动研究课时分层作业三1.3运动图象追及相遇问题（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -课时分层作业课时分层作业 三运动图象三运动图象 追及相遇问题追及相遇问题(45(45 分钟分钟 100100 分分) )【基础达标题组】一、选择题(本题共 10 小题,每小题 6 分,共 60 分。16 题为单选题,710 题为多选题)1.一质点的 s-t 图象如图所示,能正确表示该质点的速度 v 与时间 t 的图象是( )【解析】选 A。由于第一段时间内位移-时间图象的斜率为负常数,说明质点做负方向的匀速直线运动,第二段时间内图象的斜率为零即速度为零,第三段斜率为正常数,质点做正方向的匀速直线运动,第四段内斜率为零即速度为零,故 A 正确。2.如图所示,甲从 A 地由静止匀加速跑向
2、 B 地,当甲前进距离为 s1时,乙从距 A 地 s2处的 C 点由静止出发,加速度与甲相同,最后二人同时到达 B 地,则 AB 两地距离为 ( )A.s1+s2B.C.D.- 2 -【解析】选 B。设甲前进距离为 s1时,速度为 v,甲乙匀加速直线运动的加速度为 a,则有:vt+ at2-at2=s2-s1,根据速度位移公式得,v=,解得 t=,则 AB 的距离 s=s2+ at2=s2+ a=s2+=。3.甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动,前 1 小时内的位移时间图象如图所示,下列表述正确的是 ( )A.0.20.5 小时内,甲的加速度比乙的大B.0.20.5 小时内,甲的速度比乙
3、的大C.0.60.8 小时内,甲的位移比乙的小D.0.8 小时内,甲、乙骑行的路程相等【解析】选 B。位移时间图象的斜率绝对值反映速度大小,在 0.20.5 小时内,甲、乙均做匀速直线运动,加速度为 0,甲图象斜率大于乙图象斜率,说明甲的速度大于乙的速度,故 A 错误,B 正确;由位移时间图象可以看出在 0.60.8 小时内甲的位移比乙的大,故 C 错误;由位移时间图象看出在 t=0.5 小时时,甲在 x=10 km 处,而乙在 x=8 km 处,进一步得出在 0.8 小时内甲的路程比乙的大,故 D 错误。4.一质点从原点出发做直线运动的 v-t 图象如图所示。下列说法正确的是( )A.质点在
4、 6 s 时刻到原点的距离为 10 mB.在 02 s 和 46 s,质点的加速度相同C.在 24 s,质点的速度和加速度大小都减小D.在 24 s,质点的速度和加速度方向相同- 3 -【解析】选 C。在 v-t 图象中,与时间轴所围面积为质点通过的位移,如果在 24 s 内做匀减速运动,此时通过的位移为:x= 104 m- 210 m=10 m,由于 24 s 内做变速运动,通过的位移小于匀减速通过的位移,故质点在 6 s 时刻到原点的距离小于 10 m,故 A 错误;在 02 s 和 46 s,图线的斜率大小相同,方向不同,故加速度不相同,故 B 错误;由 v-t 图象可知,速度减小,斜率
5、减小,加速度减小,故 C 正确;在24 s,做减速运动,速度和加速度方向相反,故 D 错误。5.两个质点 A、B 放在同一水平面上,由静止开始从同一位置沿相同方向同时开始做直线运动,其运动的 v-t 图象如图所示。对 A、B 运动情况的分析,下列结论正确的是( )A.A、B 加速时的加速度大小之比为 21B.在 t=6t0时刻,A、B 相遇C.在 t=3t0时刻,A、B 相距最远D.在 t=5t0时刻,A、B 相距最远【解析】选 B。速度-时间图象的斜率表示加速度,则 A 加速时的加速度 aA=,B 加速时的加速度 aB=,所以 A、B 加速时的加速度大小之比为 101,故 A 错误;当 A、
6、B 图象与坐标轴围成的面积相等时两质点相遇,根据图象面积可知,在 t=6t0时刻,A、B 位移相等,相遇,故 B 正确。速度时间图线与时间轴所围成的面积表示位移,当 A、B 速度相等时,相距最远,由图象可知,在 2t0和 3t0之间相距最远,故 C、D 错误。6.(2018衡水模拟)甲、乙两辆汽车沿同一平直路面行驶,其 v-t 图象如图所示,下列对汽车运动状况的描述正确的是( )A.在第 10 s 末,乙车改变运动方向B.在第 10 s 末,甲、乙两车相距 150 m- 4 -C.在第 20 s 末,甲、乙两车相遇D.若开始时乙车在前,则两车可能相遇两次【解析】选 D。由图可知,在 20 s
7、内,乙车一直沿正方向运动,速度方向没有改变,故 A 错误;由于不知道初始位置甲、乙相距多远,所以无法判断在 10 s 末两车相距多远,及在 20 s 末能否相遇,故 B、C 错误;若刚开始乙在前,且距离为 150 m,则在 10 s 末两车相遇,之后甲在乙的前面,乙的速度增大,在某个时刻与甲相遇,故 D 正确。7.如图所示,汽车以 10 m/s 的速度匀速驶向路口,当行驶至距路口停车线 20 m 处时,绿灯还有 3 s 熄灭。而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处。则汽车运动的 v-t 图象可能是( )【解析】选 B、C。在 3 s 内位移为 x= 103 m=15 m,该汽车还没有到达停车线处
8、,不符合题意,故 A 错误;由图可知 xB15 m,可能为 20 m,所以汽车可能不超过停车线,故 B 正确;在 3 s 内位移等于x=10 m=20 m,则 C 可能是该汽车运动的 v-t 图象,故 C 正确;在 3 s 内位移等于x=10 m=17.5 m,该汽车还没有到达停车线处,不符合题意,故 D 错误。8.a、b 两车在平直公路上沿同一方向行驶,运动的 v-t 图象如图所示,在 t=0 时刻,b 车在 a 车前方 s0处,在 t=t1时间内,a 车的位移为 s,则( )- 5 -A.若 a、b 在 t1时刻相遇,则 s0= sB.若 a、b 在时刻相遇,则下次相遇时刻为 2t1C.若
9、 a、b 在时刻相遇,则 s0= sD.若 a、b 在 t1时刻相遇,则下次相遇时刻为 2t1【解析】选 A、C。由图可知,a 车的初速度等于 2v,在 t1时间内,a 车的位移为 s,则 b 车的位移为 s。若a、b 在 t1时刻相遇,则 s0=s- s= s,A 正确;若 a、b 在时刻相遇,由图象可知,s0为阴影部分对应的距离,即 s0= s= s,由图象中的对称关系,下次相遇的时刻为 t1+= t1,故 B 错误,C 正确;若 a、b 在 t1时刻相遇,之后 vbva,不能再次相遇,故 D 错误。9.(2018张家口模拟)草原天路连接崇礼滑雪区、赤城温泉区和张北草原风景区,被称为中国大
10、陆最美丽的公路之一。某雾霾天气,天路某平直狭窄路段上一辆轿车和一辆货车(两车均视为质点)同向匀速行驶,其速度大小分别为 v1=40 m/s、v2=25 m/s。当轿车与货车距离 x0=22 m 时、轿车司机才发现前方的货车,司机立即刹车,刹车后轿车做匀减速直线运动,而货车仍以原来的速度行驶。已知轿车以大小 v3=20 m/s 的速度行驶时,刹车后要行驶距离 x=40 m 才能停下。则下列说法正确的是 ( )A.刹车后轿车的加速度大小为 5 m/s2B.刹车后轿车的加速度大小为 4 m/s2C.两车会相撞D.两车不会相撞【解析】选 A、C。轿车以大小 v3=20 m/s 的速度行驶时,刹车后要行
11、驶距离 x=- 6 -40 m 才能停下,由=2ax 得轿车刹车过程的加速度大小:a= m/s2=5 m/s2,A 正确、B 错误;假设恰好不相撞时两车的速度相等,即:v1-at1=v2得:t1= s=3 s轿车前进的距离:s1=t1=3 m=97.5 m货车前进的距离:s2=v2t1=75 m,因为:s1-s2=22.5 ms0,即两车会相撞,C 正确、D 错误。10.甲、乙两汽车在某平直公路上做直线运动,某时刻经过同一地点,从该时刻开始计时,其 v-t 图象如图所示。根据图象提供的信息可知( )A.从 t=0 时刻起,开始时甲在前,6 s 末乙追上甲B.从 t=0 时刻起,开始时甲在前,在
12、乙追上甲前,甲、乙相距最远为 12.5 mC.8 s 末甲、乙相遇,且距离 t=0 时的位移为 40 mD.在 04 s 内与 46 s 内甲的平均速度相等【解析】选 B、C。根据图象可知,在 04 s 内甲的平均速度 v1= m/s=7.5 m/s,在 46 s 内甲的平均速度 v2= m/s=5 m/s,D 错误;在 06 s 内,甲的位移x甲=(7.54+52)m=40 m,乙的位移 x乙=56 m=30 m,因此 6 s 末乙未追上甲,A 错误;当两者速度相等时,距离最远,即 5 s 末距离最远,此时最远距离 x=- 7 -(7.54+1-55)m=12.5 m,B 正确;6 s 以后
13、,甲停止运动,因此相遇时,距离 t=0 时的位移为 40 m,所用时间 t=8 s,C 正确。二、计算题(15 分。需写出规范的解题步骤)11.如图所示是某一次接力训练。已知甲、乙两运动员经短距离加速后都能达到并保持 10 m/s 的速度跑完全程。设乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的,加速度大小为 3 m/s2。乙在接力区前端听到口令时起跑,在甲、乙相遇时完成交接棒。在某次练习中,甲以 v=10 m/s 的速度跑到接力区前端 s0=14.0 m 处向乙发出起跑口令。已知接力区的长度为 L=20 m。求:(1)此次练习中交接棒处离接力区前端(即乙出发的位置)的距离。(2)为了达到理想成绩,需要乙
14、恰好在速度达到与甲相同时被甲追上,则甲应在接力区前端多远时对乙发出起跑口令?(3)在(2)中,棒经过接力区的时间是多少?【解析】(1)设乙加速到交接棒时运动时间为 t,则在甲追乙过程中有:s0+ at2=vt代入数据得:t1=2 st2=4.67 s(不符合乙加速最长时间 tm= = s,实际舍去)此次练习中交接棒处离接力区前端的距离为:x= at2=6 m(2)乙加速时间为:t乙= s设甲在距离接力区前端为 s 时对乙发出起跑口令,则在甲追乙过程中有:s+ a=vt乙代入数据得:s=16.7 m- 8 -(3)棒在(2)过程以 v=10 m/s 速度运动,所以有:t= =2 s答案:(1)6
15、 m (2)16.7 m (3)2 s【加固训练】小明设计了飞船降落方案的 v-t 图。当飞船从高度 H=60 km 处以速度 v0=500 m/s 竖直向下运动时,控制系统打开降落伞,飞船开始减速。经过时间 2t0(t0=100 s)飞船开始做匀速运动,其收尾速度为 0.1v0。当t=3t0时,飞船反推发动机点火,飞船开始做匀减速直线运动,再经过 t0时间至地面时速度恰好为零。求:(1)从 t=3t0至 4t0期间,飞船的加速度。(2)从 t=0 至 2t0期间,飞船下降的距离。【解析】(1)从 t=3t0至 4t0期间,飞船的加速度为 a=-=- m/s2=-0.5 m/s2。方向竖直向上
16、(2)从 t=0 至 2t0期间,飞船下降的距离为 h=H-0.1v0=60 000 m-0.1500 m=52 500 m=52.5 km答案:(1)0.5 m/s2,方向竖直向上(2)52.5 km【能力拔高题组】1.(8 分)(多选)甲、乙两车在一平直公路上从同一地点沿同一方向做直线运动,它们的 v-t 图象如图所示。下列判断正确的是( )- 9 -A.乙车启动时,甲车在其前方 50 m 处B.运动过程中,乙车落后甲车的最大距离为 75 mC.乙车启动 10 s 后正好追上甲车D.乙车超过甲车后,两车不会再相遇【解析】选 A、B、D。根据速度图线与时间轴包围的面积表示位移,可知乙车在 t=10 s 时启动,此时甲车的位移为 x= 1010 m=50 m,即甲车在乙车前方 50 m 处,故 A 正确;当两车的速度相等时相距最远,最大距离为:xmax= (5+15)10 m- 105 m=75 m,故 B 正确;由于两车
