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1、1第二章第二章 4 4 匀变速直线运动的速度与位移的关系匀变速直线运动的速度与位移的关系基础夯实 一、选择题(14 题为单选题，5 题为多选题)1如图所示，一辆正以 8m/s 速度沿直线行驶的汽车，突然以 1m/s2的加速度加速行驶，则汽车加速行驶了 18m 时的速度为( C )导学号 1321411A8m/s B12m/sC10m/sD14m/s解析：由v2v2ax和v08m/s、a1m/s2，x18m 可求出：v10m/s，故 C 正确。2 02(浙江宁波诺丁汉大学附中 20162017 学年高一上学期期中)汽车的加速性能是反映汽车性能的重要标志。下表是测量三种型号的载重汽车加速性能时所采
2、集的实验数据，由表中的数据可以断定( B )导学号 1321411汽车型号初速度v0/(kmh1)末速度vt/(kmh1)通过位移x/mA型号 4 吨载重汽车1329357B型号 4 吨载重汽车1329273C型号 4 吨载重汽车1329315AA型号车的加速性能最好BB型号车的加速性能最好CC型号车的加速性能最好D三种型号车的加速性能相同解析：根据速度位移关系公式vv2ax得：a，根据表格中数据可知，B2t2 0v2tv2 0 2x型号的加速度最大，加速性能最好，故 A、C、D 错误，B 正确。3一小车从A点由静止开始做匀加速直线运动(如图所示)，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为 2v
3、，则AB BC等于( C )导学号 1321411A11B122C13D14解析：画出运动示意图，由v2v2ax得：2 0xAB，xBC，xAB：xBC1：3。v2 2a3v2 2a4滑雪者以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动(如图)，到达斜面顶端时的速度为零。已知滑雪者通过斜面中点时的速度为v，则滑雪者在前一半路程中的平均速度大小为( A )导学号 1321411AvB(1)v2122CvDv21 2解析：由题意知：v2aL2 0v22aL 2vv0v 2由解得 v，所以 A 项正确。v2125(河北省唐山一中 20172018 学年高一上学期期中)两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶
4、。t0 时两车都在同一计时线处，此时比赛开始。它们在四次比赛中的vt图如图所示。哪些图对应的比赛中，两辆赛车在出发后可能再次相遇( AC )导学号 13214113解析：在速度时间图象里，图象与横轴所围成的面积表示物体发生的位移。从 A 图中可以看出，当t20s 时，两图象面积相等，此时一辆赛车追上另一辆，A 正确；B 图中a的面积始终小于b的面积，所以不可能追上，B 错误；C 图象也是在t20s 时，两图象面积相等，此时一辆赛车追上另一辆，C 正确；D 图象中a的面积始终小于b的面积，所以不可能追上，D 错误。二、非选择题62011 年 7 月 23 日 20 时 27 分，在温州南站附近，
5、动车组 D301 次车正以 180km/h运行，在它前面不远处的 D3115 次车由于雷电影响正缓慢(计算时可认为速度为零)向前运动。由于后车(D301)并未收到调试室减速的指令，直到距离前车(D3115)相距约 1km 时才发现前车正在缓慢运行，D301 司机虽全力刹车，仍以 90km/h 的速度撞上 D3115，造成重大伤亡事故，如图所示。求动车 D301 刹车的加速度大小和从 D301 刹车到撞上 D3115 的时间(保留两位有效数字)。导学号 1321411答案：0.94m/s2 27s解析：(1)am/s20.94m/s2，加速度大小为 0.94m/s2v2v2 0 2s252502
6、 2 1000(2)ts27svv0 a2550 0.947一隧道限速 36km/h。一列火车长 100m，以 72km/h 的速度行驶，驶至距隧道 50m 处开始做匀减速运动，以不高于限速的速度匀速通过隧道。若隧道长 200m。求：导学号 1321411(1)火车做匀减速运动的最小加速度；(2)火车全部通过隧道的最短时间。答案：(1)3m/s2 (2)30s解析：(1)72km/h20m/s 36km/h10m/s当火车头到达隧道口时速度为 36km/h 时，加速度最小，设为a由v2v2ax2 04得 am/s23m/s2v2v2 0 2x102202 2 50(2)火车以 36km/h 的
7、速度通过隧道，所需时间最短火车通过隧道的位移为x 100m200m300m由xvt 得ts30sx v300 10能力提升 一、选择题(单选题)1(黑龙江省双鸭山一中 20172018 学年高一上学期期中)一颗子弹沿水平直线垂直穿过紧挨在一起的三块木板后速度刚好为零，设子弹运动的加速度大小恒定，则下列说法正确的是( D )导学号 1321411A若子弹穿过每块木板时间相等，则三木板厚度之比为 123B若子弹穿过每块木板时间相等，则三木板厚度之比为 321C若三块木板厚度相等，则子弹穿过木板时间之比为 111D若三块木板厚度相等，则子弹穿过木板时间之比为()(1)1322解析：将子弹的运动看成沿
8、相反方向的初速度为 0 的匀加速直线运动，则位移公式xat2得：若子弹穿过每块木板时间相等，三木板厚度之比为 531，故 A 错误，B 错1 2误。若三块木板厚度相等，由位移公式xat2，通过三块、后边两块、最后一块的时间1 2之比为1，则子弹穿过木板时间之比为()(1)1，故 C 错误，D 正确。32322故选 D。2列车长为l，铁路桥长为 2l，列车匀加速行驶过桥，车头过桥头的速度为v1，车头过桥尾时的速度为v2，则车尾过桥尾时速度为( C )导学号 1321411A3v2v1B3v2v1CD3v2 2v2 1 23v2 2v2 1 2解析：vv2a2l，而vv2a3l，v3，C 正确。2
9、 22 12 32 13v2 2v2 1 23(海南省海南中学 20162017 学年高一上学期期中)两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在前车刚停住时，后车以前车刹车的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中所行驶的距离为s，若要保持两车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为( B )导学号 1321411AsB2sC3sD4s5解析：两辆完全相同的汽车，刹车时加速度相同，刹车位移也相同为s，设加速度大小为a，前车刹车的时间为t，刹车的位移s，在此时间内，后车做匀速运v av0 av2 0 2a动，位移为xv0t，所以x2
10、s，此后后车刹车，刹车位移也为s，要保持两车在上v2 0 a述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为 xxssx2s，故选B。4(江苏省启东中学 20162017 学年高一上学期月考)如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔 8m 设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为 5s和 2s，关卡刚放行时，一同学立即在关卡 1 处以加速度 2m/s2由静止加速到 2m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是( C )导学号 1321411A关卡 2B关卡 3C关卡 4D关卡 5解析：根据vat可得，22t1，所以加速的时间为t11s；加速的位移为x1at2 2121
11、m，到达关卡 2 的时间为t2 s3.5s，所以可以通过关卡 2 继续1 21 27 2运动，到达关卡 3 的时间为t3 s4s，此时关卡 3 也是放行的，可以通过，到达关卡 48 2的总时间为 13.54412.5s，关卡放行和关闭的时间分别为 5s 和 2s，此时关卡 4 是关闭的，所以最先挡住他前进的是关卡 4，所以 C 正确；故选 C。5.(河北唐山一中 20162017 学年高一上学期期中)入冬以来，全国多地多次发生雾霾天气，能见度不足 20m。在这样的恶劣天气中，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，乙在前、甲在后同向行驶。某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车。
12、两辆车刹车时的vt图象如图，则( C )导学号 1321411A若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距一定等于 112.5mB若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距一定小于 90mC若两车发生碰撞，则一定是在刹车后 20s 之内的某时刻发生相撞D若两车发生碰撞，则一定是在刹车后 20s 以后的某时刻发生相撞6解析：由图可知，两车速度相等经历的时间为 20s，甲车的加速度a11m/s2，乙车的加速度a20.5m/s2，此时甲车的位移x甲v甲25 2515 30ta1t22520 1400m300m，乙车的位移x乙v乙1 21 2ta2t21520 0.5400m200m，可知要不相撞，则两车的距
13、离至少1 21 2x300200m100m，因为两车发生碰撞，则两车的距离小于 100m，故 A、B 错误。因为速度相等后，若不相撞，两者的距离又逐渐增大，可知两辆车一定是在刹车后的 20s 之内的某时刻发生相撞的，故 C 正确，D 错误，故选 C。二、非选择题6备战第 61 届校运会，甲乙两同学在直跑道上进行 4100m 接力训练，他们在奔跑时有相同的最大速度，最大速度为 10m/s，乙从静止开始全力奔跑需跑出 25m 才能达到最大速度，这一过程可看作是匀加速直线运动，现在甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出。若要求乙接棒时奔跑的速度达到最大速度的 80%，则导学号 132141
14、1(1)按题目描述的，接力的过程甲做什么运动，乙又是做什么运动？平均速度之比是多少？(2)乙在接力区须奔出多少距离？(3)如果乙是傻傻站着接棒，接到棒后才从静止开始全力奔跑，这样会浪费多少时间？答案：(1)甲匀速直线运动；乙匀加速直线运动；52(2)16m (3)2.4s解析：(1)由题意可知：甲以 10m/s 做匀速直线运动，乙做加速度最大的匀加速直线运动。甲10m/s，乙80%m/s4m/svv10 2故甲乙52vv(2)设乙的最大速度为v，则v22ax，(0.8v)22ax。得x16m(3)在接力区通过 16m 距离所需时间t1s1.6sx v甲16 10t2s4sx v乙16 47tt
15、2t12.4s7一位旅客可用三种方法从常州到苏州旅游：第一种是乘普客汽车经 312 国道到达；第二种方法是乘快客汽车经沪宁高速公路到达；第三种方法是乘火车到达；下面是三种车的发车时刻及里程表，已知普客汽车全程平均时速为 60km/h，快客汽车全程平均时速为100km/h，两车途中均不停站，火车在中途需停靠无锡站 5min，设火车进站和出站都做匀变速直线运动，加速度大小是 2400km/h2，途中匀速行驶，速率为 120km/h，若现在时刻是上午 8 点 05 分，这位旅客想早点到达苏州，请你通过计算说明他该选择乘什么车？(没有计算过程不得分)导学号 1321411普客汽车快客汽车火车里程/km758072班次7：208：2010：3014：308：008：409：2010：558：008：339：009：43答案：他应该选择乘坐火车解析：(1)乘普客汽车：t1h75min；s1 v175 60乘普客 8：20 发车；9：35 到达(2)乘快客汽车：t2h48mins2 v280 100乘快客 8：40 发车，9：28 到达(3)乘火车：t1 h0.05h，v a120 2400火车变速运动总时间 4t10.2h火车变速运动路程s
