《工程测量学》第五章 直线方向的测量

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1、“测绘同仁”网络搜集 5线定向 .、直线定向的基本方向 .、确定直线方向的方法 .、直线的正反方向 .5罗盘仪测量直线的磁方向 .5天文观测法测量直线的真方位角 .5陀螺经纬仪测量直线的真方位角 .、陀螺经纬仪的构造 . 题 . 5 5线定向直线定向直线定向直线定向 确定直线的方向简称 直线定向 。为了确定地面点的平面位置 ，不但要已知直线的长度 ，并且要已知直线的方向 。直线的方向也是确定地面点位置的基本要素之一 ，所以直线方向的测量也是基本的测量工作 。确定直线方向首先要有一个共同的基本方向 ，此外要有一定的方法来确定直线与基本方向之间的角度关系 。 一一一 一、 、 、直线定向的基本方向

2、 直线定向的基本方向直线定向的基本方向直线定向的基本方向 作为直线定向用的基本方向有下列三种 。 (一一一 一 ) 真子午真子午真子午真子午 线方向线方向线方向线方向 过地球上某点及地球的北极和南极的半个大圆称为该点的真子午线 (如下图 )。真子午线方向指出地面上某点的真北和真南方向 。真子午线方向要用天文观测方法 、陀螺经纬仪和测定 。 由于地球上各点的真子午线都向两极收敛而会集于两极 ，所以 ，虽然各点的真子午线方向都是指向真北和真南 ，然而在经度不同的点上 ，真子午线方向互不平行 。两点真子午线方向间的夹角称为 子午线收敛角 。 子午线收敛角可近似地计算如下 ：图 5将地球看成是一个圆球

3、 ，其半径为 R，设 A、 B 为位于同一纬度 上的两点 ，相距为 S。 A、 B 两点真子午线的切线就是 A、 B 两点的真子午线方向 ，它们与地轴的延线相交于 D，它们之间的夹角 就是 A、B 两点间的子午线收敛角 。从图 5以得出 ： 从直角三角形 可得 图 5“测绘同仁”网络搜集 故 式中 式 (5可以看出 ：子午线收敛角随纬度的增大而增大 ，并与两点间的距离成正比 。当 A、 B 两点不在同一纬度时 ，可取两点的平均纬度代入 ，并取两点的横坐标之差代入 S。 (二二二 二 ) 磁子午线方向磁子午线方向磁子午线方向磁子午线方向 过地球上某点及地球南北磁极的半个大圆称为该点的磁子午线 。

4、所以自由旋转的磁针静止下来所指的 方向 ，就是磁子午线方向 。磁子午线方向可用罗盘来确定 。 由于地磁的两极与地球的两极并不一致 ，北磁极约位于西经 纬 南磁极约位于东经 纬 所以同一地点的磁子午线方向与真子午线方向不能一致 ，其夹角称为 磁偏角 ，用符号 表示 (图 5磁子午线方向北端在真子午线方向以东时为东偏，定为 “ +”，在西时为西偏 ，定为 “”。磁偏角的大小随地点 、时间而异 ，在我国磁偏角的变化约在 +6 (西北地区 )到 10 (东北地区 )之间 。由于地球磁极的位置不断地在变动 ，以及磁针受局部吸引等 影响 ，所以磁子午线方向不宜作为精确定向的基本方向 。但由于用磁子午线定向

5、方法简便 ，所以在独立的小区域测量工作中仍可采用 。 (三三三 三 ) 坐标纵轴方向坐标纵轴方向坐标纵轴方向坐标纵轴方向 不同点的真子午线方向或磁子午线方向都是不平行的 ，这使直线方向的计算很不方便 。采用坐标纵轴方向作为基本方向 ，这样各点的基本方向都是平行的 ，所以使方向的计算十分方便 。 通常取测区内某一特定的子午线方向作为坐标纵轴 ，在一定范围内部以坐标纵轴方向作为基本方向 。图 5以过 O 点的真子午线方向作为坐标纵轴 ，所以任意点 A 或 B 的真子午线方向与坐标纵轴方向间的夹角就是任意 点与 O 点间的子午线收敛角 ，当坐标纵轴方向的北端偏向真子午线方向以东时 ，定为 “ +”，

6、偏向西时 定为 “”。 xy图 5测绘同仁”网络搜集 、 、 、确定直线方向的方法 确定直线方向的方法确定直线方向的方法确定直线方向的方法 确定直线方向就是确定直线和基本方向之间的角度关系 ，有下面两种方法 ； (一一一 一 ) 方位角方位角方位角方位角 由基本方向的指北端起 ，按顺时针方向量到直线的水平角为该直线的 方位角 (用 A 表示 。所以方位角的定义域为 )0 ,360 ，如图 5 方位角分别为 图 5确定一条直线的方位角 ，首先要在直线的起点做出基本方向 (图 5如果以真子午线方向作为基本方向 ，那么得出的方位角称 真方位角 ，用 A 表示 ；如果以磁子午线方向为基本方向 ，则其方

7、位角称为 磁方位角 ，用 示 ；如果以坐标纵轴方向为基本方向 ，则其角称为坐标方位角 ，用表示 。由于一点的真子午线方向与磁子午线方向之间的夹角是磁偏角，真子午线方向与坐标纵轴方向之间的夹角是子午线收敛角 ，所以从图 5难看出 ：真方位角和磁方位角之间的关系为 ； EF A A = + 真方位用和坐标方位角的关系为 ： F = + 式中 和的值东偏时为 “ +”，西偏时为 “”。 (二二二 二 ) 象限角象限角象限角象限角 直线与基本方向构成的锐角称为直线的象限角 。 “测绘同仁”网络搜集 、 、 、直线的正反方向 直线的正反方向直线的正反方向直线的正反方向 一条直线有正反两个方向 ，在直线起

8、点量得的直线方向称 直线的正方向 ，反之在直线终点量得该直线的方向称 直线的反方向 。 N,例如图 5，直线由 E 到 F，在起点 E 得直线的方位角为 而在终点 F 得直线的方位角为 直线 反方位角 。同一直线的正反真方位角的关系为 ： 180F = + 为 点间的子午线收敛角 。而正反坐标方位角的关系为 ： 180= 由以 上的变换关系可以看出 ，采用坐标方位角计算最为方便 ，因此在直线定向中一般均采用坐标方位角 。 5 5罗盘仪测量直线的磁方向用罗盘仪测量直线的磁方向用罗盘仪测量直线的磁方向用罗盘仪测量直线的磁方向 罗盘仪是测量直线磁方位角或磁象限角的一种仪器 ，它主要由望远镜 (或照准

9、觇板 )、磁针和度盘三部分组成 (图 5 图 5远镜 1 是照准用设备 ，它安装在支架 5 上，而支架则连接在度盘盒 3 上，可随度盘一起旋转 。磁针 2 支承在度盘中心的顶针上 ，可以自由转动 ，静止时所指方向即为磁子午线方向。为保护磁针和顶针 ，不用时应旋紧制动螺旋 4，可将磁针托起压紧在玻璃盖上 。一般磁针的指北端染成 黑色或蓝色 ，用来辨别指北或指南端 。由于受两极不同磁场强度的影响 ，在“测绘同仁”网络搜集 ，倾斜的角度称 “磁倾角 ”。为使磁针水平 ，在磁针的指南端加上一些平衡物 ，这也有助于辨别磁针的指南或指北端 。 度盘安装在度盘盒内 ，随望远镜一起转动 。度盘上刻有 1或 分

10、划 ，其注记是自 0起按逆时针方向增加至一周 360，过 0和 180的直径和望远镜视准轴方向一致 ，这种方式可直接读出直线的磁方位角 ，所以称为方位罗盘仪 (图 5 图 5用罗盘仪测量直线方向时 ，将罗盘仪安置在直线的起点 。对中 、整平 后，照准直线的另一端 ，然后放松磁针 ，当磁针静止后 ，即可进行读数 。读数规则如下 ： 如果观测时物镜靠近 0，目镜靠近 180，则用磁针的北端直接读出直线的磁方位角 。反之则用磁针的南端读出 。如图 5示 ，读得磁方位角为 40。 使用罗盘仪测量时应注意使磁针能自由旋转 ，勿触及盒盖或盒底 ；测量时应避开钢轨 、高压线等 ，仪器附近不要有铁器 。 5 5天文观测法测量直线的真方位角用天文观测法测量直线的真方位角用天文观测法测量直线的真方位角用天文观测法测量直线的真方位角 天文方位角测量的基本原理 ： X Y P 测绘同仁”网络搜集