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1、13.2.6斜边直角边回回 顾顾 与与 思思 考考1、判定两个三角形全等方法， ， ， ， 。SSSASAAASSAS 2、如图，ABBE于B，DE BE于E， （1）若 A= D，AB=DE，则 ABC与 DEF _, （填“全等”或“不全等”）根据_. ABCDEF全等 ASA（2）若 A= D，BC=EF，则 ABC与 DEF_ （填“全等”或“不全等”）根据_.全等AAS（3）若AB=DE，BC=EF，则 ABC与DEF （填“全等 ”或“不全等”）根据_全等 SAS（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF 则ABC与DEF （填“ 全等”或“不全等”）,根据_SSS全等已知线段a=
2、4cm、c=5cm,利用尺规规作 一个RtABC,使C=900 ，CB=a， AB=c.4cm5cm按照下面的步骤做： 作MCN=90;CMN 在射线CM上截取线段CB=a;CMNB 以B为圆心,C为半径画弧， 交射线CN于点A;CMNBA 连接AB.CMNBAABC就是所求作的三角形. 剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们 能重合吗？斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等. 简写成“斜边直角边”或“H.L.”.ABCA BC 用几何语言表示为:在RtABC和RtABC中,AB=AB,BC=BC, RtABCRtABC(H.L.)想一想你能够用几种方法说明两个直角 三角形
3、全等？直角三角形是特殊的三角形，所以不 仅有一般三角形判定全等的方法:SAS、 ASA、AAS、SSS，还有特殊的判定方法 “H.L.”.例1.已知：如图,在ABC和ABD中， ACBC, ADBD,垂足分别为C,D,AD=BC. 求证:ABCBAD.ABDC证明: ACBC,ADBD(已知）C=D=900在RtABC和RtBAD中，BC=AD,(已知)AB=BA(公共边)RtABCRtBAD（H.L.)例2.已知ABC中，AB=AC,ADBC,试用全等 识别法说明AD平分BAC. BACD证明:ADBCADB=ADC=90在RtABD和RtACD中AB=ACAD=AD RtABDRtACD（
4、H.L.)BAD=CAD即AD平分BAC。例3：已知,如图ABBD，CDBD，AB=DC 求证：AD/BC.证明： ABBD，CDBDABD=CDB=900在RtABD和RtCDB中，AB=CD,(已知)ABD=CDB=900BD=DB(公共边)RtABCRtBAD（S.A.S.)已知：如图，在ABC和 DEF中,AP、DQ分别是高, AB=DE,AP=DQ,BAC=EDF 求证：ABCDEFABCPEFQDACDBE已知：ACB=ADB=90 ，AC=AD.求证：CE=DE如图，AC=AD，C，D是直角，将上述条 件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？ CDAB解：在RtACB和RtADB
5、中,则 AB=AB,AC=AD. RtACBRtADB (HL). BC=BD(全等三角形对应边相等).如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上， 另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗 杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。解：BD=CDADB=ADC=90AB=ACAD=AD RtABDRtACD(HL)BD=CD如图，有两个长度相同的滑梯，左 边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方 向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜 角ABC和DFE的大小有什么关 系？解：在RtABC和RtDEF中, BC=EF,AC=DF . RtABCRtDEF (HL).ABC=DEF(全等三角形对应角相等). DEF+DFE=90, ABC+DFE=90课堂小结本节课我们都学习了那些知识？作业 习题13.2第6题
