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1、控制工程基础控制工程基础习题讲解例1 试分析如图所示恒温箱的温度控制系统工作原 理，并绘出方框图。习题讲解一电压 放大功率 放大电机比较 减速器测压器加热电阻丝热电偶给定环节u2u1控制工程基础控制工程基础习题讲解电加热器方框图电 位 器电压 及功 率放 大器控制 电机恒 温 箱干 扰热电偶减 速 器调 压 器控制工程基础控制工程基础习题讲解例2 如图所示机械系统。f表示输入力,y2表示输出位移，求系统微分方程模型、绘出系统方框图及化简求出传递函数模型。解：分别对m1，m2进行受力分析，列写其动力学方程有控制工程基础控制工程基础习题讲解对上两式分别进行拉氏变换有控制工程基础控制工程基础习题讲解
2、则可绘出方框图如控制工程基础控制工程基础习题讲解 控制工程基础控制工程基础习题讲解 控制工程基础控制工程基础习题讲解控制工程基础控制工程基础习题讲解例3 用方框图等效化简求系统的闭环传递函数。控制工程基础控制工程基础习题讲解解：控制工程基础控制工程基础习题讲解控制工程基础控制工程基础习题讲解控制工程基础控制工程基础习题讲解控制工程基础控制工程基础习题讲解例4 设温度计能在1分钟内指示出响应值的98%，并且假设温度计为一阶系统，传递函数 ，求时间常数。如果将此温度计放在澡盆内，澡盆的温度依100C/min的速度线性变化，求温度计的误差是多大？(1) 因一阶系统 上升到98， 解:控制工程基础控制
3、工程基础习题讲解所需时间为： (2) 输入为 作用下的时间响应控制工程基础控制工程基础习题讲解如当t=1分钟时控制工程基础控制工程基础习题讲解例5 要使右图所示系统的单位阶跃响应的最大超调量等于25%，峰值时间为2秒，试确定K和Kf的值。解: 如图系统的传递函数为习题讲解二控制工程基础控制工程基础习题讲解则:解得:控制工程基础控制工程基础习题讲解例6 如图所示系统，试求：已知 ，试求输入和扰动作用下的稳态偏差。 解:本系统为输入与干扰同时作用的系统，由线性叠加性：控制工程基础控制工程基础习题讲解控制工程基础控制工程基础习题讲解例7 如图所示控制系统，其中 输入信号， 为干扰信号，试求： 时的稳
4、态响应。 解：由劳斯判据判断系统的稳定性控制工程基础控制工程基础习题讲解s2s1s01110010可见，闭环系统稳定。由线性系统的叠加性：(1)仅在输入作用下的稳态响控制工程基础控制工程基础习题讲解(2)仅在干扰作用下的稳态响应因为干扰信号为正弦信号，故其稳态响应也为同频率的正弦信号。控制工程基础控制工程基础习题讲解所以因为控制工程基础控制工程基础习题讲解例8 已知单位负反馈控制系统的开环传递函数为最小相位系统，且开环对数幅频特性的渐近线如下图所示，求闭系统的传递函数及闭环系统的稳定性。10250.52020 dB-20 dB20lg|G(j)|-20dB/Dec-40dB/Dec-60dB/
5、Dec40 dB60 dB500-20dB/Decab-40dB/Decc控制工程基础控制工程基础习题讲解10250.52020 dB-20 dB20lg|G(j)|-20dB/Dec-40dB/Dec-60dB/Dec40 dB60 dB500-20dB/Decab-40dB/Decc解： 因低频段的斜率为-20dB/Dec，故该系统为1型系统。由图可知开环传递函数由比例、积分、导前、三个一阶惯性环节组成。控制工程基础控制工程基础习题讲解10250.52020 dB-20 dB20lg|G(j)| -20dB/Dec-40dB/Dec-60dB/Dec40 dB60 dB500-20dB/D
6、ecab-40dB/Decc其中：控制工程基础控制工程基础习题讲解10250.52020 dB-20 dB20lg|G(j)| -20dB/Dec-40dB/Dec-60dB/Dec40 dB60 dB500-20dB/Decab-40dB/Decc由于该系统为1型系统，由图有：控制工程基础控制工程基础习题讲解1.9437220038.52890200S2S1S0由Routh判据：所以闭环系统稳定。0.000040.024022.012412000S4S3控制工程基础控制工程基础习题讲解例9 已知控制系统的开环传递函数的频率特性为：利用Nyquist判据判断系统的稳定性。解：开环系统在S平面右
7、半平面内无极点，即 P=0控制工程基础控制工程基础习题讲解当 时，求坐标轴的交点：解得：即当 时，控制工程基础控制工程基础习题讲解故可作出系统的开环Nyquist图如下如图可见：N=2，而P=0所以： Z=N+P=2故闭球系统不稳定，且有两个不稳定的根Im=0+=0-=+ =-0.1Re控制工程基础控制工程基础习题讲解习题讲解三一、填空1、对于反馈控制系统，按反馈信号作用情况可分为: 、 两种;按控制系统有无反馈情况分为: 和 控制系统。正反馈负反馈开环控制闭环2控制系统基本要求可归纳为 、 和 三个方面。稳快准控制工程基础控制工程基础习题讲解3传递函数定义为_ _ _。5按系统响应产生的原因
8、分为 响应和 响应。7 题图6如图示机械系统输入力 ，输出位移 ，则该系统的微分方程为 。4已知系统的传递函数为 ，则其微分方程为 。零输入零状态线性系统在零被始条件下,输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比 控制工程基础控制工程基础习题讲解7一阶系统的传递函数为 ，其幅频特性为 、相频特性为 。8题图8如右图所示控制系统方框图，其中 为系统的输入， 干扰信号。则该系统的开环传递函数 _, 干扰信号为零时,则闭环传递函数为 _,控制工程基础控制工程基础习题讲解此时的偏差传递函数为 _。输入信号为零时,则干扰作下的传递函数为 _,此时的偏差传递函数 _。 9已知某控制系统的闭环特征方程式为：
9、 则该系统有 个特征根，该系统 (稳定、不稳定)。五不稳定控制工程基础控制工程基础习题讲解10不稳定现象产生的原因 ，控制系统稳定的定义_稳定的条件为_。 11校正是指 ，按校正环节的频率特性分为相位 校正，相位 校正，相位 校正和滞后超前校正。12已知开环系统为 ，不恰当的反馈系统在初始条件的作用下，随着时间趋于无穷大，而输出响应逐渐趋于零。闭环特征根全部具有负实部在系统中增加一些环节，用以改善系统性能超前滞后控制工程基础控制工程基础习题讲解当输入为单位阶跃函数时，系统的稳态偏差为 _，当输入为单位速度输入时，稳态偏差为_，单位加速度输入时，稳态偏差为 。二判断正误（ ）控制系统的被控变量简
10、称控制量。（ ）闭环系统稳定，则其开环系统未必是稳定的。（ ）由系统初始状态引起的响应，称为零状00.5控制工程基础控制工程基础习题讲解态响应。（ ）控制系统的谐振峰值就是系统的最大超调量（ ）稳定的系统不一定是非最小相位系统。（ ）Nyquist判据既能反映绝对稳定性,也能反映相对稳定性,但不能用于延迟系统.（ ）Routh判剧不能反映相对稳定性，但能用于具有纯滞后的系统。控制工程基础控制工程基础习题讲解（ ）系统阶跃响应随时间趋于无穷大而不衰减到零，则系不稳定。（ ）误差不仅与系统结构和参数有关，而且还与输入有关，但与干扰信号无关。（ ）对单位负反馈系统，误差与偏差是相等的。 控制工程基础
11、控制工程基础习题讲解三题图1.该系统的闭环传递函数?2.校验该系统的各参数是否满足要求?3.若不满足要求，则对该系统进行微分反馈控制校正，并画出新的控制系统方框图，求满足条件的微分时间常数。三、计算题(一)有一位置随动系统，其方框图如右所示，当系统输入单位阶跃函数时，要求 。试求： 控制工程基础控制工程基础习题讲解解：(1) 求出闭环传递函数的标准形式：(a)所以有：故系统不能满足要求。(2) 求系统是否满足要求控制工程基础控制工程基础习题讲解(3) 引进微分反馈校正后系统如(b)图所示，求出闭环传递函数为：要使：要求:现有：故解得：(b)控制工程基础控制工程基础习题讲解（二）已知控制系统开环
12、传递函数试求： .利用Nyquist判据，讨论闭环系统的稳定性（要求绘出图形）；求出幅值裕度 和相位穿越频率 ，并在图上标出。控制工程基础控制工程基础习题讲解解：开环系统在S平面右半平面内无极点，即 P=0当 时，控制工程基础控制工程基础习题讲解求坐标轴的交点：解得：即当 时，控制工程基础控制工程基础习题讲解故可作出系统的开环Nyquist图如下ReIm=0+=0-=+ =-11K控制工程基础控制工程基础习题讲解讨论:ReIm=0+=0-=+ =-11K1、当 时2、当 时3、当 时N=0，Z=N+P=0所以系统稳定。曲线通过（-1，j0)所以系统临界稳定。N=2，Z=N+P=2，所以系统不稳
13、定。控制工程基础控制工程基础习题讲解（三）如图所示控制系统，其中 输入信号， 为干扰信号，试求：1、当 时，系统的稳态响应。 2、假设干扰信号可测，试设计一校正环节，使其完全补偿干扰对系统的影响。 控制工程基础控制工程基础习题讲解解：系统闭环传递函数为由劳斯判据判断系统的稳定性s2s1s01110010可见，闭环系统稳定。控制工程基础控制工程基础习题讲解由线性系统的叠加性：(1)仅在输入作用下的稳态响(2)仅在干扰作用下的稳态响应因为干扰信号为正弦信号，故其稳态响应也为同频率的正弦信号。控制工程基础控制工程基础习题讲解干扰作用下，系统环传递函数为控制工程基础控制工程基础习题讲解所以因为控制工程基础控制工程基础习题讲解由于干扰信号可测，则可设计如图所示的前馈校正环节。当输入为零时，系统仅在干扰的作下时。控制工程基础控制工程基础习题讲解绪论绪论数学模型数学模型时域分析时域分析频域分析频域分析稳定性分析稳定性分析系统设计与校正系统设计与校正奈奎斯 特图 动态响 应分析伯德图 表示 稳态响 应分析苈斯 判据奈奎斯 特判据基本组成、分类、评价微分方程模型、传递函数 模型、动态结构图模型
