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1、找规律，列代数式现在有10个人前来坐在一起就餐，如果 你是餐厅主人，你将如何安排顾客就餐呢？1张餐桌可坐6人问题一:问题一: 现在有10个人前来坐在一起就餐，如果 你是餐厅主人，你将如何安排顾客就餐呢？摆法一摆法二问题二: 按照摆法一，三张餐桌拼放在一起可以 坐多少人？n张呢？搭第一个正方形需要4根火柴棒。 （1）搭一搭，填一填：正方形个数火柴棒根数1234547101316（2）搭10个这样的正方形需要 根火柴棒。31（3）搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？ 你是怎样得到的？(301根)把把搭第搭第1 1个个正方形的方法看做是先正方形的方法看做是先 搭搭1 1根再增加根再增加3 3根，
2、那么搭根，那么搭n n个正方形就个正方形就 需要需要(1+3(1+3n n) )根根 上面的一排和下面的一排各用了上面的一排和下面的一排各用了n n根根 火柴棒，竖直方向用了火柴棒，竖直方向用了(n+1)(n+1)根火柴棒根火柴棒 ，共用了，共用了 n+n+(n+1)n+n+(n+1) 根根 第一个正方形用第一个正方形用4 4根，每增加根，每增加1 1个个 正方形增加正方形增加3 3根，那么搭根，那么搭n n个正方形就个正方形就 需要火柴棒需要火柴棒 4+3(n-1)4+3(n-1) 根根. . 每每1 1个个正方形都看成是用正方形都看成是用4 4根搭成根搭成 的，然后再减去多算的根数，将会得
3、的，然后再减去多算的根数，将会得 到到4 4n n-( -(n-n-1)1)根根 如图，摆搭1个五边形需火柴棒5根，2个五 边形需火柴棒9根，3个五边形需火柴棒13根 ，那么n个这样的五边形需要火柴棒根数是 .以此类推，如果以上的方式，摆搭1个六边 形需火柴棒6根，2个六边形需火柴棒11根， 3个六边形需火柴棒_根，那么n个这样的 六边形需要火柴棒根数是_.搭1条、2条、3条如图所示的小鱼各用几根火柴棒？搭20条这样的小鱼用几根火柴棒？搭n条这样的小鱼用几根火柴棒？8+6(n- 1)搭100条这样的小鱼用几根火柴棒？1000条呢？小鱼条数123火柴棒根数 814201226n+220n 把把搭
4、第搭第1 1条小鱼的方法看做是先搭条小鱼的方法看做是先搭2 2 根再增加根再增加6 6根，那么搭根，那么搭n n条小鱼就需要条小鱼就需要 (2+6n)(2+6n)根根 第一条小鱼用第一条小鱼用8 8根，每增加根，每增加1 1条小条小 鱼增加鱼增加6 6根，那么搭根，那么搭n n条小鱼就需要火条小鱼就需要火 柴棒柴棒 8+6(n-1)8+6(n-1) 根根. .一、你能搭出其他图形吗？并解决类似 的问题？二、你能根据规律，解决下列问题吗？1、有一串单项式：a，2a2，3a3，4a4 ，19a19，20a20， （1）你能说出它们的规律是什么吗？ （2）写出第100个，第2007个单项式； （3）写出第n个，第2n1个单项式.2、下面是用棋子写成的“上”字：第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字 如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发 现： （1）第四、第五个“上”字分别需用 和 枚棋子 ； （2）第n个“上”字需用 枚棋子 3、下图是某同学在沙滩上用石子摆成 的小房子观察图形的变化规律，写出第n个小房 子用了_块石子 4、下面的图形是由边长为1的正方形按照 某种规律排列而组成的（1）观察图形，填写下表： 图形 正方形的个数 8图形的周长 18（2）推测第n个图形中，正方形的个数为_， 周长为_(都用含n的代数式表示)请同学们谈谈上了这节课后的 感想
