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1、新课标人教版初中数学新课标人教版初中数学整数指数幂（整数指数幂（2 2） 精品教案精品教案教学目标：教学目标： 1、 能较熟练地运用零指数幂与负整指数幂的性质进行有关计算。 2、 会利用 10 的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数。 重点难点：重点难点： 重点：幂的性质（指数为全体整数）并会用于计算以及用科学记数法表示一些绝对值较小 的数 难点：理解和应用整数指数幂的性质。 教学过程：教学过程： 一、一、指数的范围扩大到了全体整数. 1 1、探、探 索索 现在，我们已经引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数.那 么， 以前所学的幂的性质是否还成立呢？与同学们讨论并
2、交流一下，判断下列式子是否成 立.（1）； （2）(ab)-3=a-3b-3； （3）(a-3)2=a(-3)2)3(232aaa2、概括：指数的范围已经扩大到了全体整数后，幂的运算法则仍然成立。 3、例 1 计算(2mn2)-3(mn-2)-5并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式。解：原式= 2-3m-3n-6m-5n10 = m-8n4 = 81848mn4 练习：计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式： （1）(a-3)2(ab2)-3； （2）(2mn2)-2(m-2n-1)-3.二、科学记数法1、回忆： 我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用 10 的正整数
3、次幂，把一个绝对值大于 10 的数表示成 a10n的形式，其中n是正整数，1a10.例如，864000 可以写成 8.64105.2、 类似地，我们可以利用 10 的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a10-n的形式，其中n是正整数，1a10.思考：对于一个小于 1 的正小数，如果小数点后至第一个非 0 数字前有 8 个 0，用科学记数法表示这个数时，10 的指数是多少？如果有 m 个 0 呢？3、探索：10-1=0.110-2= 10-3= 10-4= 10-5= 归纳：10-n= 例如，上面例 2（2）中的 0.000021 可以表示成 2.110-5. 4、例
4、 11、纳米是非常小的长度单位，1 纳米10-9米，把 1 纳米的物体放到乒乓球上，就 如同把乒乓球放到地球上。1 立方毫米的空间可以放多少个 1 立方纳米的物体？ 分分 析析 我们知道：1 毫米10-3 米 1 纳米米.9101182792793933101010101010（所以，1 立方毫米的空间可以放个 1 立方纳米的物体。18102、 练 习 课本 P26 1，2 补充练习： 用科学记数法填空： （1）1 秒是 1 微秒的 1000000 倍，则 1 微秒_秒；（2）1 毫克_千克； （3）1 微米_米； （4）1 纳米_微米；（5）1 平方厘米_平方米； （6）1 毫升_立方米. 本课小结本课小结： 引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围扩大到了全体整数，幂的性质仍然成立。科学记 数法不仅可以表示一个绝对值大于 10 的数，也可以表示一些绝对值较小的数，在应用中， 要注意 a 必须满足，1a10. 其中n是正整数 布置作业布置作业
