液体的表面张力

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1、 第1章 流体力学l 基本概念流体：具有流动性的液体和气体；l 基本内容流体静力学 流体动力学1.2 液体的表面现象l 理解液体表面张力产生的微观本质;l 掌握表面张力系数的两种定义;l 掌握弯曲液面的附加压强及计算;l 掌握毛细管现象中的朱仑公式。叶面：疏水、不吸 水的表面，永遠保 持一塵不染。荷花效应大珠小珠落玉盘水黾的高明之处：1、既不会划破水面，也不会 浸湿自己的腿。 2、它在水面上每秒钟可滑行 100倍于身体长度的距离，这 相当于一位身高1.8米的人以 每小时400英里的速度游泳。问题1：为什么小液滴和小气泡总是成球状而不会 成别的几何形状（如立方体、多角形等）？问题2：水在玻璃管中

2、呈凹形液面（弯月面），而 汞在玻璃管(如血压计)中却呈凸形液面，为什么？问题3：肌注、输液、输血时要防止气泡进入,为什 么？液体的性质与其微观结构有关 液体具有一定的体积，不易压缩。 液体分子间距较气体小了一个数量级 ,为10-10 m，分子排 列较紧密，分子间作用力较大,其热运动与固体相似 ,主要 在平衡位置附近作微小振动。 液体没有一定形状，并具有流动性。 这是由于液体分子振动的平衡位置不固定，是近程有序， 即在很小范围内在一短暂时间里保持一定的规则性。概 述由于液体分子间距小，分子间相互作用力较大， 当液体与气体、固体接触时，交界处由于分子力作 用而产生一系列特殊现象，即：液体表面现象。

3、表面张力现象为什么水面上的小昆虫能在水面上 行走，而不会沉入水中？牛奶滴落在盘中的瞬间飞 溅情形，呈现球状，在盘 上方的牛奶呈现近乎完美 的球形？表面张力的演示实验（1）圆形金属框上沾有肥皂泡沫，若将膜面上的棉线圈内部的 膜戳破，那么棉线圈将被液体的表面张力拉成圆形；表面张力的演示实验（2）橄榄油滴浮在同密度的水和酒精 的混合液体中，由于表面张力的 作用，油滴形成完美的球形。第1.2节 液体的表面张力一、表面张力 1.现象：说明：液面上存在沿表面的收缩力作用，这种力 只存在于液体表面。(2).液面像紧绷的弹性薄膜。(1).液体表面有收缩到最小的趋势；2.表面张力 (1)表面层：在液体与气体交界

4、面，厚度等于分 子有效作用距离(=10-8 m) 的一层液体。 (2)表面张力：液体的表面层中有一种使液面尽 可能收缩成最小的宏观张力。分子力观点： 表面张力是由于液体表面层内分子间相互 作用与液体内部分子间相互作用不同。分子作用球(约10-8 m) ：在液体内部P点任取一分子A ,以A为球心，以分子有效作 用距离为半径作一球，称为 分子作用球 。球外分子对A 无作用力，球内分子对A 的 作用力对称分布，合力为零 。(3)表面张力产生的微观本质分子力：在液体內部的分子之间， 彼此互相吸引力，忽略了斥力；分子间既有引力作用又有斥力作用平衡位置斥力起主要作用引力起主要作用v12rdv12=0R分子

5、有效作用半径分子力是短程力！r分子有效直径 fffn 从表面层中Q、R、S点任取一分子，其分子作 用球一部分在液体外，空气密度比水小，破坏 了表面层的分子受力的球对称性；n 其受合力与液面垂直，指向液体内部，这使得 表面层内的分子与液体内部的分子不同,都受一 个指向液体内部的合力 fn 越靠近表面，受到的f越大； n 在f作用下，液体表面的分子有被拉进液体内部的趋势。n在宏观上就表现为液体 表面有收缩的趋势。 任何系统的势能越小越稳定，所以表面层内的 分子有尽量挤入液体内部的趋势，即液面有收 缩的趋势，使液面呈紧张状态，宏观上就表现 为液体的表面张力。 体积一定, 球体的表面积最小;从能量观点

6、来分析u把分子从液体内部移到表面层，需克服 f 作功 ;外力作功,分子势能增加,即表面层内分子的势 能比液体内部分子的势能大，表面层为高势能 区;u表面层内,各个分子势能增量的总和称为液体的 表面能，用E 表示。设想在液面上画一条直线 段，线段两侧液面均有收缩的 趋势，即有表面张力作用，该 力与液面相切,与线段垂直，指 向各自的一方,分别用F 和F表 示，这恰为一对作用力与反作 用力， F = -F。(4). 表面张力系数（定义一） 为表面张力系数，表示液体表面单位长度直线段 上的表面张力，单位：N / m 。由于线段上各点均有表面张力作用,线段越长,则 合力越大。设线段长为l ,则：F =

7、l 。如图所示，铁丝框上挂有液膜，表面 张力系数为 ，将AB边无摩擦、匀速 、等温地右移x，在AB边上加的力 为：F =2 l ，则在这个过程中外力 F 所做的功为:其中S = 2lx ,是AB 向右移动过程中液面面积的增量。外 力克服分子间引力做功，液体表面能增加，若用E 表示表 面能增量，则：表面张力系数在数值上等于增加单位液体表面积时，外力所 需做的功，或增加单位液体表面积时，所增加的表面能 比表面能；(5). 表面张力系数与表面能增量（定义二）例题1-5： P31 当许多半径为r的小水滴融合成一个半径为R的 大水滴时释放出的能量。水的表面张力系数 在 此过程中保持不变，假设水滴 为球状

8、。表明：小水滴融合成大水滴时，要释放出能量；反之，大水滴分散成许多小水滴时，要吸收外界 能量；如：静电喷雾补充例题： 水和油边界的表面张力系数 1810-3N/m，为 了使M=1.0 10-3kg的油在水内散布成半径r10 -6m的油滴，需要做多少功?散布过程可以认为是 等温的，油的密度为 0.9103kg/m3;与液体的性质有关：不同液体， 值不同；密度小 、易挥发的液体值较小。如:酒精、乙醚的值很小 ，金属熔化后的值很大。 与相邻物质化学性质有关：同一液体与不同物质交 界， 值不同。 与温度有关：温度升高， 值减小。当液体沸腾时 表面张力系数为零。( P31 表1-4 ) 与液体内所含杂质

9、有关：在液体内加入杂质，液体 的表面张力系数将显著改变，有的使其值增加；有 的使其值减小。使值减小的物质称为表面活性物质 。三.影响表面张力系数的因素u 表面活性物质在农药、医药、冶金、石油、民用洗涤、食品等各领域 得到广泛的应用。 u 肥皂就是最常见的表面活性物质。肥皂水的表面张力系数约为4010- 3N/m，是纯水的一半。一般说来，醇、酸、醛、酮等有机物质大都是表面活性物质。 u 表面活性物质在水溶液中，能使不溶或微溶于水的有机物质的溶解度 显著增加，这种现象称为增溶作用(或加溶作用)。 u 增溶作用在工业、农业及日常生活等各方面得到广泛应用。在制备农 药时，为使一些不溶于水的药物成为乳浊

10、液，常加入增溶剂，以提高 药效； u 另外，为了使喷洒在作物叶片上的农药能适当地展布开来，往往也要 在稀释过的农药中加入表面活性物质：皂素、皂角粉、肥皂水； u 但对酶类结构的杀虫利，会因肥皂水而使药物水解。近年来常采用阴 离子型表面活性物质(农乳500)和非离子型表面活性物质(如宁乳0204) ，以克服使酯类农约水解的缺点。 u 在冶金工业中，为加快熔融金属的结晶速度，在金属中加入表面活性 物质降低其表面张力系数。如：钢液结晶时加入不同含量的硼会改变 表面张力系数值。1.2.3 弯曲液面的附加压强自然界中有许多情况下液面是弯曲的，液滴、水 中的气泡、肥皂泡、人体肺泡内壁覆盖的一层粘 液等等，

11、它们的液面都是弯曲的。有的弯曲液面 是凸液面，如水滴；有的弯曲液面是凹液面，如 水中的气泡。弯曲液面内外存在一压强差，称为附加压强, 用 ps 表示。附加压强是由于表面张力存在而产生的 。一. 静止液体压强的特点1.静止液体中的任一点，来自任何方向的压强均相同；2.液体内部等高点的压强相等，液体表面的压强等于大气 压强；3.高度差为h的两点，压强差为gh，并且离 1.液面越深处的压强越大； ABhxy二：附加压强的产生 在液体表面上取一小面积S ,由于液面水平，表 面张力沿水平方向， S 平衡时，其边界表面张 力相互抵消,S 内外压强相等：PB = PAAB 1.平液面2. 液面弯曲1)凸液面

12、时，如图S周界上 表面张力沿切线方向，合力 指向液面内，S好象紧压在 液体上，使液体受一附加压 强ps，由力平衡条件，液面 下液体的压强：ps为正;附加压强使得液体内部压强大于外部压强。A B 2）凹液面时，如图S周界 上表面张力的合力指向外 部，S好象被拉出，液面 内部压强小于外部压强， 液面下压强：总之：附加压强使弯曲液面内外压强不等，与液面 曲率中心同侧的压强恒大于另一侧，任何弯曲液面都对液体产生附加压强；附加压强方向恒指向弯曲液面的曲率中心；A B 三、球形液面的附加压强-拉普拉斯公式设有一半径为R的球形液滴，其表 面张力系数为，是凸液面，则液 滴表面层内外的压强:lp内P外rlRFF

13、/Fn在液体表面，取微小球冠形液 体元，球冠的边缘线l存在表面张 力F，沿球冠表面切线方向。n由于球冠很小，忽略其重力。n受力分析：表面张力Fn在球冠的边缘线上取线元l, 对应表面张力为F。n沿边缘线一周，F/相互抵消，作用在球冠边缘线上 的表面张力的合力为：n受力平衡：附加压强：球形液面附加压强公式l 球形液面附加压强与表面张力系数成正比，与球面半径R成反比。l 适用于任何液面：球面、半球面、凹凸面，R是液面处的曲率半径；l 半径越小，附加压强越大；半径越大，附加压强越小；l 半径无限大时，附加压强等于零，这正是水平液面的情况。掌握!拉普拉斯公式四.球形液泡的内、外压强差如图,由于球形液泡很

14、薄，有内 外两个表面，内外膜半径近似相 等，设A、B、C 三点压强分别为 PA 、PB 、PC ，则：l液泡内压强大于液泡外压强，并与半径成反比。l同样处在大气压下，液泡半径越小，内外的压强 差越大;补充： 向带有活塞的三通玻璃管吹气使两端分别挂上大小不一的肥 皂泡，旋转活塞使两气泡连通，观 察气泡的变化?l 发现小泡将越来越小，大泡越胀越大。这就是小泡的附加压强大于 大泡的附加压强的缘故。2. R越小, 附加压强越大肺泡大小不均:肺泡合并， 表面积减少表面张力系数均匀3、表面张力对呼吸的影响（1）表面张力是肺泡收缩、排出气体的主要动力。太大:肺泡扩张，类似气胸。太小:肺泡萎缩，呼气困难，类似

15、肺气肿。肺中有数以亿计的肺泡, 平均直径为250m的微小空 气囊，它通过呼吸道与大气相通。正常成人因呼吸 ，肺泡每天平均收缩和扩张约15000次。肺泡间布满 充有血液的毛细血管，空气中的氧和血液中的CO2 在这里交换。（2）表面活性物质对附 加压强的调节作用是肺泡 正常行使功能的保证。肺泡表面活性物质的生理意义:(1)降低肺泡表面张力;(2)增加肺的顺应性;(3)维持大小肺泡容积的相对稳定;(4)防止肺不张;(5)防止肺气肿。 肺泡表面活性物质缺乏将出现:肺 泡的表面张力增加,大肺泡破裂小 肺泡萎缩,初生儿呼吸窘迫综合症 等补充例题3, 温度为20时，一滴水珠内部的压强为外部压强的2倍， 求水

16、珠的半径。设大气压强Po1.013105Pa，20时水 的表面张力系数为72.810-3Nm补充例4 如图，在内半径r0.3mm的细玻璃管中注水，一部 分水在管的下端形成一凸液面，其半径为3mm，管中凹液面的 曲率半径与毛细管的内半径相同。求管中所悬水柱的长度h。 设水的表面张力系数 7310-3 Nm.1.2.4 润湿和不润湿 毛细现象润湿: 液体沿固体表面 延展的现象，称液体润 湿固体。(水玻璃)一、润湿与不润湿1. 定义不润湿：液体在固体表面 上收缩的现象，称液体不 润湿固体。(水石蜡)润湿、不润湿与相互接触的液体、固体的性质有关。内聚力：附着层内分子所受液体 分子引力之和。2. 微观解释润湿、不润湿是由于分子力不对称而引起。附着力：附着层内分子所受固体 分子引力之和。附着层：在固体与液体接触处，厚度等于液体