《初中数学《运动的图形》精品学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学《运动的图形》精品学案（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版初中数学北师大版初中数学运动的图形运动的图形精品学案精品学案一、教学目标： 1、知识与技能：通过图形的运动，结合图形有关性质， 能解决线段之间的数量关系、位置关系以及求 某些图形的面积等问题； 2、过程与方法：利用相似、函数、勾股定理、面积公式等数学知识解决动态问题。 3、情感与态度：提高学生的抽象能力、推理能力，熟悉一些数学思想方法：分类讨论的思想、数形结合 的思想、建模思想等。二、重点：会利用相似、三角函数、勾股定理、面积公式等解决动态问题； 难点：分类思想、数形结合思想和建模思想的实际应用。三、引入：通过一些运动的实例，来引出数学的动态问题 四、例题： 1、已知：等边ABC 的边
2、长是 4，点 M 沿 AB 从 A 向 B 运动，同时，点 N 沿 BC 从 B 向 C 运动，两点 速度都是每秒 1 个单位，连接 MN，设运动时间是 t 秒，【请你根据已知条件提出一些数学问题： 你能解决提出的问题吗？ 请把提出的问题和解题过程写出来。学生讲解自己提出的问题和解决方法。 】以下是备用问题： （1）几秒时，BMN 是等腰三角形？ （2）几秒时，BMN 是直角三角形？ （3）设BMN 的面积是 y，请你写出 y 与 t 的函数关系式。（4）多边形 AMNC 的面积有可能是ABC 的吗？如果有可能，求出此时 t 的值；如果没有可能，请1613说明理由。本例题小结：本例题研究了几个
3、问题；解决本题用到了哪些方法；解题过程中需要注意问题；2、已知：如果在第（1）题中的等边ABC 上再叠加一个 RtDEF，如图， RtDEF 中，DEF=900，F=300，等边ABC 的边 BC 与 EF 重合，顶点 E 与 B 重合，顶点 A 在 DF 上，如果等边ABC 沿着 EF 方向以每秒 2 个单位的速度运动，直到点 C 与 F 重合为止，设运动时间 x 秒，ECFADEFDCABNM（B）BNCAM（1）求线段 EF 的长； .（2）请你用含 x 的代数式表示线段 AM 的长； （3）假设 RtDEF 和等边ABC 重合部分的面积是 y，请你写出 y 与 x 之间的函数关系式；
4、（4）重合部分的面积与 RtDEF 的面积的比有可能是 7：24 吗？如果有可能，请求出此时 x 的值；如果 没有可能，请说明理由。 【学生结合已知条件，逐一解决给出的问题，并让学生讲解方法】 例题小结：解决本题用到了哪些方法本题与上题的联系是什么？ 五、本课总结： 1、如何利用给定的速度和时间来表示已知线段和求出相关线段； 2、常用的解决方法：相似、三角函数、勾股定理、面积公式等； 3、解题中需要注意的问题。六、课后巩固练习： 1、将例题 2 中的“直到点 C 与 F 重合为止”改为“直到点 B 与 F 重合为止” ，解决新条件下的问题2、已知：如图（1） ，在等腰梯形 ABCD 中，ABC
5、D，AB=6，CD=12，AD=5，点 P 沿着 DA 方向从 D 向 A 运动，速度是每秒 1 个单位，同时，点 Q 沿着 CD 方向从 C 到 D 运动，速度是每秒 2 个单位，当其 中一个点到达终点时另一个点也停止运动，设运动时间是 x 秒，（1）几秒时 PQBC？ （2）设DPQ 的面积是 y，请你写出 y 与 x 之间的函数关系式。（3）多边形 ABCQP 的面积能否是梯形 ABCD 面积的吗？如果有可能，则求出此时 x 的值；如果没有32可能，请说明理由。 （4）如图（2） ，在两点移动过程中，以 DQ 为对称轴将DPQ 翻折，四边形 DPQM 能否成为菱形？如 果有可能，求出此时 x 的值；如果没有可能，请说明理由。图（1）ABCDPQCABDPQ图（2）M图（1）EFDCABNMDEFCBA
