《6.1.2平面直角坐标系(一)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《6.1.2平面直角坐标系(一)（39页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、6.1.2平面直角坐标系(一)一：如何确定直线上点的位置？在直线上规定了原点、正方向、单位长 就构成了数轴。数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个 点在数轴上的坐标 例如点A在数轴上的坐标为-3 ，点B在数轴上的坐标为2。反过来，知道数轴上一 个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了 。单位长度01234-3 -2 -1原点 AB类似于利用数轴确定直线上的点的位置 的方法，能否找到一种方法来确定平面 内的点的位置呢？ （点A,B,C,D.）二：平面上确定一个点的位置的方法雁塔中心广场钟楼大成殿科技大学碑林影月湖如图，是 某城市旅 游景点的 示意图。 （1）你 是如何确 定各个景 点的
2、位置 的？雁塔中心广场钟楼大成殿科枝大学碑林影月湖如果以“中心广场”为 原点作两条相互垂直 的数轴，分别取向右 和向上的方向为数轴 的正方向，一个方格 的边长看做一个单位 长度，那么你能表示“ 碑林”的位置吗？“大 成殿”的位置呢？你知道吗？法国数学家笛卡儿- 法国数学家、解析几何 的创始人笛卡尔受到了 经纬度的启发，引入坐 标系，用代数方法解决 几何问题。1596-16501：概念（41页）平面内两条互相垂直、原点重合 的数轴，组成平面直角坐标系，水 平方向的数轴称为x轴或横轴，习惯 取向右的方向为正方向，竖直方向 上的数轴称为y轴或纵轴，习惯取向 上的方向为正方向；两坐标轴的交 点是平面直
3、角坐标系的原点 .5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oXx轴或横轴y轴或纵轴原点两条数轴 互相垂直 公共原点 叫平面直角坐标系平面直角坐标系第一象限第二象限第三象限第四象限注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。2:平面直角坐标系中两条数轴特征：（1）互相垂直（2）原点重合（3）通常取向上、向右为正方向（4）单位长度一般 取相同的Oxy-3 -2 -1 1 2 3 4 3 2 1-1 -2 -3 -4XO选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ）-3 -2 -1 1 2 3 3 2 1-1 -2 -3YXXY（A）3 2 1 -1 -2 -3 XY（B
4、）2 1-1 -2O-3 -2 -1 1 2 3 3 2 1-1 -2 -3（C）O-3 -2 -1 1 2 3 3 2 1-1 -2 -3Y（D）OD3：平面上点的表示。（41页） .P平面内任意一点P,过P点分别 向x、y轴作垂线，垂足在x轴、 y轴上对应的数a、b分别叫做 点p的横坐标、纵坐标， 则有序数对（a，b）叫做点P的坐标。ab记为P（a，b）OXY注意:横坐标写在前,纵坐标写在后,中间用逗号隔开.(a,b)（3，2）py3叫做点P的横坐标,2叫做点P的纵坐标,X记作：P（3，2）31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1.Q（2，3）发现： (a，b)是一对有序数对
5、，横坐标在前，纵 坐标在后，中间用逗号隔开,不能颠倒。NMB31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴CAED( 2，3 ) ( 3，2 ) ( -2，1 )( -4，- 3 )( 1，- 2 )坐标是有序 数对。例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。(2,-3)例2.在平面直角坐标系中描出下列各点，A(5,2) 、B(0,5)、C(2,-3)、 D(-2,-3)、ABD(0,5)012345-4-3-2-131425-2-4-1-3y纵轴x横轴C(5,2)(-2,-3)1 2 3-3x-2-2-3o -1y42 53 61例3.在下面直角坐标系中描出下列各组点
6、,并将各组的点用线段依次连接起来.做做 一一 做做(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3) (-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3) 观察所得的图 形，你觉得它 象什么？-4-14A(-4,3)B(4,3)C(-2,3)D(2,3)E(-2,-3)F(2,-3)(0 , 6)（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）xyo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1 -2 -3 -4 -5ABC各象限内的点的坐标有何特征？DE(-2,3) (5,3) (3,2)(5,-4) (-7,-5)FG H(-7,2)(-5,-4
7、) (3,-5)4：几个象限内点的特点 第一象限：（+，+） 第二象限：（-，+） 第三象限：（-，-） 第四象限：（+，-）考考你：1、请你根据下列各点的坐标 判定它们分别在第几象限或在什么坐标 轴上？ A（-5、2) B(3、-2） C（0、4）， D（-6、0） E（1、8） F（0、0）， G（5、0），H（-6、-4）K(0、-3）解：A在第二象限，B在第四象限，C在Y的正半轴， E在第一象限，D在X轴的负半轴， F在原点， G在X轴的正半轴，H在第三象限，K在Y轴的负半轴。ABCDEF写出图中 多边形 ABCDEF各 个顶点的 坐标。（-2，0）（0，-3）（3，-3）（4，0）（
8、3，3）（0，3）点B与点C 的纵坐标 有什么特 点，线段 BC的位置 有什么特 点？线段CE的 位置 有什 么特点？坐标轴 上点的 坐标有 什么特 点？5：特殊位置的点的符号特征：平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同；横轴上的点纵坐标为0；纵轴上的点横坐标 为0。直角坐标系中点的坐标的特点（在课本 P44页第2题）+ +000000练一练 1.（2009年大连）在平面直角坐标系内 ，下列各点在第四象限的是( ) A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5) 2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限 ，那么点B(n,m)在（ ） A
9、.第一象限 B.第二象限. C.第三象限 D.第四象限DBO11（-3，4）（-5，-2）（3，-2）（5，4）ACBDA与D、B与C的纵坐标相同吗？为什么？A 与B，C与D的横坐标相同吗？为什么？xy3、写出 平行四边 形ABCD 各个顶点 的坐标。4.已知点P（3，a），并且P点到x轴的距 离是2个单位长度，求P点的坐标。分析：由一个点到x轴的距离是该点 纵坐标的绝对值，所以a的绝对值等 于2，这样a的值应等于2。解：因为P到X轴的距离是2 ，所以， a的值可以等于2，因此P（3，2） 或P（3，-2）。5.设点M（a，b）为平面直角坐标系中的 点 当a0，b0时，点M位于第几象限？ 当a
10、为任意数时，且b1B雁塔中心广场钟楼大成殿科技大学碑林影月湖各个景点的坐标为：雁塔（0，3）碑林（3，1）钟楼（-2，1）大成殿（-2，-2）科技大学（-5，-7）影月湖（0，-5）中心广场（0，0）小结：这节课主要学习了平面直角坐标系的有 关概念和一个最基本的问题，坐标平面内的点 与有序数对是一一对应的。1. 会根据坐标找点，会由坐标系内的点写坐标2.掌握x轴，y轴上点的坐标的特点：x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）第一象限：（+， +）第二象限：（， +）第三象限：（，）第四象限：（+， ）1. 坐标轴上的点的坐标有何特点？回顾与思考横轴上的点
11、的纵坐标为,表示为（x，0）纵轴上的点的横坐标为.表示为（0，y) 原点的坐标为(0,0)结论12. 角平分线上的点的坐标有何特点？回顾与思考结论2一、三象限夹角平分线上的点的横 、纵坐标相等；二、四象限夹角平分线上的点的横 、纵坐标互为相反数。3. 平行于坐标轴的直线上的点的坐标有何 特点？回顾与思考结论3平行于y轴的直线上的点的 横坐标相同，平行于x轴的 直线上的点的纵坐标相同。4. 平面上任一点到坐标轴的距离怎么求？回顾与思考结论4P（a,b)到x轴的距离是_到y轴的距离是_b;a;已知点A（3，0），点B（0，-4）， O为坐标原点，连接AB,求三角形AOB的面积。例3、变一变：已知点
12、A（3，0），点B是y轴上一 点，O为坐标原点，已知三角形AOB的 面积为6，求点B坐标。BCDAxy0 (-3, -2 )( -3 , 2)( 3, 2 )( 3 , -2)11点A与点D关于X轴对称横坐标相同, 纵坐标互为相反数点A与点B关于Y轴对称纵坐标相同, 横坐标互为相反数点A与点C关于原点对称横坐标、纵坐标均互为相反数结论 512345-4 -3 -2 -1OXP（3，2） B（3，-2）A（-3，2）C（-3,- 2 ） 你能说出点P关于x轴、y轴、 原点的对称点坐标吗？31425-2-4-1-3若设点M（a,b),M点关于X轴的对称点M1（ ）M点关于Y轴的对称点M2（ ），M
13、点关于原点O的对称点M3（ ）a,-b- a, b-a,-b练一练1.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 。 巩固练习3.若点P在第三象限且到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是_。2.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_，到y轴的距离是_.4.点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对称，则a=_,b=_。 (4,0)或(-4,0)128（-1.5，-2）455.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标 相同，那么过这两点的直线（ ） （A）平行于x轴 （B）平行于y轴 （C）经过原点 （D）以上都不对6.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是_，b的取值范围_。7.实数 x，y满足 (x-1)2+ |y| = 0， 则点 P（ x，y）在【 】. （A）原点 （B）x轴正半轴 （C）第一象限 （D）任意位置Ba1B
