高中数学必修二全册教案

《高中数学必修二全册教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学必修二全册教案（155页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、第一课时 柱、锥、台、球的结构特征（一）教学目标1知识与技能（1）通过实物操作，增强学生的直观感知.（2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类.（3）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征.（4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类.2过程与方法（1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征.（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识.3情感、态度与价值观（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力.（2）培养学生的空间想象能力和抽象概括能力.（二）教学重点、难点重点：让学生感受大量空间实物及

2、模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征.难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括.（三）教学方法通过提出问题，学生观察空间实物及模型，先独立思考空间几何体的结构特征，然后相互讨论、交流，最后得出完整结论.教学环节教学内容师生互动设计意图复习引入1小学与初中在平面上研究过哪些几何图形？在空间范围上研究过那些？2你能根据某种标准对下列几何体进行分类吗？（展示具有柱、锥、台、球结构的空间物体）1学生回忆，相互交流教师对学生给予及时评价.2教师对学生分类进行整理。分类多面体和旋转体分类，分类二按柱、锥、台、球分类以旧导新棱柱的结构特征1观察教科书第 2 页中和图（2） 、 （5） 、 （7） 、 （9） ，

3、它们各自的特点是什么？在归纳的过程中，可引导学生从围成几何体的面的特征去观察，从而得出棱柱的主要结构特征.1有两个面互相平行；从分析具体棱柱的特点出发，通过概括共2其余各面都是平行四边形；3每相邻两个四边形的公共边互相平行.引出棱柱概念之前，应注意对具体的棱柱的特点进行充分分析，让学生能够经历共同特点的概括过程.在得到棱柱的结构特征后教师归结棱柱定义，并结合图形认识棱柱有关概念.同特点得出棱柱的结构特征.例 1 如图，过 BC 的截面截去长方形的一角，所得的几何体是不是棱柱？解析：以 AABB和 DDCC为底即知所得几何体是棱柱.例 2 观察螺杆头部模型，有多少对平行的平面？能作为棱柱底面的有

4、几对？解析：略教师投影例一并读题.有的学生可能会认为不是棱柱，因为如果选择上下两平面为底，则不符合棱柱结构特征的第二条.引导学生讨论：如何判定一个几何体是不是棱柱？教学时应当把学生的注意力引导到用概念进行判断上来，即看所给的几何体是否符合棱柱定义的三个条件.教师投影例 2 并读题.教师引导学生分析得出，平行平面共有四对，但能作为棱柱底面的只有一对，即上下两个平行平面.引导学生探究：棱柱的哪些平行的面能作为底面，此时侧面是什么？哪些平行的平面不能作为底面？通过改变棱柱放置的位置（变式） ，引导学生应用概念判别几何体.加深对棱柱结构特征的认识.棱锥的结构特征1观察教材节 2 页的图（14） （15

5、）它们有什么共同特征？2请类比棱柱、得出相关学生进行观察、讨论、然后归纳，教师注意引导，整理.得出棱锥的结构特征，有关概念分类及表示方法.从分析具体棱锥出发，通过概括概念，分类及表示.棱锥的结构特征：1有一个面是多边形.2其余各面都是有一个公共点的三分形.棱锥的共同特点，得出棱锥的结构特征.棱台的结构特征1观察教材第 2 页中图（13） 、 （16） ，思考它们可以怎样得到？有什么共同特征？2请仿照棱锥中关于侧面、侧棱、顶点的定义，给棱台相关概念下定义.教师在学生讨论中可引导学生思考棱台可以怎样得到，从而迅速得出棱台的结构特征.由一个平行于底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分.突出棱台的形

6、成过程，把握棱台的结构特征.圆柱的结构特征观察下面这个几何体（圆柱）及得到这种几何体的方法，思考它与棱柱的共同特点，给它定个名称并下定义.教师演示，学生观察，然后学生给出圆柱的名称及定义，教师给出侧面、底面、轴的定义.以矩形一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转而成的面所围成的旋转体叫做圆柱.圆柱和棱锥统称为柱体.突出圆柱的形成过程，把握圆柱的结构特征.圆锥的结构特征1观察下面这个几何体（圆锥）及得到这种几何体的方法，思考它与棱锥的共同特点，给它定个名称并下定义.2能否将轴改为斜边？以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体.圆锥与棱锥统称为锥体.突出圆锥的形成过

7、程，把握圆锥的结构特征.圆台的结构特征下面这种几何体称为圆台，请思考圆台可以用什么办法得到？请在教材图 11-9 上标上圆台的轴、底面、侧面、母线.学生 1：用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分.学生 2：以直角梯形，垂直于底面的腰为旋转轴，其余开放性设计，学生推理与教师演示结合，培养各边旋转形成的面所围成的旋转体（教师演示）师：棱台与圆台统称为台体.学生思维发散性与灵活性，加深学生对概念理解.球的结构特征观察球的模型，思考球可以用什么办法得到？球上的点有什么共同特点.学生 1：以半圆的直径所在直线为旋转思，半圆面旋转一圆形的旋转体叫做球体，简称球.（教师演示）学生 2：球上的

8、点到求心的距离等于定长.教师讲解球的球心、半径、直径、表示方法.开放性设计，学生推理与教师演示结合，培养学生思维发散性与灵活性，加深学生对概念理解.归纳总结简单几何体的结构特征及有关概念.学生总结，然后老师补充.回顾反思、归纳知识、提升学生知识、整合能力.课后作业1.1 第一课时 习案学生独立完成巩固知识提升能力备用例题例 1 下列命题中错误的是（ ）A圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个B圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个C圆台的所有平行于底面的截面都是圆D圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形【解析】圆锥的母线长相长，设为 l，若圆锥截面三角形顶角为，圆锥轴截面三角形顶角为，

9、则 0. 当90时，截面面积 S = sin212lsin212l. 当 90180时.截面面积 S22 2190sin21ll，故选 B.例 2 根据下列对几何体结构特征的描述，说出几何体的名称 . （1）由八个面围成，其中两个面是互相平行且全等的正六边形，其它各面都是矩形；（2）一个等腰梯形绕着两底边中点的连线所在的直线旋转 180形成的封闭曲面所围成的图形. 【分析】要判断几何体的类型，首先应熟练掌握各类几何体的结构特征. 【解解析】 （1）如图 1，该几何体满足有两个面平行，其余六个面都是矩形，可使每相邻两个面的公共边都相互平行，故该几何体是六棱柱. （2）如图 2，等腰梯形两底边中点

10、的连线将梯形平分为两个直角梯形，每个直角梯形旋转 180形成半个圆台，故该几何体为圆台. 点评：对于不规则的平面图形绕轴旋转问题，要对原平面图形作适当的分割，再根据圆柱、圆 锥、圆台的结构特征进行判断. 例 3 把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径的比是 1:4，母线长是10cm，求圆锥的母线长. 【分析】 画出圆锥的轴截面，转化为平面问题求解. 【解析】 设圆锥的母线长为 ycm，圆台上、下底面半径分别是 xcm 、4xcm.作圆锥的轴截面如图. 在 RtSOA 中，OAOA，SASA= OAOA，即（y-10）y=x4x. y=1331.圆锥的母线长为 1331cm【点评】圆柱、圆

11、锥、圆台可以看做是分别以矩形的一边、直角三角形的一直角边、直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而成的曲面所围成的几何体，图 2图 1图 418其轴截面分别是矩形、等腰三角形、等腰梯形，这些轴截面集中反映了旋转体的各主要元素，处理旋转体的有关问题一般要作出轴截面. 第二课时 简单组合体的结构特征（一）教学目标1知识与技能（1）理解由柱、锥、台、球组成的简单组合体的结构特征.（2）能运用简单组合体的结构特征描述现实生活中的实际模型.2过程与方法让学生通过下观感觉空间物体，认识简单的组合体的结构特征，归纳简单组合体的基本构成形式.3情感态度与价值观培养学生的空间想象能力，培养学习教

12、学应用意识.（二）重点、难点重点与难点都是认识简单组体体的结构特征.（三）教学方法概念形成过程中，学生观察、思考、讨论、交流与教师引导相结合，然后通过对一些具体问题的讨论，加深对简单组合体的结构特征的理解.教学环节教学内容师生互动设计意图创设情境观察教材下列各图，说出这些几何体是由哪些简单几何体构成的.学生回答，然后师生共同讨论他们的联系与区别.通过问题解决，学生复习了上课时所学知识，同学又为学习新知识作准备概念形成1简单组合体概念，由柱体锥体，台体和球体等简单几何体组合而成的几何体.学生归纳，总结后教师予以适当修饰，补充.培养学生总结概括，表2简单组合体为构成有两种基本形式：一种是由简单几何

13、体拼接而成，一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成.述的能力，加强对概念的理解.应用举例例 1 已知球的外切圆台上、下底面的半径分别为 r，R，求球的半径.【解析】圆台轴截面为等腰梯形，与球的大圆相切，由此得梯形腰长为 R + r，梯形的高即球的直径为22)()(rRRr=2rR，所以，球的半径为rR.圆锥底面半径为 1cm，高为2cm，其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长.【解析】锥的轴截面 SEF，正方体对角面 CDD1C1，如图所示.设正方体棱长 x，则 CC1 = x，C1D1 =2x.作 SOEF 于 O，则 SO =2，OE = 1，教师出示简单组合体，学生说出简单组合体的

14、结构特征，然后探索各有关量的联系方法，找到适当的轴截面，求解，教师板书.通过直观、观察加强学生对简单组合体结构特征的认识，培养学生空间想象能力和逻辑推理能力.EC1OD1 =1FDCSECC1EOS，SOCC1=EOEC1，即 2x=1)2/2(1x.x=22（cm） ，即内接正方体棱长为22cm.归纳总结一、知识点（1）简单组合体定义（2）简单组合体构成形式二、注意事项轴截面在旋转体与多面体组合而成的几何体中的应用.师生共同总结交流完善巩固、加深对概念的理解、培养思维严谨性.课后作业1.1 第二课时 习案学生独立完成巩固深化，提高学生解决问题的能力.备选例题备选例题例 1 左下图是由右下图中的哪个平面图旋转得到的【解析】 因为简单组合体为一个圆台和一个圆锥，因此平面图应由一个直角三角形和一个直角梯形构成，可排除 B、D，再由圆台上、下底的大小比例关系可排除 C. 【点评】组合体通过分拆，可转化为几个简单几何体，从而研究其结构特征. 第一课时 空间几何体的三视图图 419一、教学目标1知识与技能（1）掌握画三视图的基本技能（2）丰富学生的空间想