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1、第3章 电阻电路的一般分析线性电阻电路是由线性电源、线性受控 源、线性电阻组成的电路。一般分析法分支路电流法、网孔电流法、 节点电压法等。3 电阻电路的一般分析第3章 电阻电路的一般分析3.1 支路电流法3.2 网孔电流法3.3 节点电压法3.1 支路电流法(branch-current analysis)未知数： 各支路电流。解题思路：根据KCL、KVL列节点电流方程 和回路电压方程，然后联立求解 出各支路电流。3.1 支路电流法步骤：1、设定支路电流及其参考方向。2、列写KCL方程。R6_+US1R5_+US3_+US6R3R2R1R4 abcdI1I2I3I4I5I63.1 支路电流法对
2、含n节点和b条支路的电路来说，有且仅有(n-1)个独立的 KCL方程和b-(n-1)个独立的KVL方程。节点数 n=4 支路数 b=6R6_+US1R5_+US3_+US6R3R2R1R4 abcdI1I2I3I4I5I63、列写KVL方程。213对含n节点和b条支路的电路来说，有且仅有(n-1)个独立的 KCL方程和b-(n-1)个独立的KVL方程。步骤：1、设定支路电流及其参考方向。2、列写KCL方程。3.1 支路电流法R6_+US1R5_+US3_+US6R3R2R1R4 abcdI1I2I3I4I5I63、列写KVL方程。243步骤：1、设定支路电流及其参考方向。2、列写KCL方程。验
3、算：找没有列过KCL方程的节点和没有列过KVL方程的回路验证。3.1 支路电流法1例：用支路电流法求电路中各支路电流。_+ 3V3_+ 14V26I1I2I3解：首先设定支路电流，列 写n-1个KCL方程。其次列写b-(n-1)个KVL方程。最后联立方程解得：3.1 支路电流法未知数：各网孔电流。解题思路：根据KVL列网孔电压方程，然后联立求解； 最后根据网孔电流和支路电流的关系求出 各支路电流。网孔电流：1、网孔电流是假想的沿网孔边界流动的电流 ；2、网孔电流的个数为b-(n-1);3、支路电流等于流过该支路各网孔电流的代数和。4、网孔电流自动满足KCL。3.2 网孔电流法3.2 网孔电流法
4、1、解题步骤：（1） 设网孔电流及 其参考方向（3） 解联立方程组对每个回路有（2） 列电压方程（4） 求出各支路电流。如 ：节点数 n=3 支路数 b=53.2 网孔电流法Im1Im2Im3R1R2R3R4R5+ _+_ US1US2US5I4I5I3I1 I22、 只含电阻和电压源的电路R1R2R3R4R5+ _+_ US1US2US5Im1Im2Im31、设定网孔电流及其 参考方向；2、列写方程求解。3.2 网孔电流法I4I5I3I1 I2R1R2R3R4R5+ _+_ US1US2US5Im1Im2Im3整 理 得 ：3.2 网孔电流法R1R2R3R4R5+ _+_ US1US2US5
5、Im1Im2Im3 如果Im3改成逆时针方向 ，问方程需修正吗？思考+_3.2 网孔电流法R1R2R3R4R5+ _+_ US1US2US5Im1Im2Im3写成一般形式得：3.2 网孔电流法R1R2R3R4R5+ _+_ US1US2US5Im1Im2Im3其中： Rkk第k个网孔的自电阻,网孔中各支路上电阻之和 ，恒为正；Rkjk网孔和j网孔公共支路上的互电阻（可正可负 ）公共支路上流向一致时取正，流向相反时取负；USkkk网孔内所有电压源电位升的代数和，与绕行 方向相反取正，相同取负。3.2 网孔电流法3 、含电流源的电路US1Im1 Im2Im3R1R2 R4R5+ _+_ US2US
6、5IS32、在电流源两端增设一个 电压，列写方程+_U补充：3、补充网孔电流和电流源 电流的关系方程1、设定网孔电流和参考方 向3.2 网孔电流法US1Im1 Im2Im3R1R2R3R5+ _+_ US2US5IS4方法：1、在电流源两端增设一个 电压，列写方程 + _U补充：2、补充网孔电流和电流源 电流的关系方程电流源变化位置3.2 网孔电流法网孔电流法例题例:用网孔分析法求电流i 和电压u。10 _+40V2_+20V_+10V125A10Ai+_u1、设定网孔电流及 其参考方向Im1Im2Im3+_u1+_u2解2、在电流源两端增设电压 3、列写方程 4、补充方程3.2 网孔电流法1
7、0 _+40V2_+20V_+10V125A10Ai+_uIm1Im2Im3+_u1+_u2解得：3.2 网孔电流法10 _+40V2_+20V_+10V25A10A1、设定网孔电流及 其参考方向Im1Im2Im3+_u1+_u2解2、在电流源两端增设电压 3、列写方程 4、补充方程列写图示电路的网孔电流方程3.2 网孔电流法4、 含受控源的电路补充：2、补充控制量和网孔电流 的关系方程1、将受控源当作对应的 独立源，列写方程。US1Im1 Im2Im3R1R2R4R5+ _+_rIUS5IS3+_UI3.2 网孔电流法US1补充：2、补充控制量和网孔 电流的关系方程1、将受控源当作对应的独立源，列写方程。Im1 Im2Im3R1R2R4R5+ _+_rIUS5IS3+_UI3.2 网孔电流法今日作业：3-4(b)3-6
