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1、 上一内容 下一内容 回主目录O返回物理化学电子教案第一章气气 体体Date 上一内容 下一内容 回主目录O返回第一章 气体1.1 气体分子动理论 1.2 摩尔气体常数（R） 1.3 理想气体的状态图 1.4 分子运动的速率分布 1.5 分子平动能的分布 1.6 气体分子在重力场中的分布 1.7 分子的碰撞频率与平均自由程 1.8 实际气体 1.9 气体间的转变实际气体的等温线和液化过程 1.10 压缩因子图-实际气体的有关计算 1.11 分子间的相互作用力*Date 上一内容 下一内容 回主目录O返回1.1 气体分子动理论一 气体分子动理论的基本公式二 理想气体状态方程三 理想气体模型四 理
2、想气体混合物五 分子平均平动能与温度的关系Date 上一内容 下一内容 回主目录O返回1 气体分子动理论的基本公式气体分子运动的微观模型（1）气体是大量分子的集合体。相对于分子与分子间 的距离以及整个容器的体积来说，气体分子本身的体积 很小，可以忽略不计，常将气体分子当作质点来处理。 （2）气体分子不断地做无规则的运动，均匀分布于整 个容器中。 （3）分子彼此的碰撞以及分子与器壁的碰撞是完全弹 性的（碰撞前后总动量不损失）。Date 上一内容 下一内容 回主目录O返回1 气体分子动理论的基本公式气体分子动理论的基本公式利用统计平均的方法，求出体积为V分子数为N的气体系统的总动量。则可得出气体分
3、子动理论的基本公式式中，m是一个分子的质量，u为均方根速率。n为单位体积内的分子数。Date 上一内容 下一内容 回主目录O返回2 理想气体状态方程 1719世纪三个著名的低压气体经验定律： 波义尔定律(R.Boyle,1662):pV = 常数 (T, n 一定) 盖.吕萨克定律(J. Gay-Lussac,1808)：V / T 常数 (n, p 一定) 阿伏加德罗定律（A. Avogadro, 1811)V / n 常数 (T, p 一定)气体分子运动公式可以对几个经验定律作出解释。 反过来也证明了气体分子运动基本公式的正确性。Date 上一内容 下一内容 回主目录O返回2 理想气体状态
4、方程 将以上三式归纳整理，得到理想气体状态方程 ： pV = nRT单位：p PaR J mol-1 K-1n molT KV m3Date 上一内容 下一内容 回主目录O返回2 理想气体状态方程由三个经验定律导出理想气体状态方程的过程：设 V=V(T，p，n) 则有由盖.吕萨克定律由波义尔定律由阿伏加德罗定律Date 上一内容 下一内容 回主目录O返回2 理想气体状态方程代入得整理得或写成积分C是积分常数，通常用R表示，去掉对数得Date 上一内容 下一内容 回主目录O返回2 理想气体状态方程以此可相互计算 p, V, T, n, m, M, (= m/ V)理想气体状态方程也可写为：Dat
5、e 上一内容 下一内容 回主目录O返回3 理想气体模型1 理想气体定义：任何温度、压力下均服从理想气体状态方程的气体，称为理想气体。2 理想气体的特征(或条件)： 分子本身无体积： 分子间无相互作用力：意味着：分子是质点(有质 量无体积)，若p，则Vm 0。由p=nRT/V，温度恒定 时，pn/V，与分子间距离无关，所以分子间无相互作用力。Date 上一内容 下一内容 回主目录O返回3 理想气体模型3 理想气体微观模型：理想气体是一种分子本身没有体积，分子间 无相互作用力的气体。理想气体是一个理想模型，在客观上是不存 在的，它只是真实气体在p0时的极限情况。 4 建立理想气体模型的意义： 建立
6、了一种简化的模型：理想气体不考虑气体的体积及相互作用力，使问题大大简化，为研究实 际气体奠定了基础。 低压下的实际气体可近似按理想气体对待。Date 上一内容 下一内容 回主目录O返回4 理想气体混合物（1） 混合物的组成（2） 理想气体混合物状态方程（3） 道尔顿定律（4） 阿马加定律Date 上一内容 下一内容 回主目录O返回（1） 混合物的组成a 摩尔分数x或y：b 质量分数显然或c 体积分数Date 上一内容 下一内容 回主目录O返回（2） 理想气体混合物状态方程 理想气体混合物状态方程为：Date 上一内容 下一内容 回主目录O返回（3） 道尔顿定律与分压力 道尔顿定律：混合气体的总
7、压力等于各组分单独存在于混 合气体的温度、体积条件下所产生压力的总和。 见下页图适用于理想气体和低压气体。Date 上一内容 下一内容 回主目录O返回道尔顿定律示意图 ：组分A ：组分B Date 上一内容 下一内容 回主目录O返回（3） 道尔顿定律与分压力它适用于理想气体、低压气体及非理想气体。 分压力在总压为p的混合气体中，任一组分B的分 压力pB是它的摩尔分数yB与混合气体总压力p的乘积。 道尔顿定律与分压力的比较Date 上一内容 下一内容 回主目录O返回（3） 道尔顿定律与分压力此时，分压力与道尔顿定律相同，均可适用。 对理想气体或低压气体： 对非理想气体：对非理想气体道尔顿定律不再
8、适用，而分压力 可适用。此时分压力可通过实验测定或计算。Date 上一内容 下一内容 回主目录O返回（3） 道尔顿定律与分压力例：某温度下 初始0T时刻Date 上一内容 下一内容 回主目录O返回（4） 阿马格分体积定律阿马格定律：理想气体混合物的总体积V等于各组分 分体积之和。即：为理想气体混合物中任一组分 B 的分体积， 即纯 B 单独存在于混合气体的温度、总压力条件下所占有的体积。其数学式：综合道尔顿定律和阿马加定律可得：Date 上一内容 下一内容 回主目录O返回5 分子平均平动能与温度的关系由和得对1mol气体平动能与温度成正比Date 上一内容 下一内容 回主目录O返回1.2 摩尔
9、气体常数只有在压力趋于零的极限条件下，各种气体的 pVT行为才准确服从理想气体状态方程。此时摩尔气体常数RR 是通过实验测定确定出来的。Date 上一内容 下一内容 回主目录O返回摩尔气体常数实际测定p / MPapVm/ Jmol-1N2HeCH4p0时：pVm=2494.35 JmolR=pVm/T=8.3145 JmolK-1例：300 K时，测定N2、He、CH4的pVm p 关系，作图Date 上一内容 下一内容 回主目录O返回1.3 理想气体的状态图对一定量的理想气体，例如是1mol，pVm=RT，式中 三个变量p，V，T中，只有两个变量是独立的。如以p， V，T为空间坐标，当给定
10、p，T值后，Vm的值就不是任意的，其值由状态方程来决定。在空间坐标中的每一个点 表示与该气体对应的每一个状态。所有符合理想气体的 该气体的众多状态点在空间坐标中构成一个曲面，这个 曲面叫做理想气体的状态图，也称为相图。曲面上任意 两个状态点之间都满足如下关系：Date 上一内容 下一内容 回主目录O返回理想气体的状态图在空间坐标系中， 用等温面切割，就得到 等温线；将不同温度时 的等温线都画在同一个 p-V图里，就得到p-V图里的等温线簇。用等压面切割，就 得到等压线；同样在V- t图可以得到等压线束。Date 上一内容 下一内容 回主目录O返回1.4 分子运动的速率分布1 Maxwell速率
11、分布定律3 分子速率的三个统计平均值2 速率分布曲线Date 上一内容 下一内容 回主目录O返回1 Maxwell速率分布定律Maxwell速率分布定律当气体分子处于稳定状态时，速率的分布遵循一定 的统计规律。Maxwell从分子落在某速率区间中的概率出发，使 用求条件极值的Lagrange乘因子法，得出速率分布定律式中f(u)是一个与u及温度有关的函数，称为分布函数。 是速率在u至du范围内的分子占总分子数的分数。Date 上一内容 下一内容 回主目录O返回2 速率分布曲线速率分布曲线与温度对分布曲线的影响图1.8即为分子速 率分布曲线。纵坐标 代表速率介于uu + du之间的分子占总分 子
12、数的分数，横坐标 代表速率。温度升高曲线变 宽，速率分布变宽； 温度降低曲线变陡， 速率分布集中。Date 上一内容 下一内容 回主目录O返回3 分子速率的三个统计平均值最概然速率数学平均速率均方根速率三种速率之比Date 上一内容 下一内容 回主目录O返回1.5 分子平动能的分布由分子平动能公式E=(1/2)mu2和速率分布公式出发 很容易导出分子的平动能分布公式。以能量分布函数f(E)为纵坐 标，能量为横坐标的能量分布 曲线如右所示。曲线下面的面 积等于1。曲线下任意区间的面 积(如阴影面积)代表能量落在 该区间的分子占总分子数中的 分数。温度升高，曲线变平坦。Date 上一内容 下一内容
13、 回主目录O返回1.6 气体分子在重力场中的分布在重力场中，气体分子受到两种相反的作用。无规 则热运动使气体分子均匀分布于它们所能达到的空间， 而重力的作用则使较重的分子向下聚集。达到平衡时， 气体分子在空间中并非均匀分布，其密度随高度的增 加而减少。设在高度为h处的压力为p，高度为h+dh处的压力为 p-dp，两层的压力差为dp = -gdh。假定气体符合理想 气体公式，则=Mp/(RT)，代入上式后得Date 上一内容 下一内容 回主目录O返回压力、密度和单位体积中分子数与高度 关系假定在0h的高度范围内温度不变，设海平面(0)处 的压力为p0，积分后得在同一温度下 p/p0=n/n0=
14、/0，则有以上各式均称为玻尔兹曼公式。Date 上一内容 下一内容 回主目录O返回例 题已知某山区，其地面的大气压力为1.013105Pa，山 顶的大气压力为7.980104Pa，若近似的认为山上和山下 的温度相同，都是300K。请计算山顶的高度(设空气在此 范围内组成不变，其摩尔质量为28.910-3kgmol-1)。解 根据压力与高度关系式Date 上一内容 下一内容 回主目录O返回1.8 实际气体实际气体就会表现出非理想性： 在温度足够低、压力足够大时会变成液体； 其pVT性质偏离理想气体状态方程。 物质无论以何种状态存在，其内部分子之间 都存在着相互作用分子间力（吸引力+排斥力）1.实
15、际气体的行为 2.范德华方程 3.其他状态方程式Date 上一内容 下一内容 回主目录O返回1 实际气体的行为在压力较高或温度较低时，实际气体与理想气体的 偏差较大。今引入压缩因子来修正理想气体状态方程， 来描述实际气体的pVT 性质：Z的单位为1。 Z的大小反映了真实气体对理想气体的偏差程度Date 上一内容 下一内容 回主目录O返回1 实际气体的行为理想气体 Z1真实气体 Z1：难于压缩右图给出了几种气体在 273K时Z随压力变化情况的 示意图。Z随压力变化有两种类 型：一种是Z随压力增加而 单调增加的类型，另一种是 随压力增加Z值先降后升， 有最低点的类型。Date 上一内容 下一内容 回主目录O返回1 实际气体的行为图1.16(b)是N2的Z-p曲线示 意图，当温度是T4和T3时，属于 第二种类型曲线，曲线上出现最 低点。当温度升高到
