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1、八年级下八年级下 第十八章第十八章 方差与频数分布方差与频数分布分组组分分数个数累计计分数个数与总总个数的比值值 50 6060 70 70 80 80 90 90 100合计计201 (A)94 83 80 98 96 88 80 77 98 80 78 95 84 61 58 57 58 92 100 95 (B)88 95 81 86 90 100 89 63 67 84 80 75 76 74 58 60 85 68 82 88频数、频率与频数分布表 分组组分分数个数累计计分数个数与总总个数的比值值 50 60 60 70 70 80 80 90 90 100 合计计201频数频率频
2、数频 率各小组的频数之 和等于数据总数各小组的频率 之和等于1数 据分 析1.哪组频数最大，哪组数据最集中，哪个分数段人数最多；哪组频数最小，哪组数据分布最少，哪个分数段人数最少；2.随组区间的增大，频数增加，随组区间的增大，频数减少，这次测验成绩呈现出“两头少中间多”的分布；3.平均分组；众数组；中位数组. 80分以上各组的频数之和是21， 80分以下各组的频数之和是19,平均分（78.38）在80分以下,这次测验成绩高于平均分的人数多，成绩属偏高分布。分组组分频频数频频率50 6030.07560 7050.12570 800.27580 90150.37590 10060.150 合计计
3、401.000初二（1）班数学成绩频数分布表想一想在7080这一组中,如果频率已知,频数 漏掉,怎样补上? a频数=频率数据总数 分组组分频频数频频率50 6030.07560 7050.12570 8080 90150.37590 10060.150 合计计401.000初二（1）班数学成绩频数分布表想一想在7080这一组中,如果频数,频率均漏掉,怎样补上? ab规律： 各小组的频数之和等于数据总数； 各小组的频率之和等于11.为了了解一批数据在各个范围内所占比例大小，将这批数据分组，落在各小组里的数据个数叫做 （ ）A频率 B样本容量C频数 D频数累计 2样本频率分布反映了 （ ）A样本数
4、据的多少 B样本数据的平均水平C样本数据的离散程度 D样本数据在各个小范围所占比例的大小三、巩固练习CD三、巩固练习3一个样本的容量为80，分组后落在某一区间的频数是5，则该组的频率为_4已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2，8， 15，20，5，则第四组的频数和频率分别为_5在对100个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数之和等于_，各组的频率之和等于_ 20,0.4100 1三、巩固练习 分组组频频数频频率 506020.04 607080.16 708010 8090 90以上140.28合计计1.006.青少年“心理健康”问题已经引起
5、社会的关注。某 中学对全校1000名学生进 行一次“心理健康”知识测试，并从中抽取了部分学 生的成绩（得分取正整数 ，满分为100分）作为样本，绘制了下面尚未完成 的频数分布表：0.2016500.32请回答下列问题： （1）填写频数分布表中的空格;请回答下列问题： （1）填写频数分布表中的空格; （2）若成绩在90分以上（含90分）为优秀，试估计该校成绩优秀的有多少人？ （3）测试成绩的中位数落在了哪个分数段内？ （4）若成绩在60分以下（不含60分）为不及格，则该校成绩 不及格的约有多少人？并请你根据题目中的信息，为学校提出 一条合理化建议。分组组频频数频频率 506020.04 6070
6、80.16 7080100.208090160.3290以上140.28 合计计501.00四、课堂小结1.什么是频数和频率？如何计算频率呢?2.各组的频数和频率具有怎样的规律？3.观察频数分布表，可以获得数据分布的哪些信息？(1)数据分布最多，最集中和最少的小组；(2)中位数和平均数所在的小组；(3)数据分布的变化趋势与分布状态.画频数分布直方图和频数分布折线图学习重点 :学习难点 :从频数分布图中观察数据分布的特征 分组/秒 频数累计频数频率6.756.956.957.157.157.357.357.557.557.75合 计4 9 7 4 10.16 0.36 0.28 0.16 0.0
7、46.97.07.17.27.07.47.37.57.07.47.36.87.07.17.36.97.17.27.46.97.07.27.07.27.6初三（1）班男生一次50米短跑测验成绩如下（单位：秒） (1)按下列左列的分组方法整理，列出频数分布表(2)根据频数分布表,画出频数分布直方图1.频数分布直方图以每小组的组距为宽.频数为高画出频率条 形图，从而画出频率分布直方图.6.756.957.557.15 7.357.75分组/秒 频数频率6.756.9546.957.1597.157.3577.357.5547.557.7510.160.360.280.160.04注意： 各长方形长条
8、的宽度要相同。长方形长条的高度表示各组的频数。折线的运用6.95秒到7.15 秒这个时间段 的学生数最多7.55秒到7.75 秒这个时间段 的学生数最少频数分布直方图的意义：直观形象表示了一组数据在各小组分布的多少。 频数分布直方图是经过把数据分组，列频数分布表得到的，数据分组必须连续，因此各个长方形的竖边依次相邻。这是一般条形统计图不要求的。是一组数据的频数分布的两种不同表现形式。前者准确，后者直观频数分布直方图与一般条形统计图的 区别是什么？频数分布表和频数分布直方图有什么区别？6.756.957.557.15 7.357.75分组/秒 频数频率6.756.9546.957.1597.15
9、7.3577.357.5547.557.7510.160.360.280.160.04中点虚线虚线中点为了更好的刻画数据的总体变化规律,可以在得 到的频数分布直方图的各个小矩形的宽上取中点; 用折线将各点依次连接.频数分布折线图的意义 ：直观形象的表示了一 组数据在各小组分布的 变化趋势和整体分布状 态.1.（2005 锦州课改）某校为了推动信息技术的发展，举行了 电脑设计作品比赛，各班派学生代表参加，现将所有比赛成绩 (得分取整数，满分为100分)进行处理然后分成五组，并绘制 了频数分布直方图，请结合图中提供的信息，解答下列问题： (1)参加比赛学生的总人数是_; (2)80.590.5这一
10、分数段的频数是_,频率是_; (3)这次比赛成绩的中位数落在_ 分数段内; (4)根据统计图，请你也提出一个问题 ，并做出回答.5210 0.19 70.5-80.5 抽查20名学生每分钟脉搏跳动的次数，获得 如下数据（单位：次）：81，73，77，79，80，78，85，80，68，90， 80，89，82，81，84，72，83，77，79，75。请制作上述数据的频数分布表。组别组别 （次）频频 数频频率67.572.520.172.577.540.277.582.590.4582.587.530.1587.592.520.1解：（1）列频数分布表：20名学生每分钟脉搏跳动次数的频数分布表组别组别 （次）频频 数频频率67.572.520.172.577.540.277.582.590.4582.587.530.1587.592.520.1（2）做出频数分布直方图.
