《19.1 平行四边形 (第2课时)19.1.1平行四边形的性质(2)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《19.1 平行四边形 (第2课时)19.1.1平行四边形的性质(2)(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版八年级(下册)第十九章四边形19.1平行四边形(第2课时)叙述平行四边形的性质A AB BD DC COO还有其他性质吗?ABDCOABDCO如图,把两张完全相同的平行四边形纸片 叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉,将 一个平行四边形绕O旋转180,你发现了什 么? ADOCBDBOCA再看一遍ADOCBDBOCA结论你能证明 它吗?平行四边形的对角线互相平分.ABCD绕它的中心O旋转180后与自身重合 ,这时我们说 ABCD是中心对称图形,点O叫对称中心。 ACDBO已知:如图: ABCD的对角线AC、BD相交于点O. 求证:OA=OC,OB=OD. 证明: 因为四边形ABCD是平
2、行四边形, 所以 AD=BC,ADBC. 所以1=2,3=4. 所以AODCOB(ASA). 所以 OA=OC,OB=OD.3241平行四边形的对角线互相平分.平行四边形的性质:平行四边形的对角线互相平分.符号语言:符号语言:因为四边形因为四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形, ,A AD DB BC COOB=OD.OB=OD.OA=OC,OA=OC,所以说一说,练一练 如图,在 ABCD中,BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm, (1) BOC的周长是多少?说明理由?( 2) ABC与 DBC的周长哪个长,长多少?A AB BD DC COO例2,如图,四边形ABCD
3、是平行四边形 ,AB=10,AD=8,ACBC,求BC、CD、AC 、OA的长以及 ABCD的面积. 8 10BCDAO 解:所以ABC是直角三角形。因为ACBC,因为四边形ABCD是平行四边形,所以BC=AD=8,CD=AB=10。因为OA=OC,所以S = BCAC=86=48。 ABCDODBAC如图,在 ABCD中, 对角线AC BD相交于 点O,且AC+BD=20, AOB的周长等于15,则CD=_.5现 在 就 练如图,在 ABCD中,对角线AC,BD交于 点O,AC10,BD=8,则AD的取值范围是 _. ODBAC1AD9现 在 就 练1、 通过本节课的学习,你有什么收获?2、 平行四边形的性质共有哪些?边角对角线今 日 作 业课本P91习题19.1 第3题。再再 见见