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1、第五章 遥感图像的几何校正Geometric Correction 地理编码 地面控制点 坐标变换 重采样方法几何校正 5.1 什么是几何校正？ 5.2 什么时候需要校正？ 5.3 几何校正算法 5.4 几何校正的步骤几何校正（Rectification）是用几何多项式将数据从一个栅格系统转换到另一个栅格系统的过程，新的栅格像元与原有栅格像元将不一致，这样就必须重采样，即根据原像元数值计算出新的像元数值。 5.1 几何校正 应用中需要进行像元对像元比较时； 开发GIS数据库； 根据地图坐标识别训练样本以进行分类工作； 创建精确比例尺影像图； 与矢量数据（如Arc/info）复合； 比较不同比例
2、尺的影像； 进行精确的距离和面积测量； 镶嵌影像； 完成需要精确地理位置的其它分析。5.2 什么时候需要校正？Georeferencing refers to the process of assigning map coordinates to image data. 也称地理参照（Georeferencing），是将影 像中的像元进行地理配准或编码的过程。地理 编码数据是指校正到特定地图投影并具一定像 元尺寸的影像数据。Georeferencing地理编码配准（Registration )Registration is the process of making an image conf
3、orm to another image. A map coordinate system is not necessarily involved.通常一个地区的影像可能有多个来源，为了能按像元进 行比较，这些影像在空间上必须彼此保持一致（ conform）。配准可以将这些各不相同（disparate）的 影像转换到统一的坐标系统中。需要注意的是，配准不 同于校正，它是使一幅影像适应另一幅影像的过程，因 此并不一定需要坐标系统。是校正的一种形式，如果研究区有DEM，则可用于地形改正显示，这对平坦地区是不需要的，但对山区（或航片中的建筑物）而言，正射校正可以保障其投影位置的准确性。正射校正Ort
4、ho-rectification5.3 几何校正算法 5.3.1 线性变换 5.3.2 非线性变换坐标关系 数字图象几何纠正：通过计算机对离散 结构的数字图像中的每一个像元逐个进行纠 正处理的方法。基本原理：利用图像坐标和地面坐标（ 另一图像坐标、地图坐标等）之间的数学关 系，即输入图像和输出图像间的坐标转换关 系实现。坐标关系（续）其中，（xp ,yp）（XP,YP）分别是任意一个像元在原始图像和纠正后图像中的坐标。纠正方法: 从原始图像，依次对每个像元根据变换函 数 F（），求得它在新图像中的位置。并将灰度值付 给新图像的对应位置上。坐标关系（续）转换矩阵系数：a1 a2 a3b1 b2
5、b3xi、yi源坐标（input）x0、y0校正坐标（output） 线性变换 (Linear Transformations)线性变换线性变换非线性变换（Nonlinear Transformations）最小二乘法5.3 校正步骤 Rectification Step 选择地面控制点(Locate GCPs)GCP-Ground Control Points 计算转换矩阵Compute and test a transformation Matrix 重采样 Resampling 创建输出影像Create an output image file with the new coordina
6、te information in the header. The pixels must be resampled to conform to the new grid. GCP是影像中几个已知输出地图坐标的像素 点，GCP包含两组坐标数据：源坐标待校正影像中的坐标参考坐标源影像与之配准的地图或影像中的坐标 图像中所有其它点的校正坐标均由地面控 制点外推所得。 GCP点分布越均匀，数量越多，校正的可靠 性越高。地面控制点GCP表征空间位置的可靠性，道路交叉点，标志物，水域 的边界，山顶，小岛中心，机场等。同名控制点要在图像上均匀分布；清楚辨认；数量应当超过多项式系数的个数（(n+1)*(n+
7、2)/2）。 当控制点的个数超过多项式的系数个数时，采用最小2 乘法进行系数的确定，使得到的系数最佳。 控制点的选择原则一阶变换可以用一个平面的方程式来表示，至 少需要3个GCP。与此相似，二阶变换的方程式是 抛物面的方程。确定一个抛物面需要6个点，所以 二阶变换至少需要6个GCP。GCPmin=(t+1)(t+2)/2(t为多项方程的阶数)最小控制点数l 所选的点在图像上要容易辨认，地面可以实测，具 有较固定的特征；要便于实行和可重复操作。 l 低精度图像应与高精度图像配准（在高精度图像上 选GCP）。l 影像分辨率与相应比例尺的地形图配准。AVHRR， 1:250,000地形图 Lands
8、at TM，1:50,000地形图 SPOT ， 1:25,000地形图 Iknos, 1:10000 地形图 Quickbird, 1:5000 地形图RMS误差（均方根）是GCP的输入（原位置）和逆转 换的位置之间的距离或者说，是在用转换矩阵对一个GCP作 转换时，所期望输出的坐标与实际输出的坐标之间的偏差。 RMS误差用计算距离的方程求得：xi和yi是输入的原坐标；xr和yr是逆变换后的坐标。RMS误差以坐标系统的距离来表示。如果原坐标是数 据文件坐标，那么RMS误差是用像元数的距离。例如， RMS误差是2意味着参考像元与逆转换像元之间的距离是2 个像元。RMS误差RMS误差的容忍取决于
9、数据质量和应用目的。Landsat TM 一般控制在1个像元，30m以内。AVHRR一般控制在1.5个像元，1.5Km以内。计算转换矩阵和RMS误差后，可能的选择：1) 剔除具有最高RMS误差的点，用剩下的GCP计算另一个转 换矩阵，可能会得到更为接近的拟合。但是，如果在图像的 某一特殊区域只有一个GCP，那么剔除它可能导致更大的误 差。2) 只选择最有把握的点。3) 提高转换阶，进行更复杂的几何转换，这样的转换矩阵 可能使GCP拟合误差减少。4) 增大RMS误差的允许值。误差范围在采集了一些GCPs后，再在源影像或目标影 像中采集一个点，根据当前转换矩阵确定该 点的坐标，检查两者的精度，如果
10、在允许范 围内，则表明GCPs足够完成精确校正，否则 需要采集更多的GCPs。GPS控制点精度要求为10米；1：24,000 地图控制点精度要求为20米。GCPs预测（GCPs Prediction ）由于位置计算所找到的对应X和Y值多数不在像元的中 心，因而必须重新计算新位置的亮度值。 重采样 Resamplin g确定新图像的分辨率 目的是确定新图像宽度和高度； 根据精度要求，在新图像的范围内，划分网 格，每个网格点就是一个像元。 新图像的行数 M(Y2-Y1)/Y+1; 新图像的列数 N(X2-X1)/X+1; 新图像的任意一个像元的坐标由它的行列号 唯一确定。灰度重采样 纠正后的新图像
11、的每一个像元，根据变 换函数，可以得到它在原始图像上的位 置。如果求得的位置为整数，则该位置 处的像元灰度就是新图像的灰度值。 如果位置不为整数，则有几种方法：最近邻法双线性内插法三次卷积法 最邻近法（Nearest neighbor）将最接 近的像元值赋予输出像元； 双线性内插法（bilinear interpolation）利用二次样条函数计算22窗口中的4个 像元值并赋予输出像元； 立方卷积法（Cubic convolution）利 用三次函数计算44窗口中的像素值并赋予输 出像素。灰度重采样方法（resampling methods）最近邻法Nearest neighborNeares
12、t neighbor Nearest neighboruses the value of the closest pixel to assign to the output pixel value.最邻近法灰度的重采样最邻近法：距离实际位置最近的像元的灰度值作为输 出图像像元的灰度值；优优点缺点1）不引入新的像元值值 ，适合 分类类前使用； 2）有利区分植被类类型，确定 湖泊浑浊浑浊 程度，温度等； 3）计计算简单简单 ，速度快。1）改变变像元值值的几何连续连续 性 ，原图图中某些线线状特征会被 扭曲或变变粗成块块状 ； 2）从较较大的栅栅格重采样样到较较 小栅栅格时时会出现阶现阶 梯状斜线线
13、 ；可能会丢丢失或重复一些数 值值；用于线线形专题图专题图 （如道 路、水系）可能引起线线状网 络络数据断开或出现现裂隙最邻近法优缺点双线性内插法（bilinear interpolationbilinear interpolation） Bilinear interpolationuses the data file values of four pixels in a 2 2 window to calculate an output value with a bilinear function.双线内插_灰度的重采样双线性法：以实际位置临近的4个像元值，确定输出像 元的灰度值。公式为：
14、优优点缺点1）图图像平滑，无台阶阶 现现象。线线状特征的块块状 化现现象减少； 2）空间间位置精度更高 ； 3）常用于栅栅格大小变变 化时时，SPOT/TM。像元被平均，有低频频卷 积滤积滤 波效果（Low- frequency convolution ）。边缘边缘 被平滑，不利 于边缘检测边缘检测 。双线内插 (Bilinear Interpolation)立方卷积法（Cubic convolutionCubic convolution）Cubic convolutionuses the data file values of sixteen pixels in a 4 4 window t
15、o calculate an output value with a cubic function.立方卷积立方卷积法以实际位置临近的16个像元值，确定输出 像元的灰度值。公式为： PSF三次样条函数sinc函数其中：其中：i=i=intint( (x xr r) )， j= j=intint(y(yr r) )d(id(i，j)j)(i(i，j)j)和和( (x xr r,y,yr r) )坐标距离坐标距离V(iV(i，j)j)(i(i，j)j)像元值像元值V Vr r输出像元数据文件值输出像元数据文件值f(x)=(a+2)|x|f(x)=(a+2)|x|3 3-(a+3)|x|-(a+3)
16、|x|2 2+1, |x|data preparation image geometric correctionset geo correction input file2) Raster geometric correctionset geometric modelGeometric correction model彷射变换（无投影 ） 多项式变换（投影 ） 投影变化非均匀变换航空正射较正Landsat正射较正Spot正射较正Record ground control point模式含意条件Viewer to viewerImage layerVector layerAnnotation layer视窗采点已经打开的图像中已经打开的矢量中已经打开的注记中以数字地图；校 正后的图像；逐 记层为标 准File to viewe
