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1、*北京大学物理学院王稼军编有介质存在时的Gauss定理和环路定理描述极化的几个物理 量是互相影响、互相 制约，一个知道则都 知道，而一个不知道 均不知道 n有介质时，场和真空中的场有何异、同？n库仑定律+叠加原理 仍成立 n静电场性质（有源、无旋）？不变n为什么？因为极化电荷也是静电荷（只是不能动 ） *北京大学物理学院王稼军编考虑关系n把静电场Gauss定理变换一下 电位移矢量 S面内包 围的自 由电荷电位移矢量 通量*北京大学物理学院王稼军编电位移矢量 nD的Gauss定理：有电介质存在时，通过电 介质中任意闭合曲面的电位移通量，等于 闭合曲面所包围的自由电荷的代数和，与 极化电荷无关n公
2、式中不显含P、q、E，可以掩盖矛盾， 但没有解决原有的困难n若q0已知，只要场分布有一定对称性，可以求 出 D，但由于不知道P，仍然无法求出E辅助矢量*北京大学物理学院王稼军编n需要补充D和E的关系式，并且需要已知描 述介质极化性质的极化率en对于各向同性线性介质,有n真空 中 n有介质的问题总体上说，比较复杂n但就各向同性线性介质来说，比较简单。相对介电常数（与真空相对）介 电 常 数*北京大学物理学院王稼军编有介质时D的通量与闭 合面内自由电荷的关系n理论地位：描述场的性质，有源无旋场n可以用来计算某些场分布（由对称性决定）n利用D- Gauss定理按以下路径求 n利用电容定义和串并联公式
3、按以下路径求 *北京大学物理学院王稼军编例题一：n求相对介电常数为的无限大均匀电介质中 点电荷 q的场分布，用D-Gauss定理，是球 对称场，作球形Gauss面 n 介质内场强削弱了 倍n电容增加了 倍*北京大学物理学院王稼军编特殊情况下，特别是在各向同性线性介 质中 D 与E之间关系简单 n从理论上可以证明 n当均匀介质充满整个电场空间，或均匀介质 是等势面时有介质部分内，下述关系式成立 等势面n这种情况下可以把有介质部 分与真空部分看成两个电容的 串、并联 *北京大学物理学院王稼军编n各向同性线性介质D 正比于 En普遍情况下,两者关系不简单，不一定成正比关系小结：真空 有介质静电荷 （
4、自由、极化）自由 电荷*北京大学物理学院王稼军编均匀介质内部极化体电荷密度0n利用 DGauss定理证明：n在介质内部取任意高斯面S，则有无自由电荷命题得证*北京大学物理学院王稼军编电介质的击穿 p285/p290 4-23、24n一般情况下n电介质中的载流子（离子、电子或空穴、电咏）在外电场 作用下也会运动，一般情况下，这些运动电荷数量有限， 作用是微弱的，可以忽略，此时电介质是绝缘体 n外电场增加到相当强时n在电介质内会形成电流，介质也会有一定的电导 n当电场继续增加到某一临界值时，电导率突然剧增，电介 质丧失其固有的绝缘性能变成导体，作为电介质的效能被 破坏击穿n击穿场强Em：电介质发生
5、击穿时的临界场强n击穿电压Vm： 电介质发生击穿时的临界电压 *北京大学物理学院王稼军编例 题 n球形电容器内外半径分别为R1与R2其间充以相 对介电常数为1和2的均匀介质，两介质界面 半径为R。求：1）容器的电容；2）若内外两 层电介质的击穿场强分别为E1和E2,且E1B ，则B 内的电子容易向A转移，则A表面形成多 余的负空间电荷（不是极化，而是由对方转移而来的）nB表面层将因失去电子而出现等量的正空间电荷；于是两 接触面之间产生一个偶电层,其厚度为 n在接触面两侧电荷转移达到平衡时，偶电层产生的电势差 恰好抵消了两侧功函数之差n此时如果迅速分离两物体，则偶电层两边的电荷来不及完 全消失，
6、而使A面带负电，B面带正电接触起电n接触面上所带电荷面密度取决于两物体的功函数差 *北京大学物理学院王稼军编例题n如图金属与电介质的接触面，均为无 限大平面，设金属上的空间电荷面密 度为m，功函数为m 。转移到电介 质一侧的空间电荷近似假设为均匀分 布于厚度为的表面层内，体密度为 。求介质表面层单位面积上的空间电 荷（面电荷密度）。 作高斯面 S*北京大学物理学院王稼军编n偶电层产生的电势差恰好抵消了两侧功函 数之差 n介质表面积累了导体转移过来的负电荷 ，而导体表面因失去电子而出现正电荷。*北京大学物理学院王稼军编n类似地可以得到两种电介质相接触时的偶 电层电荷面密度的大小为 依次为两侧电介
7、质功函数 、相对介电常数和空间电 荷的厚度 电子由功 函数小的 一侧转移 至功函数 大的一侧。n 接触起电虽然是静电现象，但是有时也会造 成严重的不良后果 *北京大学物理学院王稼军编接触起电的危害和应用n人体放电n人体对地电容约为100200pf，人坐在人造革 椅子上起立，或在塑料地板上步行数步所产生 的接触静电电荷造成人体的静电电压可以达到 104V空气的击穿场强，有时会出现瞬间放电 现象 n航天工业n静电放电造成火箭和卫星发射失败，干扰航天 飞行器的运行 *北京大学物理学院王稼军编n绝缘液体的流动也会造成大量接触起电静电荷n油轮的船体与油之间也有接触起电的可能n美国从1960年到1975年由于静电引起的火灾爆炸事故 达116起 n1969年底在不到一个月的时间内荷兰、挪威、英国三 艘20万吨超级油轮洗舱时产生的静电引起相继发生爆 炸 n我国近年来在石化企业曾发生30多起较大的静电事故 上海某石化公司的2000米3 甲苯罐, 山东某石化公司的胶渣罐 抚顺某石化公司的航煤罐等都因静电造成了严重火灾爆炸事 故。n应用n电子照相、静电储存、静电分选、静电喷涂
