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1、材料力学材料力学课程总结课程总结 概述拉压能量法压杆稳定组合变形应力状态剪切弯曲-应力弯曲-内力扭转弯曲-变形静不定动载荷材料力学基本框架疲劳四种基本变形 能量法相关专题 综合知识 基本概念 材料力学的一个主要研究对象： 直杆（均匀、连续、各向同性、小变形） 材料力学的两项基本任务： 分析外力作用下构件的受力和变形规律； 为构件的刚度、强度、稳定性分析提供合 理的计算方法。 材料力学的三类基本计算： 刚度、强度、稳定性（压杆）材料力学总体内容(1) 材料力学的四种基本分析方法： 1). 截面法 2). 变形、物理、平衡 综合分析 3). 叠加法 4). 能量法 材料力学的五个基本概念： 内力、
2、应力、应变、变形(位移)、应变能 材料力学的基本内容： 1). 基本变形； 2). 应力状态和强度理论； 3). 组合变形； 4). 压杆稳定； 5). 能量法； 6). 动荷问题材料力学总体内容(2)一、基本变形(1)基本变形 拉(压) 扭转 弯曲内力FN(轴力图)拉 () 压() T (扭矩图)右手法则： 矩矢方向背离截面 ()矩矢方向指向截面 () 外力纯弯曲：横力弯曲：简易法做FQ和M图：正负号规定：FQ () M ()一、基本变形(2)应力拉 () 圆轴(平面假设)平面假设矩形：圆形：基本变形 拉(压) 扭转 弯曲外力一、基本变形(3)强度 条件(矩形)工字形截面：校核主应力。基本变
3、形 拉(压) 扭转 弯曲外力一、基本变形(4)应力 状态单向(拉或压)纯剪切横截面上下边缘的点：单向(拉或压)中性轴上的点：纯剪切 一般情况 ：基本变形 拉(压) 扭转 弯曲外力一、基本变形(5)GIp 为扭转刚度。在 l 段为常数， 否则要分段。 当 有变 形 位 移纵向 横向 当 有EA 为拉压刚度。静不定问题(三方面)： 平衡关系 (受力图)； 变形关系 (变形图)； 物理关系。力与变形一致性。纯弯曲：横力弯曲：边界条件： 1.支座约束; 2.连续条件（光滑）叠加法 计算：EI 为弯曲刚度。基本变形 拉(压) 扭转 弯曲外力一、基本变形(6)刚度 条件应 变 能基本变形 拉(压) 扭转
4、弯曲外力1. 平面应力状态（重点）： 解析法（公式）、图解法（应力圆）2. 三向应力状态：3. 广义胡克定律：4. 强度理论：建立复杂应力状态下的强度条件其中二、应力状态1. 斜弯曲（平面弯曲组合）2. 弯曲与拉（压）3. 偏心拉（压）4. 弯扭（拉扭）：三、组合变形四、压杆稳定2. 压杆的柔度： 中长杆 1. 欧拉公式： （适用范围：细长杆）细长杆OPPA0Bscr=scr=ab 粗短杆中长 杆细长 杆临界应力总图1. 单位载荷法 2. 互等定理 3. 力法及力法正则方程（解静不定问题）五、能量法虚功原理虚功原理单位载荷法单位载荷法导出莫尔积分莫尔积分（线弹性）（线弹性）非线弹性非线弹性图乘
5、法（等刚度直杆等刚度直杆） 其他其他功能原理功能原理卡氏定理卡氏定理M xcC力法求解静不定问题步骤： 1.判断静不定次数 2.看是否可以利用对称性 3.选择相当系统（确定实际广义位移）4.莫尔积分，图乘法，求系数ij，iF5.求力法方程 6.画内力图21X1 22X2 2nXn 2F = f2 11X1 12X2 1nXn 1F = f1 n1X1 n2X2 nnXn nF = fn 五、能量法六、动荷问题 构件做等加速直线运动和等速转动（动静法） 冲击（能量守恒原理） 动荷因数： （自由落体）； （水平冲击）；材料力学材料力学 课程小结课程小结一、基本内容一、基本内容1. 1. 内力计算内
6、力计算 F FN N T T F FQQ MM 截面法截面法内力图内力图 如：例如：例 5-85-85-3 5-3（f,j,lf,j,l）,16 (a),16 (a)2. 2. 应力计算应力计算（1 1）简单应力计算）简单应力计算 拉压拉压 扭转扭转 弯曲弯曲代数形式代数形式 - - 公式公式几何形式几何形式 - - 分布规律图分布规律图（2 2）复杂应力计算）复杂应力计算叠加法叠加法应力状态理论应力状态理论已知一个主平面和主应已知一个主平面和主应力，求另两个主平面和主力，求另两个主平面和主 应应 力以及最大切应力。力以及最大切应力。特殊三向应力状态特殊三向应力状态 1451210（MPa）x
7、yz3. 3. 强度计算强度计算（1 1）强度理论）强度理论依据依据 材料性质、外力、结构条件材料性质、外力、结构条件确定确定 应力状态应力状态计算计算 相当应力相当应力主应力表达主应力表达一般应力表达一般应力表达内力表达内力表达如如 r3r3= = 1 1 3 3（2 2） 内容内容强度校核强度校核 6-9 6-9 例例 8-6 8-6 载荷设计载荷设计 9-159-15 截面设计截面设计 例例 9-59-5（3 3）形式）形式简单形式简单形式组合变形组合变形 9-59-5，7 7，1111，组合结构组合结构 6-216-21移动载荷问题移动载荷问题 6-116-11，2121反问题反问题
8、9-189-18，19194. 4. 变形计算变形计算简单变形的计算简单变形的计算 叠加法叠加法能量法能量法莫尔积分莫尔积分图乘法图乘法广义胡克定律广义胡克定律 5. 5. 稳定性计算稳定性计算柔度柔度三类不同压杆临界应力计算三类不同压杆临界应力计算6. 6. 材料的力学性能材料的力学性能7. 7. 截面图形的几何性质截面图形的几何性质形心主惯性轴形心主惯性轴形心主惯性矩形心主惯性矩 概念概念 简单截面公式简单截面公式 8. 8. 定理定理胡克定律胡克定律 广义胡克定律广义胡克定律剪切胡克定律剪切胡克定律切应力互等定理切应力互等定理功的互等定理功的互等定理位移互等定理位移互等定理二、特殊问题二
9、、特殊问题1. 1. 静不定系统静不定系统相当系统相当系统力法力法 变形协调方程变形协调方程变形计算变形计算2. 2. 动荷问题动荷问题动静法动静法能量法能量法变形比较法步骤：变形比较法步骤： 1. 1. 静不定次数静不定次数 2. 2. 建立相当系统建立相当系统 3. 3. 补充方程补充方程 平衡方程（建立）平衡方程（建立） 几何方程（补充）几何方程（补充） 物理方程（沟通）物理方程（沟通） 4. 4. 求解求解等效载荷法步骤：等效载荷法步骤： 1. 1. 能量守恒能量守恒 2. 2. 动荷因数动荷因数 3. 3. 等效载荷等效载荷 4. 4. 力学响应力学响应三、不作重点要求内容三、不作重
10、点要求内容2.4.4 温度、时间的影响 2.8 应力集中3 剪切4.3.1 薄壁圆筒应力 4.7 密圈弹簧 4.8 非圆杆扭转 4.9 薄壁杆自由扭转 4.10 应力集中6.3.6 切应力对正应力影响 11.3 卡氏定理 11.4 虚功原理 13.5 冲击韧度 14 疲劳 四、可不背公式四、可不背公式8.2.1 斜截面应力 8-1，8-2式8.5 体积应变 8-14式8.6.2 畸变能密度 8-18 式附I .4 转轴公式五、卷面五、卷面基本内容基本内容 6060分分拉压、扭转、弯曲拉压、扭转、弯曲应力状态，强度理论，压杆稳定，应力状态，强度理论，压杆稳定，基本定理，几何性质，力学性能基本定理，几何性质，力学性能综合内容综合内容 2020分分组合变形，动荷组合变形，动荷其他其他 2020分分静不定，能量法静不定，能量法2010年材料力学试题2011年材料力学试题课程论文 共收到51份，原创 50%。 涉及的面很广，密切联系材料力学知识。 希望通过课程论文，培养发现问题的意识 ，相对独立分析和解决问题的能力。跆拳道中的力学问题 有兴趣的同学请与我联系。 JISYDLUT.EDU.CN 地点：力学楼401 时间：周一 周五 上午 8:30 11:30 下午 2:00 4:30 电话：84707247答 疑
