《1.5.1有理数的乘方》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.5.1有理数的乘方（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 教 学 目 标了解乘方的意义并 能正确的读、写；掌握幂的性质并能 进行乘方的运算。能 力 目 标通过乘方运算，培 养运算能力；培养观察、类比、归纳 、知识迁移的能力。知 识 目 标读一读 棋盘上的学问古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了 国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪 明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。 大臣说：“就在这个棋盘上放些米粒吧。第一格放一粒米， 第二格放两粒米，第三格放4粒米，然后是8粒米、16粒、 32粒、一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？” 国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米!”你认为国王的国库里有这么
2、多米吗？事实上，按照这个大臣的要求，放满一个棋盘上的64 个 格子需要122+23+263264-1粒米。 264到底多大 呢？答案是：18 446 744 073 709 551 616某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个。经过3小时,这种细胞由1个能分裂成多少个？分裂方式如下所示 :那么,3小时共分裂了多少次? 答: 一次得 : 两次 : 三次 : 2个; 22个;222个;六次 : 222222个.这个细胞分裂一次可得多少个细 胞?分裂两次呢?分裂三次呢?请认真观察下面的式子:22.2222.222222.2222 2222. 它们有什么相同点? 答:它们都是乘法;并且它们各自的因数都相
3、同.这样的 运算我们叫作乘方运算. 一般的,任意多个相同的有理数相乘,我们如何 去简化表示呢？2 22222记作: _ 用简便记法表示下列各算式:(1) 222=_.(2) 3333=_.(3)66666=_.(4) aaaaa=_.26233465a5乘方的意义 这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方 ，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指 数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。 （1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方。 ）获取新知aaa = a n n个幂指数因数的个数底数因数巩固新知：例1、（口答） 1把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并 说出底数和指数：（1） （-6）
4、（-6） （-6）底数是 6，指数是 3（2）底数是指数是4温馨提示：幂的底数 是分数或负数时，底 数应该添上括号！777底数指数-310-3-31023、把 写成几个相同因数相乘的形式4、把（-2） （-2） （-2）（-2）10个（-2） 写成幂的形式。在不会引起误解的情况下，乘号也可以用“”表示。 例如:(-3)(-3)(-3) (-3)可写成(-3)(-3)(-3)(-3)(1)在64中,底数是_,指数_;(3)在(-6)5中,底数是 _, 指 _;练习 1、写出下列各幂的底数与指数:-64a465(2)在a4中,底数是_,指数是_；在-25中,底数是_,指数是_;252、把下列各式写
5、成乘方形式并指出底数与指数 （1）（-2.3） （-2.3） （-2.3） （-2.3） （-2.3） （2) m m m m m m例2 计算：解（1）53 = 555 =125 ； (2) =(-3) (-3) (-3) (-3) =81.(1) 53, (2) (-3)4; (3) (-1/2)3.(3)=(-1/2) (-1/2) (-1/2)= -1/8.注意:当底数是负数或分数时,底数一定要加上括弧,这也是辩认底数的方法.例3 计算（1）102 103 （2）=100 =1000=10000=100=-1000=10000 （3） =0.01=0.001=0.0001 =0.000
6、01 （4）（-0.1） （-0.1） （-0.1） （-0.1） =0.01=-0.001观察计算的结果， 你发现了什么规律 ？=0.0001 =-0.00001（-10） =-10000010 =10000010规律：（1）正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂 是负数，负数的偶次幂是正数。（2）底数绝对值为10的幂的特点：1后面0的个 数与指数相同。（3）底数绝对值为0.1的幂的特点：1前面0的 个数与指数相同（包括小数点前的1个零）。随堂练习:1. 在74中,底数是_,指数是_;在(-1.5)5 中,底数是 _, 指数_.2. 计算: (1) (-2)4; (2) -24; (3) (-
7、1.5)2 4.一个数的平方为16,这个数可能是几?一个 数的平方可能是零吗?7 5-1.543.你能说出(-2)4、 -24区别与联系吗？2. 解:(1) (-2)4= (-2) (-2) (-2) (-2) =16; (2) -24= -2 2 2 2 = -16; (3) (-1.5)2= (-1.5) (-1.5)=2.25.随堂练习:1. 在74中,底数是_,指数是_;在(-1.5)5 中,底数是 _, 指数_.2. 计算: (1) (-2)4; (2) -24; (3) (-1.5)2 4.一个数的平方为16,这个数可能是几?一个 数的平方可能是零吗?7 5-1.543.你能说出(-2)4、 -24区别与联系吗？5计算:（1）（-5)3 (2)(3) 523 （4）（5 2)3(5)(-2)2 (-3)2 (6) (-2)3 22 -1252568140100036-2小结:一分耕耘，一分收获你能告诉我这节课的收获吗？底数幂指 数an读作 的 次方，也可以读作 的 次幂 。考考你1、在 中，底数是 ，指数 ，2、 读做 ；3、 的结果是 数（填“正”或“负”）；4、计算： = ；5、计算： = ；考考你1、在 中，底数是 ，指数 ，2、 读做 ；3、 的结果是 数（填“正”或“负”）；4、计算： = ；5、计算： = ；464的7次方或4的7次幂 负8作业：
