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1、4-1第4章长期证券的定价长期证券的定价4-2长期证券的定价u不同的价值概念u债券定价u优先股定价u普通股定价u报酬率 (或收益率)4-3什么是价值?uu持续经营价值持续经营价值 公司作为一个正在持续运 营的组织出售时所能获得的货币额.我们在 本章中所讨论的证券定价模型一般都假设 ：公司时持续经营的公司，能为证券投资 者提供正的现金流量.uu清算价值清算价值 一项资产或一组资产（一个公 司）从正在运营的组织中分离出来单独 出售所能获得的货币额.4-4什么是价值?(2) 公司的帐面价值: 总资产减去 负债与优先股之和即净资产.uu帐面价值：帐面价值：(1) 资产的帐面价值: 资产的成本减去累 计
2、折旧即资产净值; 4-5什么是价值?uu内在价值内在价值 在考虑了影响价值的所有 因素后决定的证券的应有价值.uu市场价值市场价值 资产交易时的市场价格.4-6长期债券定价u重要术语u长期债券类型u长期债券定价u半年付息一次的债券定价4-7有关债券的重要术语u 票面价值票面价值 (MVMV) 或称面值 face value 、par value或本金principal 是指在债 券到期日支付给债权人的金额 .在美国每 张债券的票面价值通常是 $1,000. uu债券：债券： 公司或政府发行的到期日在 10年或10年以上的长期债务凭证.4-8有关债券的重要术语u 贴现率贴现率 (资本化率) 取决
3、于债券的风险 . 该贴现率是由无风险利率和风险溢价组成 的.uu票面利率票面利率 是指债券上标明的利率即年利 息除以债券的票面价值.4-9债券的类型永久债券（永久债券（Perpetual Bond） 一种没有到 期日的债券. 它有无限的生命.(1 + kd)1(1 + kd)2(1 + kd)V =+ . +III= t=1(1 + kd)tIor I (PVIFA kd, )= I I / k kd d简化形式4-10Perpetual Bond ExampleBond P 面值 $1,000 ，票面利率 8%. 投资者 要求的 报酬率 10%. 这张 永久债券永久债券的价值是 多少？I I
4、 = $1,000 ( 8%) = $80$80.k kd d= 10%10%.V V = I I / k kd dReduced Form= $80$80 / 10%10% = $800 $800.这就是投资者愿意为该债券支付的最高金额。若该永久债券 的市场价格高于这一金额，则投资者就不愿意购买它.4-11Different Types of Bonds非零息债券（ non-zero coupon bondnon-zero coupon bond） 有限到期日，利息是在每年年末支付.(1 + kd)1(1 + kd)2(1 + kd)n nV =+ . +II + MVI= n nt=1(1
5、 + kd)tI= I (PVIFA kd, n n) + MV (PVIF kd, n n) (1 + kd)n n+MV4-12Coupon Bond ExampleBond C 面值 $1,000 票面利率 8% ， 30 年. 投资 者要求的报酬率是 10%. 则该债券的价值是多少?V V= $80 (PVIFA10%, 30) + $1,000 (PVIF10%, 30) = $80 (9.427) + $1,000 (.057) Table IVTable IV Table IITable II = $754.16 + $57.00 = $811.16 $811.16.若投资者要求
6、的报酬率是8%，或6%，债券的价值 如何变化呢？4-13Different Types of Bonds零息债券zero coupon bondzero coupon bond 是一种不支 付利息而以低于面值的价格出售的债券.它 以价格增值的形式作为投资者的报酬(1 + kd)n nV =MV= MV (PVIFkd, n n) 4-14V V= $1,000 (PVIF10%, 30) = $1,000 (.057) = $57.00 $57.00若投资者能以若投资者能以5757美元的价格购买该债券，并在美元的价格购买该债券，并在3030年后以年后以 10001000美元的价格被发行公司赎回
7、，则该证券的初始投资将向美元的价格被发行公司赎回，则该证券的初始投资将向 投资者提供投资者提供10%10%的年报酬率的年报酬率. .Zero-Coupon Bond ExampleBond Z 面值 $1,000 ， 30 年. 投资者 要求的报酬率 10%. 该债券的价值是 多少?4-15半年付息一次(1) k kd d/2 2(2) n n *2 2(3) I I /2 2大多数美国发行的债券每年支付两次 利息.修改债券的定价公式:4-16(1 + kd/2 2 ) 2 2*n n(1 + kd/2 2 )1半年付息一次非零息non-zero coupon bondnon-zero cou
8、pon bond 调整后的 公式：V =+ . +I / 2 2I / 2 2 + MV= 2 2*n nt=1(1 + kd /2 2 )tI / 2 2= I/2 2 (PVIFAkd /2 2 ,2 2*n n) + MV (PVIFkd /2 2 ,2 2*n n) (1 + kd /2 2 ) 2 2*n n+MVI / 2 2 (1 + kd/2 2 )24-17V V= $40 (PVIFA5%, 30) + $1,000 (PVIF5%, 30) = $40 (15.373) + $1,000 (.231) Table IVTable IV Table IITable II =
9、 $614.92 + $231.00 = $845.92 $845.92半年付息一次Bond C 面值 $1,000 ，票面利率 8% 且半年付息一 次，期限15年. 投资者要求的报酬率 10% . 该债券 的价值是多少?4-18优先股优先股 是一种有固定股利的股票，但股 利的支付要有董事会的决议.优先股在股利的支付和财产请求权上优 先于普通股.优先股定价4-19优先股定价这与永久年金公式相同!(1 + kP)1(1 + kP)2(1 + kP)V V =+ . +DivPDivPDivP= t=1(1 + kP)tDivPor DivP(PVIFA kP, )V V = DivP / kP4
10、-20优先股定价例DivDivP P= $100 ( 8% ) = $8.00$8.00. k kP P= 10%10%. V V = DivDivP P/ k kP P= $8.00$8.00 / 10%10%= $80 $80Stock PS 股利支付率 8%, 发行面值$100. 投资者要求的报酬率 10%. 每股优先股的价优先股的价 值是多少值是多少?4-21普通股定价u在公司清算时，普通股股东对全部清 偿债权人与优先股股东之后的公司剩余 资产享有索取权.u在公司分配利润时，普通股股东享有 公司剩余利润的分配权.普通股普通股 股东是公司的最 终所有者，他 们拥有公司的所有权，承担与所有
11、权有 关的风险，以投资额为限承担责任.4-22普通股股东的权利4-23普通股定价(1) 未来股利(2) 未来出售普通股股票当投资者投资普通股时，他会得到哪些 现金流?4-24股利定价模型基本股利定价模型：普通股的每股价值等于未 来所有股利的现值.(1 + ke)1(1 + ke)2(1 + ke)V =+ . +Div1DivDiv2= t=1(1 + ke)tDivtDivt: 第t期的现金股利 ke: 投资者要求的报酬 率4-25调整股利定价模型如果股票在第n期被出售：(1 + ke)1(1 + ke)2(1 + ke)n nV =+ . +Div1Divn n+ Pricen nDiv2
12、n n:Pricen n: 4-26股利增长模式假定股利定价模型要求预测未来所有的现金股利. 假 定未来股利增长率将会简化定价方法.固定增长固定增长不增长不增长阶段增长阶段增长4-27固定增长模型固定增长模型固定增长模型 假定股利按增长率g 稳定增长.(1 + ke)1(1 + ke)2(1 + ke)V =+ . +D0(1+g)D0(1+g)=(ke - g)D1D1:第1期的股利. g : 固定增长率.ke: 投资者要求的报酬率.D0(1+g)24-28固定增长模型例Stock CG g= 8%. 上一期分得的股利 $3.24/ 股， 投资者要求的报酬率为 15%. 普通股普通股的 价值
13、是多少？D D1 1= $3.24$3.24 ( 1 + .08 ) = $3.50$3.50V VCGCG = D D1 1/ ( k ke e - g ) = $3.50$3.50 / ( .15.15 - .08 ) = $50 $504-29不增长模型不增长模型不增长模型 假定每年股利不变即 g = 0.(1 + ke)1(1 + ke)2(1 + ke)V =+ . +D1D=keD1D1:第1期将支付的股利.ke: 投资者要求的报酬率.D24-30不增长模型例Stock ZG 上一期分得股利 $3.24 /股. 投资 者要求的报酬率为 15%. 普通股普通股的价值是多 少？D D1
14、 1= $3.24$3.24 ( 1 + 0 ) = $3.24$3.24V VZGZG = D D1 1/ ( k ke e - 0 ) = $3.24$3.24 / ( .15.15 - 0 ) = $21.60 $21.604-31D0(1+g1)tDn(1+g2)t阶段性增长模型阶段性增长模型阶段性增长模型 假定公司先以超常增长率增长一定的年数（g可能会大于ke）， 但最后增长率会降下来。(1 + ke)t(1 + ke)tV =t=1nt=n+1 +4-32D0(1+g1)tDn+1阶段性增长模型阶段性增长模型假定在第2阶段股利按 g2固 定增长， 所以公式应为:(1 + ke)t(
15、ke - g2)V =t=1n +1(1 + ke)n4-33阶段性增长模型例Stock GP 头3 years按 增长率 16% 增 长，而后按 8% 固定增长. 上一期分得 的股利 $3.24 /股. 投资者要求的报酬率 为 15%. 在这种情形下该普通股的价值 是多少？4-34阶段性增长模型例D0 = $3.24D D1 1= D0(1+g1)1 = $3.24(1.16)1 =$3.76$3.76D D2 2= D0(1+g1)2 = $3.24(1.16)2 =$4.36$4.36D D3 3= D0(1+g1)3 = $3.24(1.16)3 =$5.06$5.06D D4 4=
16、D3(1+g2)1 = $5.06(1.08)1 =$5.46$5.464-35Growth Phases Model ExamplePV(D D1 1) = D D1 1(PVIF15%, 1) = $3.76 $3.76 (.870) = $ $3.273.27PV(D D2 2) = D D2 2(PVIF15%, 2) = $4.36 $4.36 (.756) = $ $3.303.30PV(D D3 3) = D D3 3(PVIF15%, 3) = $5.06 $5.06 (.658) = $ $3.333.33P P3 3= $5.46 $5.46 / (.15 - .08) = $78 CG ModelPV(P P3 3) = P
