《§7.4几种紧致性以及其间的关系在分析中我们知道以下条件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《§7.4几种紧致性以及其间的关系在分析中我们知道以下条件（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
7.4 几种紧致性以及其间的关系在分析中我们知道以下条件等价: A是一个有界闭集； A的每一个开覆盖都有有限子覆盖; A中的每一个无限子集都有凝聚点在A中； A中的每一个序列都有收敛的子序列收敛于A中的点.定义7.4.1 设X是一个拓扑空间如果X的每一个可数开覆盖都有有限子覆盖，则称拓扑空间X是一个可数紧致空间定理7.4.1 每一个紧致空间都是可数紧致空间 定理7.4.2 每一个Lindelff的可数紧致空间都是紧致空间.定义7.4.2 设X是一个拓扑空间,如果X的每一个无限子集都有凝聚点，则称拓扑空间X是一个列紧空间定理7.4.3 每一个可数紧致空间都是列紧空间.定义7.4.4 设X是一个拓扑空间如果X中的每一个序列都有一个收敛的子序列，则称拓扑空间X是一个序列紧致空间定理7.4.7 每一个满足第一可数性公理的可数紧致空间都是序列紧致空间作业: 1,4
