《2019届高考数学一轮复习第十章算法初步、统计、统计案例第三节用样本估计总体课时作业》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高考数学一轮复习第十章算法初步、统计、统计案例第三节用样本估计总体课时作业（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1第三节第三节 用样本估计总体用样本估计总体课时作业A 组基础对点练1为了解学生“阳光体育”活动的情况，随机统计了n名学生的“阳光体育”活动时间(单位：分钟)，所得数据都在区间10,110内，其频率分布直方图如图所示已知活动时间在10,35)内的频数为 80，则n的值为( )A700 B800C850 D900解析：根据频率分布直方图，知组距为 25，所以活动时间在10,35)内的频率为 0.1.因为活动时间在10,35)内的频数为 80，所以n800.80 0.1答案：B2为了了解某校九年级 1 600 名学生的体能情况，随机抽查了部分学生，测试 1 分钟仰卧起坐的成绩(次数)，将数据整理后
2、绘制成如图所示的频率分布直方图，根据统计图的数据，下列结论错误的是( )A该校九年级学生 1 分钟仰卧起坐的次数的中位数估计值为 26.25 次B该校九年级学生 1 分钟仰卧起坐的次数的众数估计值为 27.5 次C该校九年级学生 1 分钟仰卧起坐的次数超过 30 次的人数约有 320 人D该校九年级学生 1 分钟仰卧起坐的次数少于 20 次的人数约有 32 人解析：由题图可知中位数是 26.25 次，众数是 27.5 次，1 分钟仰卧起坐的次数超过 30 次的频率为 0.2，所以估计该校九年级学生 1 分钟仰卧起坐的次数超过 30 次的人数约有 320人；1 分钟仰卧起坐的次数少于 20 次的
3、频率为 0.1，所以该校九年级学生 1 分钟仰卧起坐的次数少于 20 次的人数约有 160 人故 D 是错误的，选 D.答案：D23.(2018西安检测)已知甲、乙两组数据的茎叶图如图所示，若它们的中位数相同，则甲组数据的平均数为( )A32 B33 C34 D35解析：由茎叶图知，乙组数据的中位数为33，所以m3，所以甲组数据的平均数3234 2为32，故选 A.273336 3答案：A4(2018湖南五市十校联考)某中学奥数培训班共有 14 人，分为两个小组，在一次阶段测试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生成绩的平均数是 88，乙组学生成绩的中位数是 89，则nm的值是( )A5
4、 B6 C7 D8解析：由甲组学生成绩的平均数是 88，可得88，解得m3.由乙组学生成绩的中7080 390 384682m5 7位数是 89，可得n9，所以nm6，故选 B.答案：B5为了解某校高三学生数学调研测试的情况，学校决定从甲、乙两个班中各抽取 10 名学生的数学成绩(满分 150 分)进行深入分析，得到如图所示的茎叶图，茎叶图中某学生的成绩因特殊原因被污染了，如果甲、乙两个班被抽取的学生的平均成绩相同，则被污染处的数值为( )A6 B7C8 D9解析：由茎叶图可知，乙班的 10 名学生的成绩同时减去 100，分别为12，4，3，2,1,2,3,5,11,29，所以乙100x103
5、，对于甲班，设被污染处的数值为x，甲班的1243212351129 1010 名学生的成绩同时减去 100，分别为15，13，6，3，2,5,8,16,10x,22，所3以甲100103，所以x8，即被污染处的x1513632581610x22 10数值为 8.答案：C6(2018广州检测)在样本的频率分布直方图中，共有 11 个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他 10 个小长方形的面积和的 ，且样本容量为 160，则中间一组的频数1 4为_解析：依题意，设中间小长方形的面积为x，则其余小长方形的面积和为 4x，所以5x1，x0.2，中间一组的频数为 1600.232.答案：327两位
6、射击运动员在一次射击测试中各射靶 10 次，每次命中的环数如下：甲：7 8 7 9 5 4 9 10 7 4乙：9 5 7 8 7 6 8 6 7 7由此估计_的射击成绩更稳定解析：因为甲7，乙7，s4，s1.2，所以ss，所以乙的射击成绩更稳xx2 甲2 乙2 乙2 甲定答案：乙8为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为 A 药，B 药)的疗效，随机地选取 20 位患者服用 A 药，20 位患者服用 B 药，这 40 位患者在服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间(单位：h)试验的观测结果如下：服用 A 药的 20 位患者日平均增加的睡眠时间：06 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8
7、2.2 2.3 3.2 3.525 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3 2.4服用 B 药的 20 位患者日平均增加的睡眠时间：32 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.416 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7 0.5(1)分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？(2)根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？解析：(1)设 A 药观测数据的平均数为 ，B 药观测数据的平均数为 .xy由观测结果可得4(0.61.21.21.51.51.82.22.32.32.42.52.
8、62.72.72.8x1 202.93.03.13.23.5)2.3，(0.50.50.60.80.91.11.21.21.31.41.61.71.81.92.1y1 202.42.52.62.73.2)1.6.由以上计算结果可得 ，因此可看出 A 药的疗效更好xy(2)由观测结果可绘制如下茎叶图：从茎叶图可以看出，A 药疗效的试验结果有的叶集中在茎 2,3 上，而 B 药疗效的试验结7 10果有的叶集中在茎 0,1 上，由此可看出 A 药的疗效更好7 10B 组能力提升练1为了全面推进素质教育，教育部门对某省 500 所中小学进行调研考评，考评分数在 80以上(包括 80 分)的授予“素质教
9、育先进学校”称号，考评统计结果按50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100绘制成如图所示的频率分布直方图，则应授予“素质教育先进学校”称号的学校的个数为( )A175 B145C180 D240解析：由频率和为 1 可知x0.1(0.0400.0200.0100.005)0.025，故应授予“素质教育先进学校”称号的学校的个数为(0.0250.010)10500175.答案：A2(2018云南五市联考)如图是 2017 年第一季度五省 GDP 情况图，则下列陈述正确的是( )52017 年第一季度 GDP 总量和增速均居同一位的省只有 1 个；与去年同期相比，2017
10、 年第一季度五个省的 GDP 总量均实现了增长；去年同期的 GDP 总量前三位是 D 省、B 省、A 省；2016 年同期 A 省的 GDP 总量也是第三位A BC D解析：2017 年第一季度 GDP 总量和增速均居同一位的省有 2 个，B 省和 C 省的 GDP 总量和增速分别居第一位和第四位，故错误；由图知正确；由图计算 2016 年同期五省的GDP 总量，可知前三位为 D 省、B 省、A 省，故正确；由知 2016 年同期 A 省的 GDP 总量是第三位，故正确故选 B.答案：B3(2018成都市模拟)AQI 是表示空气质量的指数，AQI 越小，表明空气质量越好，当AQI 不大于 10
11、0 时称空气质量为“优良” 如图是某地 4 月 1 日到 12 日 AQI 的统计数据，图中点A表示 4 月 1 日的 AQI 为 201.则下列叙述不正确的是( )A这 12 天中有 6 天空气质量为“优良”B这 12 天中空气质量最好的是 4 月 9 日C这 12 天的 AQI 的中位数是 90D从 4 日到 9 日，空气质量越来越好解析：这 12 天中，空气质量为“优良”的有 95,85,77,67,72,92，共 6 天，故 A 正确；这12 天中空气质量最好的是 4 月 9 日，AQI 为 67，故 B 正确；这 12 天的 AQI 的中位数是99.5，故 C 不正确；从 4 日到
12、9 日，AQI 越来越小，空气质量越来越好，D 正95104 26确答案：C4(2018成都模拟)在一个容量为 5 的样本中，数据均为整数，已测出其平均数为 10，但墨水污损了两个数据，其中一个数据的十位数字 1 未被污损，即 9,10,11,1 ，那么这组数据的方差s2可能的最大值是_解析：由题意可设两个被污损的数据分别为 10a，b，(a，bZ,0a9)，则10ab9101150，即ab10，a10b，所以s2 (910)2(1010)1 52(1110)2(10 a10)2(b10)2 2a2(b10)2 (1a2) (192)1 52 52 532.8.答案：32.85(2018西安质
13、检)已知一组正数x1，x2，x3，x4的方差s2 (xxxx16)，1 42 12 22 32 4则数据x12，x22，x32，x42 的平均数为_解析：由方差公式s2 (x1 )2(x2 )2(x3 )2(x4 )2，得1 4xxxxs2 (xxxx)2，又已知s2 (xxxx16) (xxxx)1 42 12 22 32 4x1 42 12 22 32 41 42 12 22 32 44，所以24，所以 2，故 (x12)(x22)(x32)(x42) 24.xx1 4x答案：46(2018皖南八校第三次联考)第 47 届联合国大会于 1993 年 1 月 18 日通过 193 号决议，确
14、定自 1993 年起，每年的 3 月 22 日为“世界水日” ，以此推动对水资源进行综合性统筹规划和管理，加强水资源保护，解决日益严重的水问题某研究机构为了了解各年龄层的居民对“世界水日”的了解程度，随机抽取了 300 名年龄在10,60内的公民进行调查，所得结果统计为如下的频率分布直方图(1)求抽取的年龄在30,40)内的居民人数；(2)若按照分层抽样的方法从年龄在10,20)、50,60内的居民中抽取 6 人进行知识普及，并在知识普及后再抽取 2 人进行测试，求进行测试的居民中至少有 1 人的年龄在50,60内的概率7解析：(1)依题意，知年龄在30,40)内的频率P1(0.020.025
15、0.0150.01)100.3，故所求居民人数为 3000.390.(2)依题意，从年龄在10,20)、50,60内的居民中分别抽取 4 人和 2 人，记年龄在10,20)内的 4 人为A，B，C，D，年龄在50,60内的 2 人为 1,2，故抽取 2 人进行测试的所有情况为(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A,1)，(A,2)，(B，C)，(B，D)，(B,1)，(B,2)，(C，D)，(C,1)，(C,2)，(D,1)，(D,2)，(1,2)，共 15 种，其中满足条件的情况为(A,1)，(A,2)，(B,1)，(B,2)，(C,1)，(C,2)，(D,1)，(D,2)，(1,2)，共 9 种，故所求概率P .3 5
