第三讲 化学反应流体动力学模型

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1、第三讲 化学反应流体动力学 模型2009.10.12化学反应流体动力学概念流动过程和模型化学反应模型点火模型状态方程实例介绍v化学反应流体动力学模型1.化学反应流体动力学概念化学反应流体动力学现象：燃烧： 一种带有剧烈化学反应的流动 现象。实际燃烧过程是一个包含流体流动、传 热和化学反应以及它们之间相互作用的复杂的 物理和化学过程。化学爆炸：由于物质在一定的条件下产生化学，在反应 的过程中，急剧释放能量而引起爆炸。爆轰：化学反应阵面沿炸药超声速传播的过程。1.化学反应流体动力学概念（续）化学反应流体动力学基本内涵： 流动： 物质在空间中的运动。化学反应：物质组成和性质的变化，新物质的生成，旧物

2、质的 消亡。动力学：物质系统演化的起始、发展和结束，是时间历程的 函数。状态：某一时间t、位置r物质的性质，局部迅速热动平衡 假设。2.流动过程与模型层流和湍流的概念v层流：一种有规则的流动状态。v湍流：一种无规则的流动运动，在湍流中各种量呈现着 随时间和空间的随机变化，但这些量的统计平均值的变 化是有规则的。v两种状态的区分：雷诺数2.流动过程与模型（续）湍流的产生v所流过的固壁的摩擦作用固壁湍流v具有不同速度的流体层之间的相互作用自由湍流定量描述湍流参量湍流尺度：包括长度尺度和时间尺度，取决于所研究 体系的尺寸和流体的特征速度湍流强度（湍流脉动动能）：湍流的脉动具有拟周期 性，可以看作具有

3、不同脉动频率的运动的 叠加。2.流动过程与模型（续）湍流均流的描述v为什么要引入平均直接模拟难题：为描述小尺度湍流特性，必须 把研究体系至少分成相当于该尺度大小的网格，现有计 算机的存储量和运算速度与要求相距甚远。Kolmogorov小尺度定义如体系特征尺寸0.2m，每个小涡团每个方向上5个网格则：所需网格（1251e9 -1e11）2.流动过程与模型（续）湍流均流方法时间平均空间平均概率平均定常或准定常 均匀流场不定常、不均匀 对体系湍流流量进行时间平均公式 湍流脉动量定义 2.流动过程与模型（续）湍流均流控制方程（雷诺方程）连续方程动量方程能量方程均流控制方程一般形式组分方程推导方法：对各

4、因变量雷诺分解，进行雷诺平均2.流动过程与模型（续）流体流动基本方程连续方程动量方程能量方程流体流动方程一般形式组分方程2.流动过程与模型（续）湍流均流方程组与基本方程组的异同1）两者在形式上一样，由时间导数项、对流项、扩散项和 源项构成。 2）将基本方程组中的量换成了相应的平均量3）湍流均流方程中出现了新项湍流输运量4）源项平均的表达式与基本方程有一些区别未知的2.流动过程与模型（续）湍流模拟的思想观点1）把湍流输运量用已知量或已有的未知量表示出来，使得 未知数的数目等于独立方程或数学表达式的数目。2）模化：给出多余未知量的近似表达式使问题封闭的过程。3）湍流输运量模化主要方法：湍流输运系数

5、的概念直接寻找湍流输运量的代数表达式或封闭的输运方程。2.流动过程与模型（续）湍流粘性系数模型湍流粘性概念：对应于层流粘性，湍流涡团的脉动与分子 热运动有类似之处，也有粘性系数。Boussinesq二维边界层定义雷诺应力：非边界层雷诺应力定义2.流动过程与模型（续）如何确定湍流粘性系数主要影响因素：湍流涡团脉动动能k 湍流的特征尺度L湍流粘性系数模型分类（根据需要求解微分方程个数）零方程模型混合长度模型单方程模型k方程模型双方程模型k-em模型2.流动过程与模型（续）混合长度模型（Prandtl 1925 年提出）两条假设：混合长度模型的不足：没有考虑对流和扩散过程的影响许多流动中给出混合长度

6、计算公式相当困难 湍流动能：2.流动过程与模型（续）单方程模型（Kolmogorov 1942、Prandtl 1945 年提出）要点：2、仿照混合长度公式，用代数式给出长度尺度3、建立和模化k的微分方程，求得整个问题封闭1、定义：粘性系数：2.流动过程与模型（续）单方程模型（续）湍流动能k的模拟方程单方程模型的不足：（与混合长度模型一样）没有考虑对流和扩散过程的影响许多流动中给出混合长度计算公式相当困难 2.流动过程与模型（续）双方程模型Spalding认为：既然构成湍流的单元是涡团，所以湍流输运应当与涡量或 涡量脉动值有关；从雷诺应力输运方程存在耗散项要 模化和方便提供湍流尺度。Harlo

7、w和Launder建议：把湍流动能耗散率e作为待求的第二变量。形成k-e模型2.流动过程与模型（续）双方程模型（续）湍流粘性系数湍流动能耗散率湍流动能耗散率2.流动过程与模型（续）湍流粘性系数模型的不足两个基本点：1。Boussinesq的湍流应力公式2。认为湍流输运可以用湍流动能和长度尺度来标征。不足：1。无法正确描述流场梯度为零而湍流应力不为零的一 类流动。2。湍流动能k和长度尺度L都是标量，它们构成的湍流 粘性系数无法体现出湍流输运的各向异性。3。不能较好描述分析强旋流、大曲率流动、受外力场 作用较强的一类流动。2.流动过程与模型（续）雷诺应力方程雷诺应力与均流梯度作用标量湍流输运量与重

8、力场作用压力应变项扩散项耗散项2.流动过程与模型（续）流动过程模型小结1.为了能够定量描述工程上感兴趣的湍流均流场 ，必须建立均流场的控制微分方程组。2.在对流体力学方程组NS方程雷诺分解和平均 中，产生了未知的雷诺应力项，导致问题不封闭 。3.为封闭问题，引入近似，即进行“模拟”。4.湍流模型多样化。2.流动过程与模型（续）流动过程模型小结（续）主要湍流模型1。湍流粘性系数模型仿照流体粘性概念，引入湍流粘性系数。a. 零方程模型简单自由湍流b. 单方程模型c. 双方程模型（k-e模型）应用范围最广的 工程湍流模型。2。雷诺应力方程模型（微分模型和代数模型） 3。其它模型3. 化学反应模型v化

9、学反应基本过程 化学反应系统模型：燃料、氧化剂和产物构成的系统，需要考虑其中的 化学反应机理，考虑化学反应和物理过程的相互作用。1.简单化学反应系统2.复杂化学反应系统 3. 化学反应模型（续）v简单化学反应系统主要考虑化学反应的热效应和气动效应，而且 化学反应对流动状态的影响主要由其热效应引起。处理的问题主要是研究带有化学反应的流动问 题。 复杂化学反应系统当需要考虑详细的化学反应机理，考虑化学反应和物 理过程的相互作用。处理的问题主要是在参数均匀的系统内的复杂化学反 应。3. 化学反应模型（续）v化学反应快慢的度量达姆克勒数Da 定义：物理过程（流动、混合或拉伸）特征时间与化学 过程特征时

10、间之比。表征物理过程和化学过程速率的相 对大小。Da趋于0 没有化学反应发生Da趋于无限大 快速反应（化学动力学观点：化学反应速率无限大；化学热力学观点：热力学平衡态）Da不趋于0和无限大 有限速率反应（反应速率在层流状态中取决于体系的化学热 力学 状态 (温度、应力和反应物浓度)；湍流状态下还 受湍流混合和脉动的影响。） 3. 化学反应模型（续）v简单化学反应系统 1公斤燃料+S公斤氧化剂（1+S）公斤产物燃料和氧化剂之间的反应可以用单步不可逆化 学反应表征；燃料和氧化剂按固定的质量比化 合成单一产物系统中各组分的交换系数彼此相等 系统中各组分的比热相等而且与温度无关。 3. 化学反应模型（

11、续）v简单化学反应系统（续） 燃料质量分数氧化剂质量分数定义组合分数组合分数方程3. 化学反应模型（续）v简单化学反应系统（续） 系统中各组分浓度分布对于扩散火焰（化学反应速率无限大、燃料和氧化 剂在任何一店都不共存）如果 f0组合 f0组合 f=03. 化学反应模型（续）v复杂化学反应系统作为实际反应系统应描述复杂化学反应和流动过程的 相互作用。（有限反应速率） 以一维非定常层流扩散火焰为例： 1） 控制方程组连续方程组分平衡方程滞止焓平衡方程3. 化学反应模型（续）v复杂化学反应系统（续）2）化学反应 化学反应的影响主要体现在源项中，考虑一个由NS种 化学组分构成，可以发生JJ个基元可逆反

12、应的系统。化学反应方程式源项反应速率j=1,2,JJ 反应速度常数3. 化学反应模型（续）v复杂化学反应系统（续）3）输运系数 假设第i种组分在系统中的扩散系数可以用该系统中的 双元扩散系数确定。混合物的粘性系数可用各个组分单 独的粘性系数来表示。 4）热力学性质 把有关的组分的热力学性质（焓、熵、比热容等）表 示成温度的函数。4.点火模型v点火基本概念点火是化学反应流体动力学的启动过程。点 火是一个很有意义的不稳定燃烧过程。v点火的基本过程以电火花点火为例，在一定条件下，电火花将 点燃周围的可燃混合气，产生火焰，火焰在混气中 传播，这就是所谓成功的点火。 4.点火模型（续）v点火模拟基本假设

13、1。为计算火花点火能量的传递，把火花模化为一团炽热 的惰性气体。2。热气团被突然置于处于静止状态的均匀的可燃混合气 中。3。可燃混合气体积假设很大，可以忽略可燃气体边界对 点火过程的影响。4。热气团和可燃气之间将发生对流和扩散，导致化学反 应，一定条件下引发火焰传播。5。忽略重力对动量交换，辐射换热对能量传递的影响。6。系统压力不变。 问题归结为：不稳定的、球对称的有化学反应的层流过 程。4.点火模型（续）v点火过程方程组连续方程动量方程能量方程成分平衡方程点火能量公式p=const 4.点火模型（续）v点火过程方程组（续）热力学公式输运动力粘性热交换系数物质交换系数化学反应速度（单 步不可逆

14、型）4.点火模型（续）v最小点火能的确定最优查询法（三步法）： 1。建立点火是否成功的判据。认为在点火开始一定时 间后（大于点火延迟时间），如果研究区域内的最 大温度近似于绝热火焰温度，就是点火成功。 2。用一般方法确定寻查区间。 3。在一般寻查区间内用优选法确定临界半径。5.状态方程状态方程的概念通常是指物体的 PVT关系，即压强P、体积V、温 度T之间的函数关系。有时除上述关系外，还将内能函 数E(V、T)包括在内。 状态方程的应用在计算过程中不断更新计算域中各个单元或网格中 的物理参量。同时，不断应用新的物理参量作为当前状 态求解新的时间步的状态量。如此循环。5.状态方程（续）理想气体状态方程 凝结态炸药爆轰产物状态方程 6.实例介绍1） 方管中爆轰波传播反应物质量分数压力密度流线速度6.实例介绍（续）2） 方管中爆轰波传播 时螺旋爆轰现象6.实例介绍（续）3） 方管中壁面压力6.实例介绍（续）4） 宽管中爆轰波阵面隆起现象6.实例介绍（续）5） 宽管中爆轰波传播（t-46/140）反应物质量分数压力密度流线速度6.实例介绍（续）6） 宽管中爆轰波传播（t=94/140）反应物质量分数压力密度流线速度6.实例介绍（续）7） 2D爆轰波波阵面反应物质量分数压力密度流线速度6.实例介绍（续）8） 胞格结构速度压力