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1、四年级数学优质课四年级数学优质课垂直与平行垂直与平行教教 学设计学设计教学内容:人教版义务教育课程标准实验教科书. 数学四年级上册第 6465 页。教材分析:“垂直与平行” 是人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质，学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形，梯形及长方体、正方体等几何形体的基础。也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。学生分析:从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比较困难
2、；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线和平行线研究的是同一平面内两条直线未知的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。学习目标:知识与技能目标：初步理解垂直和与平行是同一平面内两条直线特殊的两种位置关系，会初步辨析垂线和平行线。过程与方法目标：通过观察、分类、比较等环节，认识垂线和平行线，感知生活中垂直和平行的现象。情感、态度和价值观：体会到垂直与平行的应用和美感，激发学生学习数学的兴趣。教学重点:正确理解“相交” “互相平行” “互相垂直”“平行线” “垂线”等概念。发展学生的空间想象能力。教学难点:正确判断同一平面内两条直线之间的位置关系。教学过程:一、创
3、设情景 导入新课1、多媒体播放奥运会开幕式片段。解说：对于一届奥运会来说，精彩的开幕式就是成功的一半。参加开幕式演出的部队官兵经过130 多天的艰苦排练后，才形成了如此宏伟、壮观、盛大的场面。横成排、竖成列、整齐划一。实现了“精雕细刻、精益求精、精彩绝伦”的目标，向全世界展示了中国军人的风采。其实在如此盛大的场面里蕴含着许多数学知识。如果把每个人想象成一个点，你们看，这一排排、一列列像我们数学上的什么呢？（直线）沿着不同的角度观察，就会找到许多条直线。把这个场面转化成一张平面图。2、出示平面图，找出其中的一些直线。这些直线都在舞台表面上，我们就可以说这些直线都在同意平面内。板书：在同一平面内。
4、今天这节课我们就来研究在同一平面内两条直线的位置关系。板书: 两条直线。【从开幕式演出的片段入手，把数学问题的研究置身生活之中，激发学生的学习兴趣，转化成平面图，使学生感受到点连成线、线连成面，初步建立垂线和平行线的表象】二、观察分类，感受特征1、提出问题同学们，你准备解决哪两条直线的位置关系？大屏幕展示学生提出的各种方案。2、观察分类师：仔细观察这 6 种情况中两条直线的位置关系，能把它们分分类吗？想好后和同桌交流交流。学生汇报：生 1：1 和 2、3 和 5、4 和 6 分三类。生 2：1 和 2 一类，3、4、5、6 一类。生 3：1 一类，2、3、4、5、6 一类。在学生说到交叉的分为
5、一类时，告知学生交叉在数学上叫做相交。板书：相交针对学生的不同分类引发学生的争议，在争议中统一意见，大致按相交、不相交分为两类。3、认识平行线（1）观察、体会平行线的特点师：为何要把 1 号单列出来？1 号图中两条直线的位置关系有什么特点？生 1、两条直线之间的距离不变。生 2、不相交。师：延长后会相交吗？（不会）动画演示延长后不相交的过程。小结：像这种位置关系的两条直线在数学上叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。板书：平行线。（2）揭示平行线的定义师：同学们，你在生活中见到过这种位置关系的两条线吗？学生举例那到底怎样的两条直线叫平行线呢？生：永不相交的两条直线叫做平行线。师补充在同一平面
6、内。大屏幕出示：在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。师：为什么要加上“互相”呢？生：是 2 条直线啊！小结：要说互相平行或平行线至少需要 2 条直线。师：能说一条直线是平行线吗？应该怎么说呢？引导学生说出：红线是绿线的平行线，或绿线是红线的平行线，也可以说红先和绿线互相平行。【分类活动是开放的，分类结果也是多样的，当学生把它们分为交叉、不交叉、快要交叉三类时，引导学生自己发现问题，利用直线可以延长的性质，把快要交叉的两条直线延长后，使学生明白，看起来快要相交的实际上也属于相交。在观察比较、讨论交流、教师点拨中逐步达成共识，也使学生在探究过程中，感受到“相交”
7、“不相交”这些垂直和平行概念的基本特征，为深化理解概念的本质属性创造了条件。 】（3） 、巩固练习师：现在我们已经知道了什么叫做平行线，会用小棒摆摆吗？用小棒代替直线，摆两根小棒平行。展示学生的作品再摆第三根小棒也和第一根小棒平行，得出：如果两条直线都和同一条直线平行，那这两条直线也互相平行。【让学生动手动脑，加深理解平行线的特点】4、认识垂直（1）分类师：我们已经知道了 1 号图中两条直线的位置关系是互相平行。接下来我们继续研究2、3、4、5、6 这 5 中情况中两条直线的位置关系。这 5 种情况中的两条直线又一个共同的特点是什么呢？（相交）如果要把这 5 种情况再一次进行分类应该怎么分？生
8、：3 和 5 一类，2、4、6 一类；今天我们重点研究 3 和 5 图中两条直线的位置关系。【让学生在相交的情况中找出特殊的情况相交成直角，为学生进一步理解垂直的特点做好铺垫】师：为什么要把 3、5 单独分一类呢？生 1：因为它们都是十字性的。小学教学设计网-WWW.XXJXSJ.CN-更多数学设计生 2、它们都有四个直角。（2）揭示垂直的定义师：像这样两条直线相交成直角在数学上叫做互相垂直。大屏幕出示：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。【在分类，比较的基础上揭示垂直的概念，初步感知相交中的特例是垂直，为学生进一步理解概
9、念的包含与从属关系进行了潜行的渗透】师：你认为判断两条直线是否垂直最主要的是看什么？生：相交成直角师：能不能说红线是垂线。引导学生说出：红线是绿线的垂线，或绿线是红线的垂线，也可以说红线和绿线互相垂直。同学们请看数学书的封面上有垂直的现象吗？（有）在生活中还有垂直的例子吗？学生举例（3）巩固练习会用小棒摆摆垂直吗？学生摆垂直全课总结：今天这节课我们认识了在同一平面内两条直线特殊的位置关系：垂直与平行（板书课题）再次播放开幕式片段【让学生寻找影片中的垂直和平行现象，感悟数学无处不在和数学的美感】教学内容:人教版义务教育课程标准实验教科书. 数学四年级上册第 6465 页。教材分析:“垂直与平行”
10、 是人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质，学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形，梯形及长方体、正方体等几何形体的基础。也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。学生分析:从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比较困难；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线和平行线研究的是同一平面内两条直线未知的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。学习目标:知识与技能
11、目标：初步理解垂直和与平行是同一平面内两条直线特殊的两种位置关系，会初步辨析垂线和平行线。过程与方法目标：通过观察、分类、比较等环节，认识垂线和平行线，感知生活中垂直和平行的现象。情感、态度和价值观：体会到垂直与平行的应用和美感，激发学生学习数学的兴趣。教学重点:正确理解“相交” “互相平行” “互相垂直”“平行线” “垂线”等概念。发展学生的空间想象能力。教学难点:正确判断同一平面内两条直线之间的位置关系。教学过程:一、创设情景 导入新课1、多媒体播放奥运会开幕式片段。解说：对于一届奥运会来说，精彩的开幕式就是成功的一半。参加开幕式演出的部队官兵经过130 多天的艰苦排练后，才形成了如此宏伟
12、、壮观、盛大的场面。横成排、竖成列、整齐划一。实现了“精雕细刻、精益求精、精彩绝伦”的目标，向全世界展示了中国军人的风采。其实在如此盛大的场面里蕴含着许多数学知识。如果把每个人想象成一个点，你们看，这一排排、一列列像我们数学上的什么呢？（直线）沿着不同的角度观察，就会找到许多条直线。把这个场面转化成一张平面图。2、出示平面图，找出其中的一些直线。这些直线都在舞台表面上，我们就可以说这些直线都在同意平面内。板书：在同一平面内。今天这节课我们就来研究在同一平面内两条直线的位置关系。板书: 两条直线。【从开幕式演出的片段入手，把数学问题的研究置身生活之中，激发学生的学习兴趣，转化成平面图，使学生感受
13、到点连成线、线连成面，初步建立垂线和平行线的表象】二、观察分类，感受特征1、提出问题同学们，你准备解决哪两条直线的位置关系？大屏幕展示学生提出的各种方案。2、观察分类师：仔细观察这 6 种情况中两条直线的位置关系，能把它们分分类吗？想好后和同桌交流交流。学生汇报：生 1：1 和 2、3 和 5、4 和 6 分三类。生 2：1 和 2 一类，3、4、5、6 一类。生 3：1 一类，2、3、4、5、6 一类。在学生说到交叉的分为一类时，告知学生交叉在数学上叫做相交。板书：相交针对学生的不同分类引发学生的争议，在争议中统一意见，大致按相交、不相交分为两类。3、认识平行线（1）观察、体会平行线的特点师
14、：为何要把 1 号单列出来？1 号图中两条直线的位置关系有什么特点？生 1、两条直线之间的距离不变。生 2、不相交。师：延长后会相交吗？（不会）动画演示延长后不相交的过程。小结：像这种位置关系的两条直线在数学上叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。板书：平行线。（2）揭示平行线的定义师：同学们，你在生活中见到过这种位置关系的两条线吗？学生举例那到底怎样的两条直线叫平行线呢？生：永不相交的两条直线叫做平行线。师补充在同一平面内。大屏幕出示：在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。师：为什么要加上“互相”呢？生：是 2 条直线啊！小结：要说互相平行或平行线至少需要
15、2 条直线。师：能说一条直线是平行线吗？应该怎么说呢？引导学生说出：红线是绿线的平行线，或绿线是红线的平行线，也可以说红先和绿线互相平行。【分类活动是开放的，分类结果也是多样的，当学生把它们分为交叉、不交叉、快要交叉三类时，引导学生自己发现问题，利用直线可以延长的性质，把快要交叉的两条直线延长后，使学生明白，看起来快要相交的实际上也属于相交。在观察比较、讨论交流、教师点拨中逐步达成共识，也使学生在探究过程中，感受到“相交” “不相交”这些垂直和平行概念的基本特征，为深化理解概念的本质属性创造了条件。 】（3） 、巩固练习师：现在我们已经知道了什么叫做平行线，会用小棒摆摆吗？用小棒代替直线，摆两
16、根小棒平行。展示学生的作品再摆第三根小棒也和第一根小棒平行，得出：如果两条直线都和同一条直线平行，那这两条直线也互相平行。【让学生动手动脑，加深理解平行线的特点】4、认识垂直（1）分类师：我们已经知道了 1 号图中两条直线的位置关系是互相平行。接下来我们继续研究2、3、4、5、6 这 5 中情况中两条直线的位置关系。这 5 种情况中的两条直线又一个共同的特点是什么呢？（相交）如果要把这 5 种情况再一次进行分类应该怎么分？生：3 和 5 一类，2、4、6 一类；今天我们重点研究 3 和 5 图中两条直线的位置关系。【让学生在相交的情况中找出特殊的情况相交成直角，为学生进一步理解垂直的特点做好铺垫】师：为什么要把 3、5 单独分一类呢？生 1：因为它们都是十字性的。小学教学设计网-WWW.XXJXSJ.CN-更多数学设计生 2、它们都有四个直角。（2）揭示垂直的定义师：像这样两条直线相交成直角在数学上叫做互相垂直。大屏幕出示：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。【在分类，比较的基础
