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1、四年级数学案例四年级数学案例 延展教材空间，深化延展教材空间，深化 学生思维学生思维简单的周期简单的周期课例课例【课前思考】周期现象是指同一事物依次重复出现的现象，它广泛存在于大自然中，渗透于日常生活之中。学生之前学过的“找规律” ，有图形的规律、数列的规律等，这些规律都是一组一组依次重复出现的，是这节课要研究的“周期现象”的雏形，学生对周期问题已有初步的感性认识，具有一定的基础。在探索规律时候，学生自然会将已有的有余数除法计算的经验提取出来解答周期问题，这节课是有余数除法这个知识点的拓展延伸。教师只要调动学生的学习需求，启发学生理解周期的结构特点，创造充分的自主探究、合作交流学习过程，学生能
2、够寻求解决周期问题的策略，并能体会除法计算的优越性。【课堂实践】教学内容：苏教版教材四年级上册 P30、31 的简单的周期教学目标：1.使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。2.使学生主动经历探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略，能根据实际情况，选择合适的解决问题的策略。3.使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。教学过程：一、课前游戏，导入新课T:小朋友们，喜欢玩游戏吗？老师今天带来了一个猜气球的游戏，想玩吗？课件出示一个红色气球T：猜一猜，下一个出现的气球会是什么颜色？（依
3、次出现）第三个呢.提问：为什么越猜越准了呢？生：因为它有规律，都是一个红色一个黄色一个蓝色的顺序出现的。引导：3 个气球为一组重复出现，每组都按照红气球、黄气球、蓝气球的顺序排列。导入：看来我们只有找到了规律，才能获得游戏的胜利。今天这节课，我们就一起来找规律。（揭题板书）二、感知规律，探求问题1.感知规律。导入：昨天老师已经给大家布置了一个找规律的课前小研究，现在请你把发现的规律和小组的同学说一说。交流前置作业：（1）你发现哪几组图形的排列有规律？、生:第 2、3、4 组都有规律（2）你能具体说说每组的规律吗？引导：是以几个为一组，每组里面是按什么顺序排列？怎样可以让规律看得更清楚？提醒学生
4、可以圈一圈（3）对比这三组规律有什么共同点？（都是以几个图形为一组重复出现，每组内按照一定的顺序排列，指出：几个图形一组数学上我们也可以说是一个周期）板书：（ ）个为一组重复，每组按（ ）的顺序排列。（4）过渡：这类周期规律的特点大家掌握了吗？出示例题图，你能快速找出图中哪些物体的排列也有这样的规律吗？学生依次找出盆花、彩灯、彩旗。要求：具体说说它们有怎样的规律。教师课件辅助演示。2.探索盆花的规律，体现策略的多样化。过渡：找到了规律，下面老师要请同学们一起来解决实际问题。提问：如果盆花照这样的规律从左往右继续摆下去，第 19 盆是什么颜色呢？独立完成后小组交流，再组织全班交流生 1：我是画图
5、的，三角形代表蓝花，圆代表红花，画到第 19 盆是三角形所以第19 盆花是蓝色的。生 2：我是根据颜色用文字写出来的，写到第19 个是蓝色。生 3：我是列算式的 1936（组）1（盆） ，第 19 盆花是蓝色的。师：刚才我们用了画图，列举和列算式等多种方法找出了规律并解决了问题，老师特别想听听列算式的同学们的想法。生：19 表示有 19 盆花，3 表示每 3 盆一组。6 表示可以分成 6 组，余数 1 说明还多了一盆。追问：你知道它所在的具体位置吗？为什么是蓝色的？生：是下一组的第一个， ，每组第一个都是蓝色的，所以它也是蓝色的。以同桌为单位，说一说算式中每个数的含义。3.探索彩灯的规律，体会
6、策略的优化。提问：彩灯按照规律摆下去，左起第 20 盏彩灯是什么颜色？第 23 盏呢？你能自己解决这两个问题吗？学生独立完成，指名交流。引导学生针对计算的方法质疑思考：为什么除以 4？204=5（组）得数没有余数，该怎样得到答案？第 20 个彩灯是第几组的第几盏灯？应是什么颜色的？提问：你是用了什么策略解决这两题的？为什么大家都喜欢用计算的方法？生：画图的方法如果数字很大的话，比如说第200 个是什么颜色就很麻烦，列举奇数位偶数位只适用于以 2 个为一周期的题目。小结：看来画图和列举的方法在这里都有一定的局限性，我们要学会选择最合理的方法来解决问题。4.探索彩旗的规律，实现规律的内化。过渡：老
7、师提出的问题小朋友们刚才都顺利地解决了，下面根据彩旗的排列规律，你能不能自己提出数学问题？生 1：第 21 面彩旗是什么颜色的？生 2：第 34 面彩旗是什么颜色的？追问：为什么余 1 和余 2 彩旗都为红色？生 3：如果插到第 23 面红旗，这时一共有多少面彩旗？小结：刚才我们用计算的方法解决了盆花、彩灯和彩旗的一些问题，你认为在解决这类问题时，我们应该注意什么？（注意观察，看清事物的排列规律，弄清几个物体是一组，确定除数，再计算，然后看余数。 ）三、巩固练习，形成策略过渡：用规律解决问题的本领学会了吗？1.补充练习：王强把 42 枚棋子按照每 2 枚黑子之间有 3 枚白子的规律，从左往右摆
8、成一排，那么最后一枚棋子是什么颜色？生 1：425=8（组）2（枚）生 2：这种方法错了， （画图演示）2 枚黑子之间有 3 枚白子周期应该是 4 枚棋子。师提醒：遇到一些比较复杂的文字信息时，可以适当通过画图来看清规律。2. 按规律在括号里画出每组的第 32 个图形。( ) ( ) ( ) 要求：先把想法表示出来，再填一填。指名交流师追问：为什么同样是求每组的第 32 个图形，画出来的却各不相同呢？（1、2 每组个数一样，但是每组内排列的顺序不同，第 3 组和前两组相比每组的个数不同，顺序也不同。 ）小结：看来以几个为一组，以及每一组内的排列顺序对我们解决问题来说都很重要，同学们一定要看清楚
9、。四、欣赏规律，联系生活过渡：在图形中我们又一次感知了规律。其实大自然中也有很多这样的规律，一年四季的轮回，花开花落的辗转，月圆月缺的反复，日出日落的交替等等， （多媒体展示，图片欣赏）1.寻找生活中的规律。引导：放眼我们的生活，你还能发现这样的规律吗？（一周 7 天的反复，1 月到 12 月的反复，24 小时的反复）2.探索生活中的规律。出示生肖图提问：从 12 生肖中，你能找到规律吗？今年是什么年？（蛇年）那明年呢？（马年）接下来是什么年？（羊年）按着顺序一起说一说，说到猪年，停顿，接下来是什么年？（鼠年）那么要经过多少年才能又回到蛇年？（12 年）你今年几岁？属什么？多少岁的人与你是同样
10、的属相？（可加或减 12 的倍数）提示：注意考虑生活的实际，年龄太大不符合实际的不予考虑。五、全课小结，回顾反思今天我们一起探索了什么规律？你会用哪些方法解决今天的问题？在用除法算式解决的时候要注意什么？六、自主创作，拓展延伸小小设计师:要求：有规律地给气球涂上颜色，使左起第25 个必须为红色。【课前思考】周期现象是指同一事物依次重复出现的现象，它广泛存在于大自然中，渗透于日常生活之中。学生之前学过的“找规律” ，有图形的规律、数列的规律等，这些规律都是一组一组依次重复出现的，是这节课要研究的“周期现象”的雏形，学生对周期问题已有初步的感性认识，具有一定的基础。在探索规律时候，学生自然会将已有
11、的有余数除法计算的经验提取出来解答周期问题，这节课是有余数除法这个知识点的拓展延伸。教师只要调动学生的学习需求，启发学生理解周期的结构特点，创造充分的自主探究、合作交流学习过程，学生能够寻求解决周期问题的策略，并能体会除法计算的优越性。【课堂实践】教学内容：苏教版教材四年级上册 P30、31 的简单的周期教学目标：1.使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。2.使学生主动经历探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略，能根据实际情况，选择合适的解决问题的策略。3.使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系
12、，获得成功的体验。教学过程：一、课前游戏，导入新课T:小朋友们，喜欢玩游戏吗？老师今天带来了一个猜气球的游戏，想玩吗？课件出示一个红色气球T：猜一猜，下一个出现的气球会是什么颜色？（依次出现）第三个呢.提问：为什么越猜越准了呢？生：因为它有规律，都是一个红色一个黄色一个蓝色的顺序出现的。引导：3 个气球为一组重复出现，每组都按照红气球、黄气球、蓝气球的顺序排列。导入：看来我们只有找到了规律，才能获得游戏的胜利。今天这节课，我们就一起来找规律。（揭题板书）二、感知规律，探求问题1.感知规律。导入：昨天老师已经给大家布置了一个找规律的课前小研究，现在请你把发现的规律和小组的同学说一说。交流前置作业
13、：（1）你发现哪几组图形的排列有规律？、生:第 2、3、4 组都有规律（2）你能具体说说每组的规律吗？引导：是以几个为一组，每组里面是按什么顺序排列？怎样可以让规律看得更清楚？提醒学生可以圈一圈（3）对比这三组规律有什么共同点？（都是以几个图形为一组重复出现，每组内按照一定的顺序排列，指出：几个图形一组数学上我们也可以说是一个周期）板书：（ ）个为一组重复，每组按（ ）的顺序排列。（4）过渡：这类周期规律的特点大家掌握了吗？出示例题图，你能快速找出图中哪些物体的排列也有这样的规律吗？学生依次找出盆花、彩灯、彩旗。要求：具体说说它们有怎样的规律。教师课件辅助演示。2.探索盆花的规律，体现策略的多
14、样化。过渡：找到了规律，下面老师要请同学们一起来解决实际问题。提问：如果盆花照这样的规律从左往右继续摆下去，第 19 盆是什么颜色呢？独立完成后小组交流，再组织全班交流生 1：我是画图的，三角形代表蓝花，圆代表红花，画到第 19 盆是三角形所以第19 盆花是蓝色的。生 2：我是根据颜色用文字写出来的，写到第19 个是蓝色。生 3：我是列算式的 1936（组）1（盆） ，第 19 盆花是蓝色的。师：刚才我们用了画图，列举和列算式等多种方法找出了规律并解决了问题，老师特别想听听列算式的同学们的想法。生：19 表示有 19 盆花，3 表示每 3 盆一组。6 表示可以分成 6 组，余数 1 说明还多了
15、一盆。追问：你知道它所在的具体位置吗？为什么是蓝色的？生：是下一组的第一个， ，每组第一个都是蓝色的，所以它也是蓝色的。以同桌为单位，说一说算式中每个数的含义。3.探索彩灯的规律，体会策略的优化。提问：彩灯按照规律摆下去，左起第 20 盏彩灯是什么颜色？第 23 盏呢？你能自己解决这两个问题吗？学生独立完成，指名交流。引导学生针对计算的方法质疑思考：为什么除以 4？204=5（组）得数没有余数，该怎样得到答案？第 20 个彩灯是第几组的第几盏灯？应是什么颜色的？提问：你是用了什么策略解决这两题的？为什么大家都喜欢用计算的方法？生：画图的方法如果数字很大的话，比如说第200 个是什么颜色就很麻烦
16、，列举奇数位偶数位只适用于以 2 个为一周期的题目。小结：看来画图和列举的方法在这里都有一定的局限性，我们要学会选择最合理的方法来解决问题。4.探索彩旗的规律，实现规律的内化。过渡：老师提出的问题小朋友们刚才都顺利地解决了，下面根据彩旗的排列规律，你能不能自己提出数学问题？生 1：第 21 面彩旗是什么颜色的？生 2：第 34 面彩旗是什么颜色的？追问：为什么余 1 和余 2 彩旗都为红色？生 3：如果插到第 23 面红旗，这时一共有多少面彩旗？小结：刚才我们用计算的方法解决了盆花、彩灯和彩旗的一些问题，你认为在解决这类问题时，我们应该注意什么？（注意观察，看清事物的排列规律，弄清几个物体是一组，确定除数，再计算，然后看余数。 ）三、巩固练习，形成策略过渡：用规律解决问题的本领学会了吗？1.补充练习：王强把 42 枚棋子按照每 2 枚黑子之间有 3 枚白子的规律，从左往右摆成一排，那么最后一枚棋子是什么颜色？生 1：425=8（组）2（枚）生 2：这种方法错了， （画
