1.2命题及其关系、充分条件与必要条件

《1.2命题及其关系、充分条件与必要条件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.2命题及其关系、充分条件与必要条件（75页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、第二节 命题及其关系、充分条件与必要条件考 纲 点 击 特 别 关 注基 础 盘 点 警 示 提 醒经 典 考 题 知 能 检 验模 拟 考 场 实 战 演 练考 向 聚 焦 典 例 精 讲考 题 研 究 解 密 高 考考 纲 点 击 特 别 关 注基 础 盘 点 警 示 提 醒经 典 考 题 知 能 检 验模 拟 考 场 实 战 演 练考 向 聚 焦 典 例 精 讲考 题 研 究 解 密 高 考考 纲 点 击 特 别 关 注基 础 盘 点 警 示 提 醒经 典 考 题 知 能 检 验模 拟 考 场 实 战 演 练考 向 聚 焦 典 例 精 讲考 题 研 究 解 密 高 考考 纲 点 击 特

2、别 关 注基 础 盘 点 警 示 提 醒考 向 聚 焦 典 例 精 讲考 题 研 究 解 密 高 考经 典 考 题 知 能 检 验模 拟 考 场 实 战 演 练考 纲 点 击 特 别 关 注基 础 盘 点 警 示 提 醒考 向 聚 焦 典 例 精 讲考 题 研 究 解 密 高 考经 典 考 题 知 能 检 验模 拟 考 场 实 战 演 练考 纲 点 击 特 别 关 注基 础 盘 点 警 示 提 醒考 向 聚 焦 典 例 精 讲考 题 研 究 解 密 高 考经 典 考 题 知 能 检 验模 拟 考 场 实 战 演 练考 纲 点 击 特 别 关 注基 础 盘 点 警 示 提 醒考 向 聚 焦 典

3、例 精 讲考 题 研 究 解 密 高 考经 典 考 题 知 能 检 验模 拟 考 场 实 战 演 练考 纲 点 击 特 别 关 注基 础 盘 点 警 示 提 醒考 向 聚 焦 典 例 精 讲考 题 研 究 解 密 高 考经 典 考 题 知 能 检 验模 拟 考 场 实 战 演 练原命题题的逆命题题和否命题题有怎样样的真假关系？提示:真假相同，因为原命题的逆命题和否命题互为逆否命题，故有相同的真假性.考 纲 点 击 特 别 关 注基 础 盘 点 警 示 提 醒考 向 聚 焦 典 例 精 讲考 题 研 究 解 密 高 考经 典 考 题 知 能 检 验模 拟 考 场 实 战 演 练考 纲 点 击 特

4、 别 关 注基 础 盘 点 警 示 提 醒考 向 聚 焦 典 例 精 讲考 题 研 究 解 密 高 考经 典 考 题 知 能 检 验模 拟 考 场 实 战 演 练命题题“若p，则则q”的逆命题为题为 真，逆否命题为题为 假，则则p是q的什么条件？提示:逆命题为真即q p,逆否命题为假，即p q,故p是q的必要不充分条件.考 纲 点 击 特 别 关 注基 础 盘 点 警 示 提 醒考 向 聚 焦 典 例 精 讲考 题 研 究 解 密 高 考经 典 考 题 知 能 检 验模 拟 考 场 实 战 演 练1命题题：“若x21，则则1x1”的逆否命题题是（ ）（A）若x21，则则x1或x1（B）若1x1

5、，则则x21（C）若x1或x1，则则x21（D）若x1或x1，则则x21【解析】选D，逆否命题是条件和结论都否定.故选D.考 纲 点 击 特 别 关 注基 础 盘 点 警 示 提 醒考 向 聚 焦 典 例 精 讲考 题 研 究 解 密 高 考经 典 考 题 知 能 检 验模 拟 考 场 实 战 演 练2x1是x21的（ ）（A）充分条件 （B）必要条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件【解析】选A.x1 x21，但是x21 x1.故选A.考 纲 点 击 特 别 关 注基 础 盘 点 警 示 提 醒考 向 聚 焦 典 例 精 讲考 题 研 究 解 密 高 考经 典 考 题 知 能 检 验

6、模 拟 考 场 实 战 演 练3.下列命题中正确的是（ ）“若x2y20，则x，y不全为零”的否命题“正多边形都相似”的逆命题“若m0，则x2xm=0有实根”的逆否命题“若 是有理数，则x是无理数”的逆否命题(A) (B)(C) (D)考 纲 点 击 特 别 关 注基 础 盘 点 警 示 提 醒考 向 聚 焦 典 例 精 讲考 题 研 究 解 密 高 考经 典 考 题 知 能 检 验模 拟 考 场 实 战 演 练【解析】选B.的否命题是“若x2y2=0，则x，y全为零”,是真命题，的逆命题是“相似形是正多边形”，是错误的；的原命题是真命题，故它们的逆否命题是真命题.考 纲 点 击 特 别 关

7、注基 础 盘 点 警 示 提 醒考 向 聚 焦 典 例 精 讲考 题 研 究 解 密 高 考经 典 考 题 知 能 检 验模 拟 考 场 实 战 演 练4.“在ABC中,若C=90,则则A、B都是锐锐角”的否命题题为为:_，否定形式是_.【解析】原命题的条件：ABC中，若C=90，结论：A、B都是锐角.否命题是否定条件和结论.即在ABC中，若C90,则A、B不都是锐角.否定形式是只否定结论.即在ABC中，若C=90,则A、B不都是锐角.答案:在ABC中，若C90，则A、B不都是锐角在ABC中，若C=90,则A、B不都是锐角考 纲 点 击 特 别 关 注基 础 盘 点 警 示 提 醒考 向 聚

8、焦 典 例 精 讲考 题 研 究 解 密 高 考经 典 考 题 知 能 检 验模 拟 考 场 实 战 演 练5.圆圆(x-a)2+(y-b)2=r2经过经过 原点的充要条件是_(用含有a,b,r的等式表示).【解析】把(0,0)代入(x-a)2+(y-b)2=r2得a2+b2=r2，反之也成立.答案:a2+b2=r2考 纲 点 击 特 别 关 注基 础 盘 点 警 示 提 醒考 向 聚 焦 典 例 精 讲考 题 研 究 解 密 高 考经 典 考 题 知 能 检 验模 拟 考 场 实 战 演 练1.命题的否定与否命题的区别若p表示命题，“非p”叫做命题的否定.如果原命题是“若p，则q”，否命题是

9、“若p，则q”，而命题的否定是“若p，则q”，即只否定结论.2原命题与逆否命题的关系往往可以通过判断原命题的逆否命题的真假，从而得出原命题的真假.考 纲 点 击 特 别 关 注基 础 盘 点 警 示 提 醒考 向 聚 焦 典 例 精 讲考 题 研 究 解 密 高 考经 典 考 题 知 能 检 验模 拟 考 场 实 战 演 练3反证法的常见题型否定性问题、存在性问题、惟一性问题，至多、至少问题，结论的反面比原结论更具体更易于研究和掌握.4充分条件与必要条件的两个特征(1)对称性：若p是q的充分条件，则q是p的必要条件，即“p q” “q p”；(2)传递性：若p是q的充分(必要)条件，q是r的充

10、分(必要)条件，则p是r的充分(必要)条件.基 础 盘 点 警 示 提 醒考 向 聚 焦 典 例 精 讲考 题 研 究 解 密 高 考经 典 考 题 知 能 检 验模 拟 考 场 实 战 演 练考 纲 点 击 特 别 关 注基 础 盘 点 警 示 提 醒考 向 聚 焦 典 例 精 讲考 题 研 究 解 密 高 考经 典 考 题 知 能 检 验模 拟 考 场 实 战 演 练考 纲 点 击 特 别 关 注四种命题题及其关系【例1】已知命题题p: “若ac0,则则二次方程ax2+bx+c=0没有实实根”（1）写出命题题p的否命题题（2）判断命题题p的否命题题的真假,并证证明你的结论结论 .【审题指导

11、】先写出p的否命题，再去判断其真假，注意结合二次方程没有实根的情况.1基 础 盘 点 警 示 提 醒考 向 聚 焦 典 例 精 讲考 题 研 究 解 密 高 考经 典 考 题 知 能 检 验模 拟 考 场 实 战 演 练考 纲 点 击 特 别 关 注【自主解答】(1)否命题: “若ac0,则二次方程ax2+bx+c=0有实根”(2)命题p的否命题为真命题,证明如下:ac0,-ac0 =b2-4ac0 二次方程ax2+bx+c=0有实根基 础 盘 点 警 示 提 醒考 向 聚 焦 典 例 精 讲考 题 研 究 解 密 高 考经 典 考 题 知 能 检 验模 拟 考 场 实 战 演 练考 纲 点

12、击 特 别 关 注【规律方法】1.命题真假的判定：对于命题真假的判定，关键是分清命题的条件与结论，只有将条件与结论分清，再结合所涉及的知识才能正确地判断命题的真假.2.掌握原命题和逆否命题，否命题和逆命题的等价性，当一个命题直接判断真假性不容易进行时，可以转而判断其逆否命题的真假.基 础 盘 点 警 示 提 醒考 向 聚 焦 典 例 精 讲考 题 研 究 解 密 高 考经 典 考 题 知 能 检 验模 拟 考 场 实 战 演 练考 纲 点 击 特 别 关 注【互动动探究】命题题p不变变，写出命题题p的逆否命题题，并判断其真假.【解析】命题p的逆否命题：若二次方程ax2+bx+c=0有实根，则a

13、c0.ax2+bx+c=0有实根，b2-4ac0， 而ac不一定小于零，故是假命题.基 础 盘 点 警 示 提 醒考 向 聚 焦 典 例 精 讲考 题 研 究 解 密 高 考经 典 考 题 知 能 检 验模 拟 考 场 实 战 演 练考 纲 点 击 特 别 关 注【变变式训练训练 】写出“若x=2或x=3，则则x2-5x+6=0”的逆命题题、否命题题、逆否命题题及命题题的否定，并判断其真假.【解析】逆命题：若x2-5x+6=0，则x=2或x=3，是真命题；否命题：若x2且x3，则x2-5x+60，是真命题；逆否命题：若x2-5x+60，则x2且x3，是真命题,命题的否定：若x=2或x=3，则x

14、2-5x+60，是假命题.基 础 盘 点 警 示 提 醒考 向 聚 焦 典 例 精 讲考 题 研 究 解 密 高 考经 典 考 题 知 能 检 验模 拟 考 场 实 战 演 练考 纲 点 击 特 别 关 注充分条件和必要条件的判定【例2】下列各小题题中，p是q的什么条件？(1) p：a,b是整数;q：x2+ax+b=0有且仅仅有整数解(2)p：a+b=1; q：a3+b3+ab-a2-b2=0(3) p：x,y是实实数，xy0; q：|x+y|=|x|+|y|(4) p：a1; q：ax2+2x+1=0至少有一个负负的实实根.2基 础 盘 点 警 示 提 醒考 向 聚 焦 典 例 精 讲考 题 研 究 解 密 高 考经 典 考 题 知 能 检 验模 拟 考 场 实 战 演 练考 纲 点 击 特 别 关 注【审题指导】根据所给的条件,结合充分条件、必要条件的定义判断所给条件和结论的关系.【自主解答】(1)必要不充分条件.q p成立而p q不成立，设x2+ax+b=0的解是x1,x2，由x1,x2是整数，x1+x2=-a, x1x2=b得a,b是整数，所以必要性成立.由a,b是整数，x1+x2=-a,x1x2=b,则x1,x2不一定是整数，方程x2+ax+b=0有且仅有整数解不成立，所以充分性不成立.基 础 盘 点 警 示 提 醒考