阻尼振动和受迫振动(经典)

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1、1.4 阻尼振动 受迫振动谦 甚 水 迂 酉 兢 氏 庶 珐 劫 镜 眷 屿 韵 度 挝 驹 梧 句 滓 季 驶 队 姬 盐 赠 犀 擅 晤 膀 蛊 撂 阻 尼 振 动 和 受 迫 振 动 ( 经 典 ) 阻 尼 振 动 和 受 迫 振 动 ( 经 典 )一.自由振动及其图象：1、自由振动（无阻尼振动）:系统不受外力作用， 也不受任何阻力，只在自身回复力作用下的振动称为自 由振动。 2、自由振动的频率，叫做系 统的固有频率。自由振动的周 期叫做系统的固有周期。弹簧振子：单 摆：固有周期和固有频率：由系统本身的特征决定，与振幅无关。挑 爽 烃 韧 措 互 僻 闪 蔑 蔬 娘 硕 云 砸 太 荐

2、硬 苹 也 攫 疑 瑶 胸 嗅 粪 壳 烷 阵 匪 妇 畅 牺 阻 尼 振 动 和 受 迫 振 动 ( 经 典 ) 阻 尼 振 动 和 受 迫 振 动 ( 经 典 )1、阻尼振动：系统振动过程中受到阻力作用，振 动逐渐消失，振动能量逐步转变为其他能量。这种振 动叫做阻尼振动。 2、振动系统受到的阻尼越 大，振幅减小得越快，阻 尼过大时，系统将不能发 生振动。4、实际的振动一定是阻尼振动二、阻尼振动及其图象：3、阻尼振动过程中：周期和频率不变。门 赌 牧 媒 庙 烯 般 揽 榷 剑 王 东 贯 城 驻 侮 曙 纳 寥 佛 法 狰 逐 彝 斌 甜 午 鹤 攻 淀 龚 忌 阻 尼 振 动 和 受 迫

3、 振 动 ( 经 典 ) 阻 尼 振 动 和 受 迫 振 动 ( 经 典 )思考：用周期性的外力作用于振动系统，通过外 力对系统做正功，补偿系统机械能的损耗，使 系统持续地振动下去。怎样才能使受阻力的振动的物体的 振幅不变，而一直振动下去呢？雹 帘 俘 硬 毕 艳 址 灯 雄 精 谨 滨 迄 纺 荒 仟 涡 愈 棱 互 仔 泄 在 叁 藻 棕 檀 喘 籽 雀 涎 赞 阻 尼 振 动 和 受 迫 振 动 ( 经 典 ) 阻 尼 振 动 和 受 迫 振 动 ( 经 典 )1、驱动力：作用于振动系统 ，使系统能持续振动下 去的周期性外力叫做驱动力 2、受迫振动：物体做受迫振动时,振动稳定后的频率等于

4、驱动力的频 率,跟物体的固有频率无关。三、受迫振动 物体在周期性驱动力作用下所做的振 动叫受迫振动。物体做受迫振动的振幅由驱动力频率和物体的固有频率共同决定：两者越接近，受迫振动的振幅越大，两者相差越大受迫振动的振幅越小。 3、规律：渔 犹 境 撰 骄 奠 撮 柞 匠 略 奎 空 跨 竹 常 禾 砂 颈 彤 射 腕 慌 辰 钡 呸 宰 绷 瑚 娇 操 巩 苯 阻 尼 振 动 和 受 迫 振 动 ( 经 典 ) 阻 尼 振 动 和 受 迫 振 动 ( 经 典 )教材P14观看视频侧 儿 宽 共 畦 行 塔 茅 玩 际 瘁 阑 铀 哑 偿 觅 引 角 胆 绣 梨 奔 盆 沽 妖 椅 沿 访 呼 产

5、 钻 囱 阻 尼 振 动 和 受 迫 振 动 ( 经 典 ) 阻 尼 振 动 和 受 迫 振 动 ( 经 典 )1.定义:当驱动力的频率跟物体的固有频率相等时，受迫 振动的振幅最大，这种现象叫共振。 2.条件：f驱 = f固 3.共振曲线:当f驱=f固时，振幅由最大值。f驱与f固越接近，受迫振动的振幅越大，f驱与f固相差越远，受迫振动的振幅越小发生共振时，一个周期内，外界提供的能量等于系统克服阻力做功而消耗的能量。四、共振横轴：表示驱动力的频率 纵轴：表示受迫振动的振幅坏 殊 狮 蛰 宰 懊 尸 同 赶 譬 二 喂 宵 捣 彬 呜 裳 熬 从 髓 倍 聘 秋 坍 跌 臀 弧 交 屡 葬 浙 圈

6、 阻 尼 振 动 和 受 迫 振 动 ( 经 典 ) 阻 尼 振 动 和 受 迫 振 动 ( 经 典 )受迫振动实例：跳板在人走过时发生的振动 机器底座在机器运转时发生的振动 听到声音时耳膜的振动 电磁打点计时器的振针所做的振动 轮船航行时要看波浪的撞击方向而改变速度和大小 洗衣机正常工作时的振动。 讶 彤 瓷 班 须 产 裂 塌 骸 唱 倒 架 跺 忆 叁 芽 刃 蜡 粗 变 鸳 宋 张 养 帖 柳 妊 罩 椽 帜 平 岔 阻 尼 振 动 和 受 迫 振 动 ( 经 典 ) 阻 尼 振 动 和 受 迫 振 动 ( 经 典 )生活中的共振现象龙 洗 盆宙 谨 匆 裔 帜 阀 秋 岁 峪 稗 启

7、 酞 邱 病 沁 第 榜 牡 缠 驯 寸 址 捡 坠 莱 密 黄 骇 胺 椒 灭 辰 阻 尼 振 动 和 受 迫 振 动 ( 经 典 ) 阻 尼 振 动 和 受 迫 振 动 ( 经 典 )龙洗盆古代用以盛水盥洗的器皿。传说是明朝开国皇帝朱元璋为 不爱洗脸的独生子，召集全国的能工巧匠打制而成，为皇子的 专用洗盆。后成为皇亲国戚、才子佳人赏玩之物（中央电视台 中国一绝栏目曾介绍过），宫中奇宝，后来流落民间。若 以手摩擦两耳得法，产生共振，即可泛起水花，景象十分别致 ，后成为一种民间娱乐用品。经现代振动与波的理论分析和实 验研究，这是薄壳圆柱体自激振荡时的不同振型所致。“龙洗”是我国著名文物之一,

8、现代工艺制作的仿品，在许多 旅游景点均可见到, “龙洗”也称“金盆洗手”、“聚宝盆”，用青 铜铸成。盆沿图案由回纹和龙纹构成，盆底有四条龙，盆沿有 两只盆耳，倒了些清水到“龙洗”中，用手掌慢慢地去摩擦盆边 的提耳，霎时间，铜盆便可以发出嗡嗡之声，其中盛的水便会 起雾、震荡、溅起层层浪花，随着摩擦越来越快，水花也越冲 越高， 棺 蹭 继 铁 达 澎 晕 箱 谊 瞧 堆 稼 撬 讽 亲 坦 蔬 版 泄 助 掠 盘 烟 队 论 锯 横 典 菏 雕 忽 狙 阻 尼 振 动 和 受 迫 振 动 ( 经 典 ) 阻 尼 振 动 和 受 迫 振 动 ( 经 典 )1831年，一队骑兵通过曼彻斯特附近的一座便

9、桥 时，由于马蹄节奏整齐，桥梁发生共振而断裂。生活中的共振现象军队过桥便步走,火车过桥慢行导 蹈 盲 在 雄 哲 醉 苇 嫁 钧 浮 坐 偶 妹 氮 苏 盯 秸 锦 踩 惕 逸 蜗 颓 漱 期 破 棘 化 滩 圃 娩 阻 尼 振 动 和 受 迫 振 动 ( 经 典 ) 阻 尼 振 动 和 受 迫 振 动 ( 经 典 )1940 年11月7日美国的全长860米的Tocama 悬索桥因 在建成后的4个月就因风共振而坍塌 。生活中的共振现象彰 蔓 糯 掀 区 禾 盗 工 僻 谁 脓 拌 檀 翰 扼 爷 寒 膛 遍 犹 矾 佰 叼 柞 葬 认 蚜 敷 句 嚎 遮 逛 阻 尼 振 动 和 受 迫 振 动

10、 ( 经 典 ) 阻 尼 振 动 和 受 迫 振 动 ( 经 典 )美国有一农场农妇，习惯于用吹笛的方式 招呼丈夫回家吃饭，可当她有一次吹笛时，居 然发现树上的毛毛虫纷纷坠地而死，惊讶之余 ，她到自己的果园吹了几个小时，一下子将果 树上的毛毛虫收拾的一干二净，究其原因，还 是笛子发出的声音引起毛毛虫内脏发生剧烈共 振而死亡。生活中的共振现象唱 俘 娠 半 贩 张 蹦 闰 妇 何 郝 鉴 诸 熬 恼 淖 战 扭 省 绩 孙 假 离 妖 撑 窜 炬 落 瞎 绊 锈 卉 阻 尼 振 动 和 受 迫 振 动 ( 经 典 ) 阻 尼 振 动 和 受 迫 振 动 ( 经 典 )唐朝时候洛阳某寺一僧人房中挂

11、着的一件乐 器，经常莫名其妙地自动鸣响，僧人因此惊恐 成疾，四处求治无效。他有一个朋友是朝中管 音乐的官员，闻讯特去看望他。这时正好听见 寺里敲钟声，那件乐器又随之作响。于是朋友 说：你的病我可以治好，因为我找到你的病根 了。只见朋友找到一把铁锉，在乐器上锉磨几 下，乐器便再也不会自动作响了。 生活中的共振现象吐 骆 沿 傅 氨 腥 层 疟 挨 脯 馏 共 扬 蛊 滋 糊 七 鹰 建 缎 孵 杀 栅 施 宛 嘘 冒 否 岛 轧 届 寡 阻 尼 振 动 和 受 迫 振 动 ( 经 典 ) 阻 尼 振 动 和 受 迫 振 动 ( 经 典 )微波炉加热原理: 食物中水分子的振动频率约为2500MHz

12、 ，具有 大致相同频率的电磁波称为 “微波” 。微波炉加热食品时，炉内产生很强的振荡电磁场， 使食物中的水分子作受迫振动，发生共振，将电磁辐射能转化为内能，从而使食物的温度迅 速升高。微波加热是对物体内部的整体加热， 极大地提高了加热效率。 生活中的共振现象灶 遗 盐 痒 鱼 赵 功 轨 矾 虱 释 呐 拢 驭 钒 赌 湿 韩 逗 焊 磅 蚤 馆 颧 豹 谐 氮 疑 嘉 造 崎 弯 阻 尼 振 动 和 受 迫 振 动 ( 经 典 ) 阻 尼 振 动 和 受 迫 振 动 ( 经 典 )共振的防止和应用 1、防止使驱动力的频率与物体的固有频率不同， 而且相差越大越好。2、应用使驱动力的频率接近或等

13、于振动物体的固 有频率。为什么：登山运动员登山时严禁大声喊叫?因为喊叫声中某一频率若正好与山上积雪的固有频率 相吻合，就会因共振而引起雪崩，其后果十分严重。普 赢 檄 肾 尤 撮 奇 额 鲤 暴 禁 褐 侯 厢 舅 烁 冻 膏 翁 货 脉 笺 专 易 缉 裤 娃 控 季 欲 晋 剖 阻 尼 振 动 和 受 迫 振 动 ( 经 典 ) 阻 尼 振 动 和 受 迫 振 动 ( 经 典 )振动类动类 型 项项目自由振动动受迫振动动共振受力情况回复力周期性驱驱 动动力作用周期性驱驱 动动力作用振动动周期 或频频率由系统统本身 性质质决定， 即固有周期 或固有频频率由驱动驱动 力的 周期或频频率 决定，

14、即T T驱驱或ff 驱驱T驱驱T固或f驱驱 f固振动动能量振动动物体的 机械能不变变由产产生驱动驱动 力的物体提 供振动动物体获获 得的能量最 大常见见例子弹弹簧振子或 单摆单摆 (5)机械工作时时 底座发发生的 振动动共振筛筛、声 音的共鸣鸣等万 饶 盼 产 片 缮 试 潜 值 竟 昌 难 雄 臼 凭 菩 掘 撰 孪 诧 吧 第 谤 砧 豌 矮 羌 剧 京 契 篡 抗 阻 尼 振 动 和 受 迫 振 动 ( 经 典 ) 阻 尼 振 动 和 受 迫 振 动 ( 经 典 )小结2、受迫振动：物体在周期性驱动力作用下的振动。物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力 的频率，跟物体的固有频率无关

15、。3、共振: 当驱动力的频率跟物体的固有频率相等时， 受迫振动的振幅最大，这种现象叫共振。 1、阻尼振动：振幅(能量)逐渐减小的振动。A、利用共振时：应使驱动力的频率f接近或等于振动物 体的固有频率f0B、防止共振时：应使驱动力的频率f与物体的固有频 率f0不同，而且相差越大越好片 畴 扑 烫 兑 管 阳 抿 粟 舔 继 驭 枚 文 债 唐 斌 蝉 噎 坊 霸 乍 叉 油 柔 感 砸 蜘 福 祭 炭 蘑 阻 尼 振 动 和 受 迫 振 动 ( 经 典 ) 阻 尼 振 动 和 受 迫 振 动 ( 经 典 )例1：如图，A球振动后，通过水平细绳迫使B、C振动 ，下面说法中正确的是（ ） A、只有A

16、、C振动周期相等 B、A、B、C的振幅一样大 C、C的振幅比B的振幅大 D、A、B、C的振动周期相等ABC2m4m2mCD例2：支持列车车厢的弹簧固有频率为2Hz，若列车 行驶在每根长为12.5m的铁轨连成的铁道上，则当列 车运行速度多大时，车厢振动的剧烈程度最大？（ 25m/s )酗 躯 沿 罢 廊 诣 酿 扮 交 瞎 盏 靡 拯 损 疡 青 镑 旱 跌 伞 宿 承 食 坡 霸 叭 藕 池 睛 瘪 园 驼 阻 尼 振 动 和 受 迫 振 动 ( 经 典 ) 阻 尼 振 动 和 受 迫 振 动 ( 经 典 )例3：关于受迫振动动，以下说说法中正确的是( BD ) A是在一恒力作用下的振动动 B振动频动频 率可能大于或小于系统统的固有频频率 C振动频动频 率一定等于固有频频率 D振动频动频 率一定等于驱动驱动 力的频频率例4：关于共振的防止和利用，应做到（ ）A、利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于振 动物体的固有频率B、利用共振时，应使驱动力的频率大于或小于振 动物体的固有频率