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1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -巢湖市柘皋中学巢湖市柘皋中学 2017-20182017-2018 学年第一学期学年第一学期高一第一次月考数学试卷高一第一次月考数学试卷一、选择题一、选择题 ( (本大题共本大题共 1212 小题，共小题，共 6060 分分) )1. 已知全集 U=1，2，3，4，5，A=1，3，B=2，4，则U（AB）=（ ）A. 5 B. 5 C. D. 1，2，3，4【答案】B【解析】由得：，故，故选 B.2. 下列集合中表示同一集合的是（ ）A. M=（3，2），N=（2，3） B. M=2，3，N=3，2C. M=（x，y）|x+y=1，
2、N=y|x+y=1 D. M=2，3，N=（2，3）【答案】B【解析】A、，表示点构成的集合， 表示数集，点构成的集合，故 A 错误；B、根据集合的无序性，集合，表示同一集合，故 B 正确；C、，集合的元素表示点的集合， 表示直线的纵坐标，是数集，故不是同一集合，故 错误；D、，集合的元素是数，集合 的元素是点，故 错误；故选 B.3. 下列各组函数表示同一函数的是（ ）A. f （x）=x， B. f （x）=x2+1，g（t）=t2+1C. f （x）=1， D. f （x）=x，g（x）=|x|【答案】B【解析】A、两个函数定义域不同，故不是同一个函数；B、两个函数具有相同的定义域、值域
3、、对应关系，故是同一个函数；C、两个函数定义域不同，故不是同一个函数；D、两个函数值域不同，故不是同一个函数；故选 B.点睛：本题主要考查了判断两个函数是否为同一函数，属于基础题；函数的值域可由定义域和对应关系唯一确定；当且仅当定义域和对应关系均相同时才是同一函数，值得注意的是判断两个函数的对应关系是否相同，只要看对于定义域内任意一个相同的自变量的值，按照这高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -两个对应关系算出的函数值是否相同.4. 函数y=+的定义域为（ ）A. ，+） B. （-，3）（3，+）C. ，3）（3，+） D. （3，+）【答案】C【解析】要使函数有意义
4、，需满足，解得，故函数的定义域为，故选 C.点睛：本题主要考查了具体函数的定义域问题，属于基础题；常见的定义域包括以下几种：1、分式分母不能为 0；2、偶次根式下大于等于 0；3、对数函数真数部分大于 0；4、0 的 0次方无意义；5、对于，必须有等.5. 已知全集 U 是实数集 R如图的韦恩图表示集合 M=x|x2与 N=x|1x3关系，那么阴影部分所表示的集合可能为（ ）A. x|x2 B. x|1x2 C. x|x3 D. x|x1【答案】D【解析】由韦恩图得所有元素是有属于 ，但不属于的元素构成，即，由与，则，则，故选 D.6. 设集合 A=x|x1，B=x|xa，且 AB，则实数a的
5、取值范围为（ ）A. a1 B. a1 C. a1 D. a1【答案】B【解析】集合，且，故选 B.7. 函数（）是（ ）A. 奇函数，且在（0，1）上是增函数 B. 奇函数，且在（0，1）上是减函数高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -C. 偶函数，且在（0，1）上是增函数 D. 偶函数，且在（0，1）上是减函数【答案】B【解析】试题分析：由，所以函数为奇函数，结合对勾函数图像可知函数在(0，1)上是减函数考点：函数奇偶性单调性8. 已知f（x-1）=x2+6x，则f（x）的表达式是（ ）A. x2+4x-5 B. x2+8x+7 C. x2+2x-3 D. x2+6
6、x-10【答案】B【解析】，设，则，故可得：，故选 B.点睛：本题主要考查了函数解析式的求法，属基础题；常见的函数解析式方法：待定系数法，已知函数类型（如一次函数、二次函数） ；换元法：已知复合函数的解析式，可用换元法，此时要注意新元的取值范围；配凑法：由已知条件，可将改写成关于的表达式；消去法：已知与或之间的关系，通过构造方程组得解.9. 若f（x）在-5，5上是奇函数，且f（3）f（1） ，则必有（ ）A. f（0）f（1） B. f（-1）f（-3）C. f（-1）f（1） D. f（-3）f（-5）【答案】B【解析】在上是奇函数，又，则，即，故选 B.10. 已知函数y=f（x）定义域
7、是-2，3，则y=f（2x-1）的定义域是（ ）A. B. -1，4 C. D. -5，5【答案】C【解析】函数y=f(x)定义域是2,3，由22x13，解得 x2，高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 4 -即函数的定义域为，本题选择C选项.11. 已知定义在 R 上的奇函数，当x0 时，f（x）=x2-2x，则当x0 时，f（x）的表达式为（ ）A. y=-x2-2x B. y=x2+2x C. y=-x2+2x D. y=x2-2x【答案】A12. 偶函数f（x）在（0，+）上递增，若f（2）=0，则0 的解集是（ ）A. （-2，0）（2，+） B. （-，-2）（0
8、，2）C. （-，-2）（2，+） D. （-2，0）（0，2）【答案】B【解析】函数为偶函数，；在上递增，；在上递减，；所以，式的解为，故选 B.二、填空题二、填空题 ( (本大题共本大题共 4 4 小题，共小题，共 2020 分分) )13. 满足1，2A1，2，3，4的集合 A 的个数是 _ 【答案】3【解析】，集合 中除了含有 1，2 两个元素以外，至少必须含有另外一个元素，因此满足条件的集合 为，共 3 个，故答案为 3.14. 已知集合 A=x|-2x3，B=y|y=x2+2，则 AB= _ 【答案】【解析】集合，故答案为15. 已知函数f（x）=x5+ax3+bx-6，且f（-2
9、）=10，则f（2）= _ 【答案】高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 5 -【解析】，且，即，整理得，故答案为.16. 已知函数f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，且f（1-a）f（3a-2） ，则a的取值范围是 _ 【答案】【解析】函数在定义域上是减函数，且，解得：，故答案为.点睛：本题着重考查了利用函数的单调性解抽象函数的不等式，属于中档题解决此类问题的关键是充分利用函数的单调性，将函数值的不等关系转化为自变量取值的不等关系，即抽象不等式转化为具体不等式来解，在该题中最容易遗漏的是函数的定义域.17. 已知全集 U=R，集合 A=x|x-1 或x3，B=x|2x-
10、13求：（1）AB；（2）A（CUB） ；（3） （CUA）（CUB） 【答案】 （1）；（2）；（3）【解析】试题分析：（1）解出不等式，得到集合 ，根据并集的定义即可求出；（2）先求出，再根据交集的定义即可求出；（3）求出，根据并集的定义即可求.试题解析：（1）由得，即，则（2）由（1）知， （3）又，18. 已知函数 (1)证明f(x)在(1，+)上是减函数； (2)当x3，5时，求f(x)的最小值和最大值【答案】 （1）见解析；（2）【解析】试题分析：（1）利用单调性的证题步骤：取值、作差、变形定号、下结论，即可证得；（2）根据（1）中的结果在上是减函数，即可求的最小值和最大值.试题解
11、析：(1)证明：设，则 =高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 6 -= ， ，在上是减函数 (2)，在上是减函数，19. 已知函数f（x）=x2-4|x|+3，xR （1）判断函数的奇偶性并将函数写成分段函数的形式； （2）画出函数的图象； （3）根据图象写出它的单调区间及值域 【答案】 （1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【解析】试题分析： （1）由得函数为偶函数，对分类讨论：得分段函数的解析式；（2）由分段函数分两种情况作二次函数的图象；（3）由图象可知函数的单调区间及值域试题解析：（1）因为函数的定义域为 ，关于坐标原点对称，且，故函数为偶函数高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 7 -（2）如图，单调增区间为，单调减区间为，（3）值域为考点：函数的图象及性质【易错点睛】解决分段函数求值问题的策略：（1）在求分段函数的值时，一定要首先判断属于定义域的哪
