晶体学基础 纯金属的晶体结构 离子共价晶体的结构--西安交大材料科学基础

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1、晶体学晶体生成学(Crystallogeny) 几何结晶学(Geometrical Crystallography) 晶体结构学 (Crystallogy) 晶体化学(Crystallochemistry) 晶体物理学(Crystallophysics) 经典晶体学 近代晶体学晶体学晶体、非晶体、液晶、准晶的概念及其基本特征晶体学（Crystallography)：以晶体为研究对象的自然科学。一、晶体学分类及晶体的概念和特征11晶体结构指晶体中的原子、离子或分子的具体 排列。它们能组成各种类型的排列，即不 同的原子即使排列相同仍属不同的晶体结 构，相同原子的不同排列方式晶体结构是 不同的，因此

2、，存在的晶体结构可能是无 限多种的。二、晶体结构与空间点阵下页后退21空间点阵由几何点在三维空间作周期性的规则 排列所形成的三维阵列。为了便于研究晶中原子在空间分布的几何规律，先不去考 虑具体的原子或分子，而把它们抽象为一 个几何点，称为结点或阵点 。并不是晶 体中的每一个质点都必定与空间点阵注意下页后退31空间点阵的基本特征每一个阵点的周围空间均具有等同 的环境。等同环境当我们对每一个 阵点从相同方向观察时，均呈现完全同 样的景象，如果把连接任意两个近邻阵 点的矢量起点放到第三个阵点上来，则 此矢量的终点必落在第四个阵点上。下页后退41将阵点用一系列相互平行的直线 连接起来形成空间格架，即为

3、晶格。 构成晶格的最基本单元称为晶胞(简单 晶胞和复杂晶胞)。选择晶胞应满足一 定的原则：(1)要能充分反应整个空间点阵的 对阵性. 三、晶 胞下页后退51(2)在满足(1)的基础上，晶胞要具 有尽可能多的直角. (3)在满足(1) (2)的基础上.所选取 的晶胞体积最小.61晶胞的选取是综合考虑了以下三点：（1）晶胞中相等的边和直角最多。 （2）体积尽可能小。 （3）最能反映该点阵的对称特征。注：在所有实际晶体物质中，原子和分子在 空间中作规则排列的。其排列方式都可以被 归于某种布拉71菲空间点阵类型。只是把阵点换成一定 的原子或分子或原子团。对纯金属而言 ，最为简单，金属的原子（或正离子）

4、 中心占据着阵点的位置，对于化合物则 比较复杂。因此晶体结构与空间点阵的 联系，但又是两个不同的概念。81晶胞的表示方法：晶胞的形状由 、 、 决定，晶胞的大小由a,b,c决定:从原点到某一阵点的矢量 :表示阵点A的坐标:三个点阵矢量(基矢):晶轴xyz下页后退oAOA=ruvw=ua+vb+wcr uvw a, b, c,不同晶体的晶胞，其大小和 形状可能不同。图2-3 晶胞晶轴和点阵失量91四、晶系和布拉菲点阵 后退下页精 彩 动 画101（1）在反应对称性的前提下，有且仅有14种空间点阵（2）空间点阵与晶体结构的区别在于空间点阵各阵点的周围环境相同（3）不同晶体结构可属同一点阵，而相似的

5、晶体结构又可能属于不同的空间点阵（4）晶系的分类只考虑晶胞的形状与大小，而空间点阵的分类考虑晶胞的形状与大小，以及阵点的具体排列下页后退总结111五、晶向及晶面指数 晶向连接晶体中任意原子列的直线方向晶面晶体中原子组成的平面。 晶向指数确定的步骤1.建立坐标系，令坐标原点在待标晶向上2.找出该晶向上除原点以外的任意一点的坐标3.将 化成互质整数 .要求4.将三数置于中括号内，就得到晶向指数下页后退121确定晶向指数时，坐标原点不一定非选 在晶向上，若原点不在待标晶向上，那 就需要找出该晶向上两点的坐标 , 然后将三个数化成互质整数 ，并使之满足：=下页后退131晶向指数注意（1）一个晶向指数

6、代表着相互平行、方向一致的所有晶向 （2）晶体中原子排列情况相同但空间位向不同的一组晶向称为晶向族，用 表示。 （3）如果不是立方晶系，改变晶向指数的顺序所表示的晶向可能不是等同的。例如：下页后退141晶面指数的确定步骤： 晶面指数是表示晶体中点阵平面的指数 ，由晶面与三个坐标轴的截距值所决定 。 （1）建坐标 图2-6所示，以晶胞的某 一阵点为原点，以过原点的晶轴为坐标 轴，以点阵常数a、b、c为三个坐标轴的 长度单位，建立坐标系。应注意坐标原 点的选取应便于确定截距，且不应选在 待定晶面上。下页后退151（2）求截距 求出待定晶面在三个坐标轴 上的截距。若该晶面与某坐标轴平行，则截 距为。

7、（3）取倒数 取三个截距值的倒数。（4）化整并加圆括号 将上述三个截距的 倒数化为最小整数h、k、l，并加圆括号 ，即得待定晶面的晶面指数（hkl）。 如果晶面在坐标轴上的截距为负值，则 将下页后退161负号标注在相应指数的上方。注：对于晶面指数需作如下说明：晶 面指数（hkl）不是一个晶面，而是代表 着一组相互平行的晶面；平行晶面的 晶面指数相同，或数字相同而正负号相 反，如（hkl）与（hkl） ；晶体中具 有等同条件而只是空间位向不同的各组 晶面称为晶面族，用hkl表示。171Oc 1caa1b1b（463）图2-6 晶面指数的确定 Oa1=1/2a Ob1=1/2b Oc1=1/2c下

8、页后退181在确定密勒指数时，还需规定几点：（1）该晶面不能通过原点，因为这时 截距为零，其倒数是无意义的，这时应 选择与该晶面平行但不过原点的面来确 定晶面指数或把坐标原点移到该面之外 ；（2）当晶面与某晶轴平行时，规定其 截距为，则截距的倒数为零；191(3)当晶面与坐标轴的负方向相交时 ，截距为负，该指数的负号最后标 在数字的上方。（4）由于任一晶面平移一个位置后 仍然是等同的晶面，因此指数相同 而符号相反的晶面指数是可以通用 的。下页后退201晶面指数 （1） 不是指一个晶面，而是代表着一 组相互平行的晶面 （2）晶体中具有等同条件而只是空间位向不 同的各组晶面称为晶面族用 表示，例如

9、：共12个等价面共24个等价面说明后退下页211（3）确定是否同族晶面,不能只看晶面 指数的数字是否相同,还要看晶面的面间 距和原子密度是否相等.如果它们不相等, 尽管晶面指数的数字相等,也不是性质相 同的等同晶面,而不属于同族晶面。说 明晶面指数和晶向指数(1)参考坐标系通常都是右手坐标系,坐 标系可以平移，但不能转动,否则在不后退下页下页221能转动，否则在不同坐标系下定 出的指数就无法相互比较。 (2)晶面指数和晶向指数可为正数 ，也可为负数，但负号应在数字 上方 (3)若各指数同乘以异于零的数n ，则晶面位下页后退231向不变，晶向则或是同向（n0） 或是反向(n426128（8+6）

10、120.740.680.74下页后退451（2）、点阵常数晶胞的棱边长度a、b、c称为点阵常数。单位是nm1nm=10 m体心立方结构（a=b=c) a=4(3/3）r面心立方结构（a=b=c) a=2(2）r密排六方结构（a=b=c) a=2r（3）、晶胞中的原子数 每个晶胞所含的原子数（N）可用下式计算：N=Ni+Nf/2+Nr/m Ni、Nf、Nr分别表示位于晶胞内部、面心和角顶处的原子数；为晶 胞类型参数，立方晶系的m=8，六方晶系的 m=6。 -9461（4）、配位数和致密度 （1）配位数 晶体结构中任一原子周围最邻近且 等距离的原子数（CN）。 （2）致密度 晶体结构中原子体积占总

11、体积的 百分数（K），如以一个晶胞来计算，则致密度就 是晶胞中原子体积与晶胞体积之比值即K=n/V 式中，n是一个晶胞中的原子数；是一个原子的体 积，=(4/3)r；V是晶胞的体积。三种典型晶体结 构的配位数和致密度见 （表2-2）471面心立方结构中的间隙：体心立方结构中的间隙：密排六方结构中的间隙 ：（5）晶体结构中的间隙下页后退八面体四面体八面体四面体八面体四面体三种典型晶体结构中的间隙比较481晶体 类类型 间间隙 类类型 一个 晶胞内 的间间隙 数 原子 半径 rA间间隙半径rB A1(fcc) 正四 面体 8 正八面 体 4A2(bcc ) 四面体 12扁八面体 6A3(h cp)

12、 四面体 12正八面体 6rB/ rA 0.225 0.414 0.291 0.155 0.225 0.414491vfcc和hcp都是密排结构，而bcc则是比较“开放”的结构； vfcc和hcp金属中的八面体间隙大于四面体间隙，故这些金属中的间隙元素的原子必位于八面体间隙 ； vfcc和hcp晶体中的八面体间隙远大于bcc中的八 v面体或四面体间隙,因而间隙原子在fcc和hcp中的溶解度往往比在bcc中的大得多； 下页后退501vfcc和hcp晶体中的八面体间隙大小彼此相等,四面体间隙大小也相等,其原因在于这两种晶体的原子堆垛方式非常相象 。vBcc中四面体间隙大于八面体间隙，因而间隙原子应

13、占据四面体间隙位置,但另一方面,由于bcc的八面体间隙是不对称的,即使上述间隙原子占据八面体间隙位置，也只引起距间隙中心为a/2的两个原子显著偏离平衡位置，其余四个原子则不会显著偏离其平衡位置，因而总的点阵畸变不大，因此，有些间隙原子占据四面体间隙，有些则处于八面体间隙。下页后退511二、多晶型性 在周期表中，大约有四十多种元素具有两种 或两种以上的晶体结构。当外界条件改变时 ，元素的晶体结构可以发生转变，把金属的 这种性质称为多晶型性。这种转变称为多晶 型转变或同素异构转变。 三、晶体结构中的原子半径 原子半径并非固定的，除与温度、压力等外 界条件有关外，还受结合键、配位数以及外 层电子结构

14、等因素的影响。521（1）温度与压力的影响 当温度改变时，由于原子热振动及晶体内点 阵缺陷平衡浓度的变化，都会使原子间距产 生改变，因而影响到原子半径的大小。 （2）结合键的影响 晶体中原子的平衡间距与结合键的类型及其 结合键的强弱有关。离子键与共价键是较强 的结合键，故原子间距相应较小；而范德瓦 尔斯键键能最小，因此原子间距最大。531（3）配位数的影响晶体中原子排列的密集程度与原子半径密切相 关。当金属自高配位数结构向低配位数结构发 生同素异构转变时，随着致密度的减小和晶体 体积的膨胀，原子半径将同时产生收缩，以求 减少转变时的体积变化。（4）原子核外层电子结构的影响各元素的原子半径随原子

15、序数的递增而呈现周 期性变化的特点。541第三节 离子晶体的结构离子键：正负离子静电引力相互结合起来的结合 键 。共价键：相邻原子通过共用一对或几对价电子使 各原子的外层电子结构成为稳定的八电子层结构 ，这种结合键即为共价键。 金属键：各原子都贡献出共价电子而变成外层为 八电子层的金属正离子，这些价电子在金属正离 子之间自由地运动，成为若干离子实相关的电子 ，从而把金属结合起来，这就是金属键结合的金 属晶体。 后退 下页551二次键：结合力较弱的分子键和氢键一次键：结合力较强的离子键、共价键 和金属键后退 下页各种晶体的性能金属晶体：以金属键结合的晶体即为金属晶 体。金属晶体具有较好的塑性、任性，有一 定的熔点；具有良好的导电性、导热性，有 金属光泽；具有正的电阻温度系数。561离子晶体：以离子键结合的晶体即为离子晶 体。离子晶体具有硬度高、强度大、熔点和 沸点高、热膨胀系数较小、脆性大、绝缘和 透明等特性,如NaCl型、CsC型、立方ZnS、 CaF2型、六方ZnS等 。下页后退一、离子晶体的主要特点 离子晶体是由正负离子通过离子键按一定方 式堆积起来而形成的。离子晶体的硬度高、 强度大