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1、从两个课堂教学案例看学习方式的真从两个课堂教学案例看学习方式的真 正转变正转变【案例一】课堂观察上课已开始约 7 分钟，教师组织学生复习了有关三角形的组成、三角形的各部分名称、角的分类、用量角器求角等知识与技能，然后要求每个学生在课前准备好的一张白纸上随意画一个三角形。师：大家都将三角形画好了吗？谁能说说，你是怎么画的？生：我先画了一条直线（师追问：直线吗？）是线段。然后再画另外两条线段，将它们连起来，就画出一个三角形了。教师请该生展示自己画的三角形，得到大家的认可。随后，教师又连续请了三位学生展示了自己画的三角形并说明画图过程。然后，教师引导学生分析每个人画的三角形是否一样，三角形的角是否一
2、样。最后，组织学生用量角器将自己画的三角形的每个角都量一下，并将结果记录下来，前后四个同学相互讨论。观察者附近的学生，大部分都是将量出的角的度数直接写在相应的角上，但有两个人是写在另外的练习纸上的。大约在 25 秒后，就开始有前后四个人分别查看其他人角的度量结果，并不时地争论着。整个学生量角活动（包括学生四人一组的讨论活动）大约持续 50 秒。期间，教师游走于学生中间，数次停下来，帮助个别学生一起量角。 师：好，请大家都停下来了。谁能说说，你计算的结果是多少？学生回答有“一百七十九度” 、 “一百七十九度多一些” 、 “一百八十度” 、 “一百八十度不到” 、“一百八十一度”师：那么你们发现了
3、什么？生：每一个三角形的三个角加起来大小是不一样的。师：实际上它们都是一样大小的，因为量角器量出的角是不精确的，会出现什么情况？（数生附和：有误差。 ）对，量角器在度量的时候是有误差的。大家看看，它们都在一个什么数的周围啊？生 1：一百八十度。生 2：不对，应该是一百七十九度。师：为什么？生 2：大部分同学量出的都是一百七十九度左右。师：你的“左右”用得很好。如果我们从整十整百数的角度看，它们都在一个什么数的左右呢？生 2（稍犹豫一下）：是一百八十。师：一百八十什么？生 2：一百八十度。师：现在我们能得到结论了吗？（学生异口同声说“能” ，但声音并不大。 ）谁愿意来说说？学：三角形的三个内角内
4、角的和是一百八十哦一百八十度。该生开始表述不够严谨，教师连续三次提醒才准确说出结论。随后，教师又请一个学生复述一遍。 师：这个结论准确吗？（停约 2 秒）老师也来做一个实验，请大家一起来看看，这个结论究竟准确不准确，好吗？教师向学生展示一张预先准备好的大白纸，上面画有一个三角形。接着，教师用一把剪刀将三角形整个剪了下来，高高举起，提示学生仔细观察。然后，教师先用手撕下三角形的一个角，并将整个“角”放在投影仪上面，再撕下三角形的又一个角，也放在投影仪上，并与第一个角拼了起来，随后再撕下第三个角，放在投影仪上，与前面两个角拼好。师：现在你们发现了什么？仅有三个学生举起了手。 生 1：老师将三个角拼
5、成了一百八十度。师：将三个什么角拼成了一百八十度？生 1：三个内角。师：你怎么知道是一百八十度的？生 1：因为因为是一条线段。师：对，一条线段说明是一个什么角？生 2：就是一个平角。师：平角是多少度？学 2：一百八十度。师：通过老师的这个实验，你们发现了什么？（学生举手人数不多，停约 45 秒）能不能证明刚才我们说的结论是正确的？学（几乎异口同声）：能。课后访谈观察者：您为什么这么关注学生画三角形的过程？教师：没有啊！观察者：您不是连续请了四位学生来说说自己画三角形的过程吗？教师：哦，我是想让不同的学生多说几种方法，这会让他们感觉到每一个人的三角形是不同的。观察者：您认为，不同的画法能呈现出不
6、同的三角形吗？教师：我想应该是的。观察者：实际上，如果让每一个学生将自己画的三角形都举起来，大家都来观察一下，会不会更有效？教师：也有道理。观察者：还有一个问题想请教，您认为学生第一次用量角器实验得出的应该是一个什么样的结论？教师：（想了大约 10 秒钟）哦我原来以为学生会说，应该是 180 度，因为这些数字都接近180。这样我就可以接着问学生，是什么造成这些小的误差呢？可以让学生知道，有的时候，量（度量观察者注）的方法是不可信的。【案例一】课堂观察上课已开始约 7 分钟，教师组织学生复习了有关三角形的组成、三角形的各部分名称、角的分类、用量角器求角等知识与技能，然后要求每个学生在课前准备好的
7、一张白纸上随意画一个三角形。师：大家都将三角形画好了吗？谁能说说，你是怎么画的？生：我先画了一条直线（师追问：直线吗？）是线段。然后再画另外两条线段，将它们连起来，就画出一个三角形了。教师请该生展示自己画的三角形，得到大家的认可。随后，教师又连续请了三位学生展示了自己画的三角形并说明画图过程。然后，教师引导学生分析每个人画的三角形是否一样，三角形的角是否一样。最后，组织学生用量角器将自己画的三角形的每个角都量一下，并将结果记录下来，前后四个同学相互讨论。观察者附近的学生，大部分都是将量出的角的度数直接写在相应的角上，但有两个人是写在另外的练习纸上的。大约在 25 秒后，就开始有前后四个人分别查
8、看其他人角的度量结果，并不时地争论着。整个学生量角活动（包括学生四人一组的讨论活动）大约持续 50 秒。期间，教师游走于学生中间，数次停下来，帮助个别学生一起量角。 师：好，请大家都停下来了。谁能说说，你计算的结果是多少？学生回答有“一百七十九度” 、 “一百七十九度多一些” 、 “一百八十度” 、 “一百八十度不到” 、“一百八十一度”师：那么你们发现了什么？生：每一个三角形的三个角加起来大小是不一样的。师：实际上它们都是一样大小的，因为量角器量出的角是不精确的，会出现什么情况？（数生附和：有误差。 ）对，量角器在度量的时候是有误差的。大家看看，它们都在一个什么数的周围啊？生 1：一百八十度
9、。生 2：不对，应该是一百七十九度。师：为什么？生 2：大部分同学量出的都是一百七十九度左右。师：你的“左右”用得很好。如果我们从整十整百数的角度看，它们都在一个什么数的左右呢？生 2（稍犹豫一下）：是一百八十。师：一百八十什么？生 2：一百八十度。师：现在我们能得到结论了吗？（学生异口同声说“能” ，但声音并不大。 ）谁愿意来说说？学：三角形的三个内角内角的和是一百八十哦一百八十度。该生开始表述不够严谨，教师连续三次提醒才准确说出结论。随后，教师又请一个学生复述一遍。 师：这个结论准确吗？（停约 2 秒）老师也来做一个实验，请大家一起来看看，这个结论究竟准确不准确，好吗？教师向学生展示一张预
10、先准备好的大白纸，上面画有一个三角形。接着，教师用一把剪刀将三角形整个剪了下来，高高举起，提示学生仔细观察。然后，教师先用手撕下三角形的一个角，并将整个“角”放在投影仪上面，再撕下三角形的又一个角，也放在投影仪上，并与第一个角拼了起来，随后再撕下第三个角，放在投影仪上，与前面两个角拼好。师：现在你们发现了什么？仅有三个学生举起了手。 生 1：老师将三个角拼成了一百八十度。师：将三个什么角拼成了一百八十度？生 1：三个内角。师：你怎么知道是一百八十度的？生 1：因为因为是一条线段。师：对，一条线段说明是一个什么角？生 2：就是一个平角。师：平角是多少度？学 2：一百八十度。师：通过老师的这个实验
11、，你们发现了什么？（学生举手人数不多，停约 45 秒）能不能证明刚才我们说的结论是正确的？学（几乎异口同声）：能。课后访谈观察者：您为什么这么关注学生画三角形的过程？教师：没有啊！观察者：您不是连续请了四位学生来说说自己画三角形的过程吗？教师：哦，我是想让不同的学生多说几种方法，这会让他们感觉到每一个人的三角形是不同的。观察者：您认为，不同的画法能呈现出不同的三角形吗？教师：我想应该是的。观察者：实际上，如果让每一个学生将自己画的三角形都举起来，大家都来观察一下，会不会更有效？教师：也有道理。观察者：还有一个问题想请教，您认为学生第一次用量角器实验得出的应该是一个什么样的结论？教师：（想了大约
12、 10 秒钟）哦我原来以为学生会说，应该是 180 度，因为这些数字都接近180。这样我就可以接着问学生，是什么造成这些小的误差呢？可以让学生知道，有的时候，量（度量观察者注）的方法是不可信的。【案例一】课堂观察上课已开始约 7 分钟，教师组织学生复习了有关三角形的组成、三角形的各部分名称、角的分类、用量角器求角等知识与技能，然后要求每个学生在课前准备好的一张白纸上随意画一个三角形。师：大家都将三角形画好了吗？谁能说说，你是怎么画的？生：我先画了一条直线（师追问：直线吗？）是线段。然后再画另外两条线段，将它们连起来，就画出一个三角形了。教师请该生展示自己画的三角形，得到大家的认可。随后，教师又
13、连续请了三位学生展示了自己画的三角形并说明画图过程。然后，教师引导学生分析每个人画的三角形是否一样，三角形的角是否一样。最后，组织学生用量角器将自己画的三角形的每个角都量一下，并将结果记录下来，前后四个同学相互讨论。观察者附近的学生，大部分都是将量出的角的度数直接写在相应的角上，但有两个人是写在另外的练习纸上的。大约在 25 秒后，就开始有前后四个人分别查看其他人角的度量结果，并不时地争论着。整个学生量角活动（包括学生四人一组的讨论活动）大约持续 50 秒。期间，教师游走于学生中间，数次停下来，帮助个别学生一起量角。 师：好，请大家都停下来了。谁能说说，你计算的结果是多少？学生回答有“一百七十
14、九度” 、 “一百七十九度多一些” 、 “一百八十度” 、 “一百八十度不到” 、“一百八十一度”师：那么你们发现了什么？生：每一个三角形的三个角加起来大小是不一样的。师：实际上它们都是一样大小的，因为量角器量出的角是不精确的，会出现什么情况？（数生附和：有误差。 ）对，量角器在度量的时候是有误差的。大家看看，它们都在一个什么数的周围啊？生 1：一百八十度。生 2：不对，应该是一百七十九度。师：为什么？生 2：大部分同学量出的都是一百七十九度左右。师：你的“左右”用得很好。如果我们从整十整百数的角度看，它们都在一个什么数的左右呢？生 2（稍犹豫一下）：是一百八十。师：一百八十什么？生 2：一百
15、八十度。师：现在我们能得到结论了吗？（学生异口同声说“能” ，但声音并不大。 ）谁愿意来说说？学：三角形的三个内角内角的和是一百八十哦一百八十度。该生开始表述不够严谨，教师连续三次提醒才准确说出结论。随后，教师又请一个学生复述一遍。 师：这个结论准确吗？（停约 2 秒）老师也来做一个实验，请大家一起来看看，这个结论究竟准确不准确，好吗？教师向学生展示一张预先准备好的大白纸，上面画有一个三角形。接着，教师用一把剪刀将三角形整个剪了下来，高高举起，提示学生仔细观察。然后，教师先用手撕下三角形的一个角，并将整个“角”放在投影仪上面，再撕下三角形的又一个角，也放在投影仪上，并与第一个角拼了起来，随后再
16、撕下第三个角，放在投影仪上，与前面两个角拼好。师：现在你们发现了什么？仅有三个学生举起了手。 生 1：老师将三个角拼成了一百八十度。师：将三个什么角拼成了一百八十度？生 1：三个内角。师：你怎么知道是一百八十度的？生 1：因为因为是一条线段。师：对，一条线段说明是一个什么角？生 2：就是一个平角。师：平角是多少度？学 2：一百八十度。师：通过老师的这个实验，你们发现了什么？（学生举手人数不多，停约 45 秒）能不能证明刚才我们说的结论是正确的？学（几乎异口同声）：能。课后访谈观察者：您为什么这么关注学生画三角形的过程？教师：没有啊！观察者：您不是连续请了四位学生来说说自己画三角形的过程吗？教师：哦，我是想让不同的学生多说几种方法，这会让他们感觉到每一个人的三角形是不同的。观察者：您认为，不同的画法能呈现出不同的三角形吗？教师：我想应该是的。观察者：实际上，如果让每一个学生将自己画的三角形
