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1、 正投影完全相同正视图侧视图俯视图斜二侧保持不变原来的一半不变互相平行相交于一点平行空间几何体的结构及其三视图和直观图基础知识自主学习要点梳理1.多面体的结构特征(U棱柱的上下底面平行,侧棱都王行且长度相等,上底面和下底面是全等的多边形.(2)棱锥的底面是任意多边形,侧面是有一个公共顶点的三角形.巳(3)棱台可由平行于棱锥底面_的平面截棱锥得到,其上下底面的丝个多边形_相似.旋转体的结构特征(圆柱可以由矩形绕其一边所在直线转得到.条直角边所在直线旋转得到.(3)圆或等腰梯形绕|到,也可由_旋(2)圆锥可以由直)角三角)形绕其台可以由直角梯形绕直角腰所在直线E下底中点的连线旋转得F行于圆锥底面_
2、的平卫或圆绕其直径旋转得到.3.空间几何体的三视图空间几何体的三视图是用_正投影得到,这种投影下与投影面平行的平面图形留下的影子与平面图形的形状和大小是完全相同的,三视图包括正视图、侧视图、俯视图.4.空间几何体的直观图画空间几何体的直观图常用料一例画法,基本步骤是:(U在已知图形中取互相垂直的x轴、“轴,两轴相交于点0,画直观图时,把它们画成对应的x轴、p轴,两轴相交于点0“,且使x“0)二45“(或1350),)已知图形中平行于x轴、)轴的线段,在直观图中分别平行于_x“辅、y轴.(3)已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中长度_保持不变,平行于y轴的线段,长度变为原李的二半.(4)在已知
3、图邓中过0点作3辅堪眼于xOy平面,在直观图中对应的Z轶也垂直于x03/平面,已知图形中平行于z轴的线段,在直观图中仍平行于x轴且长度不变.5.中心投影与(UD平行投影平行投影投影的投影线_相交于一点(2)从投影的的投影线_互相平行,而中心斜二测画法角度看,三视图和画出的直观图形.图都是在王行_投影东画出来的隼点正本疑点清源1.画空间几何体的三视图的两个步骤第一步,确定三个视图的形状;第二步,将这三个视图摆放在平面上.在绘制三视图时,分界线和可见轮廓线都用实线画出,被遮挡的部分的轮廓线用虚线表示出来,即“眼见为实、不见为虚“2.三视图与空间几何体中的几何量的关系空间几何体的数量关系也体现在三视
4、图中,正视图和侧视图的“高平齐“,正视图和俯视图的“长对正“其中,正视图的高。正视图、体的最大长度,侧视囹、俯视匹侧视图和俯视国的“宽相等“侧视图的高就是空间儿何体俯视图中的长就是空间儿何中的宽就是穿间几何体的最大宽度.要尽量按照这个规则画宇间几何体的三视图.基础自测1.如果圆锥的侧面展开图是半圆,那么这个锥的顶角(圆锥轴截面中两条母线的夹角)是_60“、解析|设孝殆沥0成面十苑为吊则rI一2rr7立一母线与高的夹角为300.圆倩的顶角为602.一个几何体的正视图为一个三角形,则这个儿何体可能是下列几何体中的(填入所有可能的几何体前的编号).三栾锥四栾锥三栾柱四栾柱圆锭圆柱解析三棱锥的正视线与其中一侧面平行可以得正视图为三角形;四栾锥,若底面是矩形,有一侧栾垂直于底面可以得正视图为三角形;)三楂柱,把侧面水平放置,正对着底,沿着一个侧面看,得正视图为三角形;栾柱,不论从哪个方向看都得不出三角G圆锥的底面水平放置,正视图是三角形;唐柱从不同方向看是矩形或圆,不可能是三形.兰录答案_OGOGG)
