1.3数字技术基础

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1、1.3 数字电子技术基础1.3 数字技术基础1.3.1 比特与二进制数及运算1.3.2 信息在计算机中的表示2第1章 信息技术概述1.3 数字电子技术基础什么是比特？n比特（bit，binary digit的缩写）中文翻译为“二进位数字”、“二进位” 或简称为 “位”n比特只有 2 种取值：0和1，一般无大小之分n如同DNA是人体组织的最小单位、原子是物质的最小组成单位一样，比特是组成数字信息的最小单位n数值、文字、符号、图像、声音、命令都可以使用比特来表示3第1章 信息技术概述1.3 数字电子技术基础比特在计算机中如何表示？n在计算机中表示与存储二进位的方法：n电路的高电平状态或低电平状态(

2、CPU)n电容的充电状态或放电状态(RAM)n两种不同的磁化状态(磁盘)n光盘面上的凹凸状态(光盘)n4第1章 信息技术概述1.3 数字电子技术基础例1：CPU内部比特的表示nCPU内部通常使用高电平表示1，低电平表示00.0V0.5V2.8V3.3V010V+3v0105第1章 信息技术概述1.3 数字电子技术基础n磁盘表面微小区域中，磁性材料粒子的两种不同 的磁化状态分别表示0和1例2：磁盘中比特的表示与存储磁性材 料粒子磁头，用 于写入和 读出信息“0”“1”旋转方向磁 盘 片6第1章 信息技术概述1.3 数字电子技术基础例3：内存储器中比特的存储n计算机存储器中用电容器存储二进位信息：

3、当电容的两 极被加上电压，它就被充电，电压去掉后，充电状态仍 可保持一段时间，因而1个电容可用来存储1个比特信息存储原理 电容C处于充电状态 时，表示1 电容C处于放电状态 时，表示0存储单元字线位线C读放大器n集成电路技术可以在半导体芯片上制作出以亿计的微型 电容器，从而构成了可存储大量二进位信息的半导体存 储器芯片 断电后信息不再保持！7第1章 信息技术概述1.3 数字电子技术基础存储容量的计量单位n 8个比特1个字节（byte，用大写B表示）n计算机内存储器容量的计量单位：nKB: 1 KB=210字节=1024 B （千字节）nMB: 1 MB=220字节=1024 KB（兆字节）nG

4、B: 1 GB=230字节=1024 MB（吉字节、千兆字 节）nTB: 1 TB=240字节=1024 GB（太字节、兆兆字 节）n外存储器容量经常使用10的幂次来计算：n1MB103 KB 1 000 KBn1GB106 KB 1 000 000 KBn1TB 109 KB = 1 000 000 000 KB8第1章 信息技术概述1.3 数字电子技术基础现 象 160GB的移动硬盘 实际容量 160,041,885,696 字节为什么？9第1章 信息技术概述1.3 数字电子技术基础原 因: 前缀 名称前缀 符号十进制 前缀二进制前缀比值kilok/K103210 = 1,0240.976

5、megaM106220 = 1,048,5760.954gigaG109230 = 1,073,741,8240.931teraT1012240 = 1,099,511,627,7760.909petaP1015250 = 1,125,899,906,842,6240.888exaE1018260 = 1,152,921,504,606,846,9760.867zettaZ1021270 = 1,180,591,620,717,411,303,4240.847yottaY1024280 = 1,208,925,819,614,629,174,706,176 0.827相同的符号，有两种不同的含

6、义！10第1章 信息技术概述1.3 数字电子技术基础不同进位制前缀的使用场合n内存、cache、半导体存储器芯片的容量均使用二进制前缀：n512MB的内存条（ 1M220 ）n256KB 的cache（1K 210 ）n文件和文件夹的大小使用二进制前缀n频率、传输速率等使用十进制前缀：n主频 1GHz（1G109）n传输速率 100Mbps（1M106）n外存储器（硬盘、DVD光盘、U盘、存储卡等）容量：n厂商标注的容量使用十进制前缀n操作系统显示的容量使用二进制前缀11第1章 信息技术概述1.3 数字电子技术基础解决方案：使用两种不同的前缀符 号n已经采用IEC建议符号的有：nMozilla

7、 Firefox，BitTornado，Linux，以及其他一些GNU自由软件 n尚未采用IEC建议符号的有：微软公司等前缀 名称前缀 符号十进 制值二进制值比值IEC建议 二进制前缀符号kilok/K103210 = 1,0240.976kibi-KimegaM106220 = 1,048,5760.954mebi-MigigaG109230 = 1,073,741,8240.931gibi-GiteraT1012240 = 1,099,511,627,7760.909tebi-TipetaP1015250 = 1,125,899,906,842,6240.888pebi-PiexaE101

8、8260 = 0.867exbi-EizettaZ1021270 = 0.847zebi-ZiyottaY1024280 = 0.827yobi-Yi 12第1章 信息技术概述1.3 数字电子技术基础比特的传输n信息是可以传输的，信息只有通过传输和交流才能发挥 它的作用n在数字通信技术中，信息的传输是通过比特的传输来实 现的n近距离传输时：直接将用于表示“0/1”的电信号或光信号进行传输（称为基带传输），例如：n计算机读出或者写入移动硬盘中的文件n使用打印机打印某个文档的内容n远距离传输或者无线传输时：需要使用调制技术（参见 第4章） 13第1章 信息技术概述1.3 数字电子技术基础比特的传输

9、速率n传输速率表示每秒钟可传输的二进位数目，常用单位是：n比特/秒(b/s)，也称“bps”。如 2400 bps(2400b/s)n千比特/秒(kb/s)，1kb/s=103比特秒=1 000 b/sn兆比特/秒(Mb/s)，1Mb/s=106比特秒=1 000 kb/sn吉比特/秒(Gb/s)，1Gb/s=109比特秒=1 000 Mb/sn太比特/秒(Tb/s)，1Tb/s=1012比特秒=1 000 Gb/s 14第1章 信息技术概述1.3 数字电子技术基础十进制数n每一位可使用十个不同数字表示（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9）n低位与高位的关系是：逢10进1n各位的权值是10

10、的整数次幂（基数是10 ）n标志： 尾部加“D”或缺省例：204.96=2102010141009101610 215第1章 信息技术概述1.3 数字电子技术基础二进制数n 每一位使用两个不同数字表示（0、1），即每 一位使用 1 个“比特”表示n 低位与高位的关系是：逢2进1n 各位的权值是 2 的整数次幂（基数是2 ）n 标志： 尾部加B例：101.01 B =122021120 021122 5.2516第1章 信息技术概述1.3 数字电子技术基础八进制数n 每一位使用八个不同数字表示（0、1、2、3、4 、5、6、7）n 低位与高位的关系是：逢8进1n 各位的权值是8的整数次幂（基数是

11、8 ）n 标志：尾部加Q例：365.2Q = 382+ 681+ 580 + 281 = 245.2517第1章 信息技术概述1.3 数字电子技术基础十六进制数n每一位使用十六个数字和符号表示（0、1、2、 3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F ）n逢16进1, 基数为16n各位的权值是16的整数次幂（基数是16 ）n标志：尾部加H例：F5.4H=15161 + 5160 + 4161 = 245.2518第1章 信息技术概述1.3 数字电子技术基础不同进位制数的比较十进制二进制八进制十六进制 零0000000 壹1000111 贰2001022 叁3001133 肆401004

12、4 伍5010155 陆6011066 柒7011177 捌81000108 玖91001119 拾10101012A 拾壹11101113B 拾贰12110014C 拾叁13110115D 拾肆14111016E 拾伍15111117F1.3 数字电子技术基础不同进制数的相互转换熟练掌握不同进制数相互之间的转 换，在编写程序和设计数字逻辑电路 时很有用只要学会二进制数与十进制数之间 的转换，与八进制、十六进制数的转 换就不在话下了20第1章 信息技术概述1.3 数字电子技术基础十进制数 二进制数n转换方法：整数和小数放开转换 整数部分：除以2逆序取 余小数部分：乘以2顺序取 整n例如：29.

13、6875 11101.1011 Bn注意：十进制小数（如 0.63）在转换时会出现二 进制无穷小数，这时只能 取近似值1 129293 37 714142 21 12 22 22 22 20 00 01 11 11 1余数余数低位低位高位高位整 数 部 分小 数 部 分0.68750.6875 2 21 1. 3750. 37500 0. 7500. 75001 1. 5000. 50001 1. 0000. 0000 2 2 2 2 2 2高位高位低位低位21第1章 信息技术概述1.3 数字电子技术基础二进制数 十进制数n转换方法：二进制数的每一位乘以其相应的权值，然后 累加即可得到它的十进

14、制数值 例： 11101.1011B = 124123122021120121022123124= 29.6875 22第1章 信息技术概述1.3 数字电子技术基础八进制数与二进制数的互换n八进制二进制：把每个八进制数字改写成等值的3位二 进制数，且保持高低位的次序不变 例： 2467.32Q 010 100 110 111 . 011 010 Bn二进制八进制：整数部分从低位向高位每3位用一个等 值的八进制数来替换，不足3位时在高位补0凑满3位；小 数部分从高位向低位每3位用一个等值八进制数来替换， 不足3位时在低位补0凑满三位 例： 1 101 001 110.110 01 B 001 1

15、01 001 110.110 010 B 1516.62 Q 八进制数 二进制数 八进制数 二进制数0 000 4 100 1 001 5 1012 010 6 1103 011 7 1111位八进制 数与3位二 进制数的对 应关系：23第1章 信息技术概述1.3 数字电子技术基础十六进制数与二进制数的互 换n转换方法：与八、二进制互换的方法类似 例1：35A2.CFH 11 0101 1010 0010.1100 1111B例2：11 0100 1110.1100 11B 34E.CCH十六进制数 二进制数 十六进制数 二进制数0 0000 8 10001 0001 9 10012 0010 A 10103 0011 B 10114 0100 C 11005