《安徽省六安市舒城中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题+Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省六安市舒城中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题+Word版含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -安徽省六安市舒城中学 20172018 学年高一上学期第二次月考数学试题1. 已知全集，集合 , ,那么集合（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析：由题，则，所以考点：集合的运算2. 下列四组函数中表示的为同一个函数的一组为 ( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】A 选项中的定义域分别是 R 和，故不是同一函数；B 选项中值域分别是 R 和，显然是不同函数；C 选项中对依法则不同，不是相同函数；D 选项中定义域都为，化简后解析式，故是相同函数，故选 D.方法点睛：判断两个函数是否为同一函数为常见题型，处理
2、问题时，主要抓住函数的两个要素，定义域和对应法则，分别分析两个函数的定义域，注意解析式需要等价变形后观察是否相同，因此难点是注意解析式得变形，另外若值域不同一定是不同的函数，把握以上方法即可正确判定.3. 下列四个图形中，不是以 为自变量的函数的图象是 （ ）高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -A. B. C. D. 【答案】C【解析】图 A,B,D 中,对任意的 x 只有唯一的 y 与其对应，而在图 C 中，当 x0 时，由两个y 值与其对应，故选 C 4. 在映射，且，则与 B 中的元素对应的 A 中的元素为 （ ）A. B. C. D. 【答案】A5. 已知函数
3、的定义域为，则的定义域为 （ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】因为的定义域为，所以，所以的定义域为，故选 C.高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -6. 图中的阴影部分所表示的集合是 ( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】根据阴影部分，是集合 A 和集合 B 的并集在 U 中的补集，与集合 B 的公共部分，因此可以表示为，故选 A.7. 已知,则 ( )A. B. C. () D. ()【答案】D【解析】换元法：令，则，所以，所以函数解析式()，故选 D.8. 若函数为偶函数，且在上是减函数，又，则的解集为 ( )A. B. C. D. 【答案】C
4、【解析】因为函数是偶函数，所以且，所以当时，当或时，所以的解是或，故选 C.9. 已知其中为常数，若，则= ( )高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 4 -A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析： 考点：函数求值10. 已知函数的图像关于直线对称，则 = （ ）A. B. 2 C. D. 3【答案】D【解析】因为函数关于直线对称，所以有，代入解析式得：，故从选项中代入，式子恒成立，故选 D.11. 若函数在上单调递增，则 的范围为 （ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】因为当时， ，对称轴为，因为在单调递增，所以，又当时，在上单调递增，所以有对称轴，由
5、知，故选 B.12. 已知定义在 R 上的奇函数满足：，且当时，.则 在上使的所有 的个数为（ ）个.A. 503 B. 504 C. 505 D. 506【答案】B【解析】由得，又函数为奇函数，所以， ,即在一个周期内只有一个解，而，故共有 504 个解，选 B.点睛：本题考查函数的周期性及函数的奇偶性，属于难题.处理本题时，注意到条件高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 5 -，可推导出函数的周期是 4，一般性的结论,函数的在周期为 2T，然后注意分析一个周期内函数的解得个数，所给区间共有 504 个周期从而得出问题的答案.13. 设函数，则=_.【答案】1【解析】根据分
6、段函数的定义，所以，故填 1.14. 已知函数和分别是偶函数和奇函数，且，则= _.【答案】【解析】根据题意可得：，又函数和分别是偶函数和奇函数，所以，又，联立求解，故填.15. 已知表示不超过 的最大整数（如） ，若函数，则的值域为_.【答案】【解析】因为，所以或 ，而，所以或 ，从而或 ，故填.16. 关于的方程，给出下列四个结论： 当时，方程恰有 2 个不同的实根；当时，方程恰有 5 个不同的实根；当时，方程恰有 4 个不同的实根；当时，方程恰有 8 个不同的实根其中正确的是_.【答案】 （1） （2） （3） （4）【解析】令，作出图象如图，高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高
7、考资源网- 6 -由图象可知： 当时，方程有 2 个不同的根，当时，方程|有 3 个不同的根，当时，方程有 4 个不同的根，当时，方程有 2 个不同的根，当时，方程有 0 个不同的根此时，则原方程变为，时，,. 当时，（舍去） ，所以原方程恰有两根正确；当时，所以有 5 个根；当时，恰有 4 个不同的根；当时，所以共有 8 个根，综上所述，正确答案是（1） （2） （3） （4）.点睛：本题考查了二次函数的图象，二次函数的方程及数形结合的思想、转化的思想，属于难题.首先通过换元法 ，将原方程有解的问题转化为一元二次方程有解的问题，结合 k 的取值范围，可确定方程根的个数及两根的大小，再根据含绝
8、对值的二次函数的图象，确定交点个数，从而得到原方程根的个数.17. 求值：（1）；（2）.【答案】 （1）2；(2) 0【解析】试题分析：先将根式化分数指数幂，在应用指数幂的运算性质计算.试题解析：（1） ；（2）高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 7 -.考点：指数幂的运算性质.18. 已知集合.若，求；若，求实数 的取值范围.【答案】 （1）；（2）【解析】试题分析：（1）根据集合的交集运算法则可求；（2）由交集与子集的关系，可以得出，利用分类讨论，可分析出.试题解析：由解得，所以，由得（1）时，所以（2） ， 若时，显然不成立，若时，所以.19. 已知二次函数在处取得
9、最小值为，且满足.求函数的解析式；当函数在上的最小值是时，求 的值.【答案】 （1）；（2）或【解析】试题分析：（1）根据题意得出建立关于的三个方程，联立即可解出 （2）根据最小值判断：对称轴不在区间内，可分类当时，当时，利用单调性求解即可高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 8 -试题解析： （1）设二次函数二次函数在处取得最小值为，且满足，解得：, ，（2）当函数在上的最小值是，且对称轴为，当时，即，最小值为：，解得：（舍去） ，当时，即，最小值为：，解得：（舍去） ，综上：，或.点睛：本题考查了待定系数思想求解函数解析式的方法，以及运用分类讨论思想，进行分类讨论，是中档题.注意分类标准是对称轴与定义域的相对关系，注意本题中根据条件，对称轴不在定义域内，故只需分类讨论对称轴在定义域区间左边和右边的情况即可. 20. 已知函数.若对任意实数,都有,且当恒成立.(1)判定函数的奇偶性,并证明你的结论;(2)求证:函数在上的增函数;(3)解关于 的不等式：【答案】 （1）奇函数；（2）证明见解析；（3）【解析】试题分析：（1）令 x=y=0 可得 f（0）=0，令 y=-x 及奇函数的定义即得证；（2）高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 9 -根据函
