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1、9.3-19.3-1直线与平面垂直直线与平面垂直【教学目标】掌握直线与平面垂直的判定定理和性质定理，并 能灵活运用它们解题 【知识梳理】1直线与平面垂直的判定 类别 语言表述 应 用 判定 如果一条直线和一个平面内的任何一 条直线都垂直, 那么这条直线和这个平 面垂直 证直线和平面垂 直 如果一条直线和一个平面内的两条相 交直线都垂直, 那么这条直线垂直于这 个平面 证直线和平面垂 直 如果两条平行直线中的一条垂直于一 个平面,那么另一条也垂直于同一个平 面 证直线和平面垂 直 【知识梳理】2直线与平面垂直的性质baba类类 别别语语言表述图图 示字母表示应应 用性 质质如果一条直线线 和一个
2、平面垂直 ,那么这这条直线线 和这这个平面内 的任何一条直 线线都垂直ab证证两 条直 线线垂 直如果两条直线线 同垂直于一个平 面, 那么这这两条 直线线平行ab证证两 条直 线线平 行【知识梳理】距离3点到平面的距离 从平面外一点引一个平面的垂线，这个点和垂足间 的距离叫做这个点到这个平面的距离4直线和平面的距离 一条直线和一个平面平行，这条直线上任意一点到这 个平面的距离，叫做这条直线和平面的距离【点击双基】 1、“直线l 垂直于平面内的无数条直线”是“l ”的 （ ）A.充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D.既不充分又不必要条件2、给出下列命题，其中正确的两个命题是（ ） 直线
3、上有两点到平面的距离相等，则此直线与平面平 行 夹在两个平行平面间的两条异面线段的中点连线平行 于这两个平面 直线m平面，直线n平面m，则n a、b是异面直线，则存在唯一的平面，使得它与a 、b都平行，且与a、b距离相等 A. B. C. D. B D 【点击双基】 3、在正方形SG1G2G3中，E、F分别是G1G2、G2G3的中 点，D是EF的中点，沿SE、SF、EF把这个正方形折 成一个四面体，是G1、G2、G3三点重合，重合后的 点记为G，那么，在四面体S-EFG中必有（ ） A. SG平面EFG B. SD平面EFG C. FG平面SEF D. GD平面SEF A 4.在直四棱柱ABC
4、DA1B1C1D1中 ，当底面四边形ABCD满足条件 _时，有A1CB1D1. （注：填上你认为正确的一种条件 即可，不必考虑所有可能的情况）5.设正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，则（1）A点到CD1的距离为_； （2）A点到BD1的距离为_； （3）A点到面BDD1B1的距离为_； （4）A点到面A1BD的距离为_； （5）AA1与面BB1D1D的距离为_.【点击双基】 【典例剖析】 例1.已知直线AB与平面相交于点B，且与内过B点的 三条直线BC，BD，BE所成的角都相等，求证：AB与 平面垂直ABCDE【典例剖析】 例2.如图9-10, 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,A1A
5、=AB, D 是CC1的中点,F是A1B的中点.求证: (1) DF平面ABC; (2) AFBD【典例剖析】 例3.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，EF是异面直 线AC，A1D的公垂线，则EF与BD1的关系为（ ）A.相交不垂直 B.相交垂直 C.异面直线 D.平行直线【典例剖析】 例4如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中， ACB=90,AC=1,CB= ，侧棱AA1=1，侧面A A1 B1B的两条对角线交于点D，B1C1的中点为M，求证：CD平面BDM【知识识方法总结总结 】 线面垂直关系的判定和证明, 要注意线线垂直关系,面面垂直关系与它之间的相互转化【作业业】 云创通 云创通 讲鬻搋
