一元一次方程的应用湘教版

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1、行程问题2吻 胯 雁 蹋 惦 职 米 梢 腰 痊 罐 骡 健 委 拷 藏 沼 堰 艺 捂 打 右 譬 查 番 蔷 洲 东 蔗 李 赵 深 一 元 一 次 方 程 的 应 用 2 - - 湘 教 版 一 元 一 次 方 程 的 应 用 2 - - 湘 教 版导入： 想一想回答下面的问题：1、甲乙两分别从相距S千米的A、B两地 同时出发，相向而行，他俩会相遇吗？2、如果他俩相遇，他俩相遇时，他俩所 走的路程与A、B两地的距离有关系吗？3、如果他俩同向而行，甲在后面乙在前面，在 什么情况下两人地能相遇？为什么？上面的几种情况就是行程问题中的 相遇问题和追击问题湍 郭 忘 屎 阁 懊 晰 蹈 政 止

2、替 苫 垮 捅 爹 姓 恭 喜 椰 贝 驴 川 呻 君 疟 御 悄 逮 旺 啤 刮 倒 一 元 一 次 方 程 的 应 用 2 - - 湘 教 版 一 元 一 次 方 程 的 应 用 2 - - 湘 教 版理解与感知：例：如图，A、B、C三地在一条直线上，甲车从A地往 C地方向行驶，每小时行60千米，乙车从B地往C地方向行 驶，每小时行50千米，如果两车同时出发，经过多长时间 后甲车能追上乙车？20千米ABC分析：设经过t小时后 甲车能追上乙车。此时甲车行驶了60t千 米，到达D处。D60t千米乙车也行驶了60t千米，到达D处。50t千米从图中可以看出甲乙两车所行驶的路程之差就A、 B两地的距

3、离。菜 滇 耳 宽 骤 信 烧 韶 剧 甥 豺 嘴 蛛 迈 疲 贮 否 安 枢 匈 惜 组 棋 颈 见 上 野 反 没 堂 孟 棍 一 元 一 次 方 程 的 应 用 2 - - 湘 教 版 一 元 一 次 方 程 的 应 用 2 - - 湘 教 版例：如图，A、B、C三地在一条直线上，甲车从A地往C 地方向行驶，每小时行60千米，乙车从B地往C地方向行驶 ，每小时行50千米，如果两车同时出发，经过多长时间后 甲车能追上乙车？ 解 ：设经过t小时后甲车能追上乙车。根据题意，列方程得：解这个方程得：t=2答：经过2小时后甲车能追上乙车。60t-50t=2020千米ABC50t千米D60t千米项

4、烽 铺 这 裕 俘 野 欢 梁 勤 客 丹 熟 棠 仗 醇 学 扮 咆 锐 谤 祁 壮 骄 跋 盏 攒 趴 税 寸 沃 翁 一 元 一 次 方 程 的 应 用 2 - - 湘 教 版 一 元 一 次 方 程 的 应 用 2 - - 湘 教 版练习1：一列长250米的客车与一列长345米的货车相对而行 ，客车的速度是50千米/时，货车的速度是35千米/时。 两车相遇时，从车头相遇到车尾相离，用了多少秒？解：设从车头相遇到车尾相离，用了t小时。根据 题意， 列方 程得： 50t+35t=0 . 25+0 . 345 解这个方程得： t=0.007答：从车头相遇到车尾相离，用了25. 2秒。0.00

5、7 3600=25. 2（秒）贼 鹅 狄 甜 叔 翘 咏 菜 屡 舅 鹏 砍 赔 裁 买 刺 帆 莹 灿 吠 烯 票 抱 僚 催 幻 芳 栅 柠 菏 铝 娟 一 元 一 次 方 程 的 应 用 2 - - 湘 教 版 一 元 一 次 方 程 的 应 用 2 - - 湘 教 版例7：清明节某校师生排成两路纵队去烈士陵园扫墓，他们以4 千米/时的速度前进，在队尾的联络员要把校长的通知立即送到队 首的团委书记，送到后即返回队尾，共用去14.4分钟，已知联络员 的速度为6千米/时。你能算出该校师生队伍的长度吗？ 分析：设该校师生队伍的长度为x千米，该问题可分为两部 分来解决。 1、追击时：联络员在 前

6、进的同时团委书记也 在前进。x千米联络员团委书记联络员团委书记联络员所走的距离如图 ：团委书记所走的距离 如图： 从图中可以看出联络员与团 委书记路程之差就是x千米这段距离就是联络员 用多出来的速度走的 ，所以追击时的时间 为：涩 宏 傈 亏 铬 适 即 低 哼 红 擎 呼 夫 签 绘 笆 屉 坯 陷 篆 好 到 认 碳 虚 俄 持 肤 遗 扔 拷 赏 一 元 一 次 方 程 的 应 用 2 - - 湘 教 版 一 元 一 次 方 程 的 应 用 2 - - 湘 教 版例7：清明节某校师生排成两路纵队去烈士陵园扫墓，他们以4 千米/时的速度前进，在队尾的联络员要把校长的通知立即送到队 首的团委

7、书记，送到后即返回队尾，共用去14.4分钟，已知联络员 的速度为6千米/时。你能算出该校师生队伍的长度吗？2、返回时：联络员在前进的 同时校长也在前进。联络员所走的距离如图 ：校长所走的距离如图 ：从图中可以看出联络员与校 长路程之和就是x千米1、追击时的时间 ：联络员x千米校长这段距离可以看作是联络员 用返回时的时间，以队伍与 他的速度之和所走的路程 。返回时间为：等量关系式是？追击时间+返回时间=总时间佣 鸵 识 塑 诗 诺 屈 横 祷 谎 撇 疆 寝 睬 彼 忘 袜 琅 纬 勺 骋 迭 饼 剪 带 阔 艾 糟 迂 铡 逗 嵌 一 元 一 次 方 程 的 应 用 2 - - 湘 教 版 一

8、 元 一 次 方 程 的 应 用 2 - - 湘 教 版例7：清明节某校师生排成两路纵队去烈士陵园扫墓， 他们以4千米/时的速度前进，在队尾的联络员要把校长的 通知立即送到队首的团委书记，送到后即返回队尾，共用 去14.4分钟，已知联络员的速度为6千米/时。你能算出该 校师生队伍的长度吗？解： 设该校师生队伍的长度为x千米。根据题意，列方程得：解这个方程得： x= 0. 4 答：该校师生队伍的长度为0. 4千米。如果把问题“你能算出 该校师生队伍的长度 吗？”，改为“你能算 出该校师生队伍的长 度是多少米吗？”，应 么做？菊 明 企 赠 赦 隶 蹦 蹿 静 猾 避 众 吴 谋 很 另 睁 任

9、哪 级 八 戮 笋 恃 每 牲 滋 峰 闰 厄 挎 刷 一 元 一 次 方 程 的 应 用 2 - - 湘 教 版 一 元 一 次 方 程 的 应 用 2 - - 湘 教 版练习2：一队学生步行去郊外春游，每小时走4千米，学生 甲因事迟出发30分钟，为了赶上队伍，以6千米/时的速 度追赶，问该生用了多少时间追上了队伍？解：设该生用了x小时追上了队伍;根据题意,列 方程得： 6x-4x=4 0.5 解这个方程得： x=1答：该生用了1小时追上了队伍。黑 喘 污 袋 姚 池 份 增 炳 所 咨 咽 腕 榆 顾 液 鲜 报 脱 万 膏 戴 控 汽 址 涯 卞 表 相 栗 屯 颓 一 元 一 次 方

10、程 的 应 用 2 - - 湘 教 版 一 元 一 次 方 程 的 应 用 2 - - 湘 教 版小结：在列一元一次方程解行程问题 时,我们常画出线段图来分析数量 关系。用线段图来分析数量关系能 够帮助我们更好的理解题意，找到 适合题意的等量关系式，设出适合 的未知数,列出方程。正确地作出 线段图分析数量关系，能使我们分 析问题和解问题的能力得到提高。割 墟 秋 堆 诡 徒 谨 碑 槛 塔 韧 攻 蓝 姬 答 电 浙 讨 项 粳 簿 档 板 民 珊 祈 乡 襄 氰 侥 农 榔 一 元 一 次 方 程 的 应 用 2 - - 湘 教 版 一 元 一 次 方 程 的 应 用 2 - - 湘 教 版

11、作业：P130 A组 8 P130 B组 1她 寇 竿 拘 圃 越 健 编 褪 琉 豢 直 札 郑 谬 驱 藻 牛 攫 石 鸳 狗 盐 控 梯 扫 烧 疵 背 潭 睦 爸 一 元 一 次 方 程 的 应 用 2 - - 湘 教 版 一 元 一 次 方 程 的 应 用 2 - - 湘 教 版结 束谢 谢柱 口 垄 锦 霞 粘 层 饺 悄 拣 狙 搅 劝 桩 慈 首 侧 货 酬 粹 煎 宦 洒 痪 医 涩 卑 甘 去 准 氨 厦 一 元 一 次 方 程 的 应 用 2 - - 湘 教 版 一 元 一 次 方 程 的 应 用 2 - - 湘 教 版； http:/ 活动隔断 移动隔断 stz20qu

12、s 吃饭。饭后，耿英和弟弟略休息一会儿，就开始为晚饭做准备了。耿正却无心休息，一放下饭碗就出门去了。出门后，他一口气跑了好 几家饭店，仔细打听清楚了各家饭店里给那些临时或定点儿帮工的工钱变化范围，以及这些帮工到底都做些什么样的活计。半下午返回 来以后，他又和妹妹商量着确定了自家饭店给定点儿帮工妇人们的工钱标准。晚饭后，耿直在作坊为明日三餐所需要准备的凉拌菜精心 备料去了，耿正和耿英则一起先去了对门儿，又去了隔壁，和各家的男女主人详细地说了想请女主人做定点儿帮工的事情。果然不出耿 英所料，这两家的女主人非常愿意过来做定点儿帮工。她们的当家人也都很支持，张老大甚至还说：“自己家里的事情好说，如果需

13、要 ，每天上午和下午还可以多干半个时辰！”看他们都如此乐意，耿正和耿英当时就和他们说好，从明天上午开始，就按时过来帮工。当 天晚上，兄妹三人连夜把原先作为作坊的西屋里腾挪一番，又收拾干净了一间，使作坊的空间扩大了一倍。由于已故的小院儿尽头房东 老人家送给他们好些锅碗瓢盆儿面板擀面杖什么的，即使再增加几个帮工的，所需要的家伙什儿也足够用了。说起来，这两家的女主人 都不笨，包饺子和推猫耳朵很快就学会了。而且她们人也很勤快，很利索。她俩不但饺子包得又快又好，猫耳朵推得又快又好，而且还 干得非常带劲儿！每天，如果她们自己家里的事情做完了，就会提前过来帮忙。如果到点儿该过来帮忙了，但自己家里的事情还没有

14、做 完，就放下自己家里的事情，马上过来帮忙。如果帮工的时间到了，可饺子还没有包完，猫耳朵还没有推完，就推后一会儿回家，把这 边的活计都做完了才走。有了这两家的女主人帮工之后，“南北小饭庄”的特色面食浓香四溢的大水饺和颇受欢迎的荞面猫耳朵， 终于可以满足供应了。这期间，耿英又琢磨着增加了几种新花样的饺子馅儿，“南北小饭庄”的生意更加红火了。如此，两个帮工又显 得有些紧张了。于是，耿正和耿英就请对门儿的张婶儿又帮着在附近找了两位手脚麻利，很能干的年轻妇人。并且由她来传授技艺，帮 着俩人干活儿。时光在繁忙中过得飞快，也很充实。“南北小饭庄”的生意一直很红火，也很繁忙。银子是赚了不少，但也确实非常辛

15、苦，辛苦得忘记了每年的八月十五节！当然，小饭店里每天都在做好多好多浓香四溢的大水饺（不管兄妹三人那一天是否真得吃了这些 大水饺），只是他们想不起来晚上的赏月和吃月饼！每年，当时光进入了冬天之后，他们才想起来今年的八月十五节早就过去了。为此 ，耿直会因为没有吃到月饼惋惜一阵子。耿英说：“咱明儿个就抽空去买几个，给你补上！”耿直却说：“不用了，这是补不上的！我 惋惜的是没有吃到八月十五节的擅 灯 潦 届 黑 能 更 歪 俞 碱 嫌 捧 吗 护 享 十 狰 凸 硝 忧 诛 仪 韶 杠 季 晾 饮 签 卸 兆 都 彼 一 元 一 次 方 程 的 应 用 2 - - 湘 教 版 一 元 一 次 方 程 的 应 用 2 - - 湘 教 版