15常用统计方法应用

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1、,中 国 交 通 企 业 管 理 协 会质量管理委员会质量管理小组活动国家注册高级诊断师 张 芯,地址：北京市西城区广安门外大街248号机械大厦1207/08电话：010-53659112 13583504185传真：010-63260597邮编：100055邮箱：zx_,统计方法基础知识及常用统计方法应用（2015版）, 统计方法分类：一般分为描述性和推断性两类。 1.描述性:对统计数据进行整理和描述 2.推断性:在对统计数据进行描述的基础上， 进一步进行分析、解释和作出推断性结论。,第五章 统计方法基础知识,第一节 统计方法及其用途一、统计方法及其分类 统计：收集和整理信息、资料的一种活动

2、。 统计方法： 收集、整理、分析和解释统计数据，并对其所反映的问题做出一定结论的方法。,二、统计方法的用途：1、提供特征数据（如平均数、标准偏差、极差等）2、比较事物的差异（水平对比、假设检验等）3、分析事物影响变化的因素（因果图、系统图、分层法等）4、分析事物间相关关系（散布图、正交试验等）5、确定合理的试验方案（抽样检验、单因素实验法）6、发现问题，分析掌握质量数据的分布状态和动态变化 （排列图、直方图、散布图等）7、描述质量形成过程（流程图、控制图等） 通过归纳分析问题，显示事物的客观规律，而不是解决具体的质量问题,第二节统计数据及其分类,二、计数数据 凡是不能连续取值的,或用测量工具也

3、得不到小数点以下的数据，而只能得到0或1、2、3自然数的这类数据，称为计数数据。如不合格品数、砂眼数等。计数数据还可分为： 计件数据：不合格品数、冰箱台数 计点数据：缺陷点数、砂眼数、气泡数,1,2,3,4,5,1.正常波动 正常波动是由随机原因引起的产品质量波动。 特点：大量存在、影响很小、消除难度大、经济代价高。 要求：一般情况下在生产过程中允许存在。 控制状态：仅有正常波动的生产过程，简称为控制状态或稳定状态。,第三节 产品质量的波动,产品质量具有波动性和规律性。 一、产品的质量波动 产品质量波动分为正常波动和异常波动两类。,特点：不大量存在，不经常发生，一旦发生影响较大，容易查明原因，

4、容易预防和消除。 要求：由于对质量特性值影响较大，生产过程中不允许存在。 质量管理工作的一项重要工作：就是把正常波动控制在合理范围之内，消除异常波动。,2.异常波动：,由系统原因引起的产品质量波动。,引起产品质量波动六个方面，“5M1E”因素：人员（Man）操作者的意识、技术、素养及熟练程度等；机器（Machine）设备、工夹具精度、维护与保养等；材料（Material）化学成份、物理性能及外观质量等；方法（Method）加工工艺、操作规程的作业程度；测量（Measure）测量设备、试验手段和测试方法等；环境（Enviroment）工作场地的温、湿度，照明噪声等；,正常波动随机原因随机特点普遍

5、存在异常波动系统原因系统特点单一现象,二、产品质量波动的规律性 在生产现场，当影响过程的诸多因素都处于受控状态时，产品质量特性值在要求的范围内随机波动，而且这一波动是有规律的，该特性值如果是计量数据，则一般服从于正态分布。 如教材案例：加工100件螺栓实测尺寸数据后（121页数据表），用描述性统计方法将其整理成频数直方图如下。,正态分布图形如图所示，图中的曲线是正态分布曲线。 正态分布曲线是由著名数学家高斯首先发明的，所以也称高斯曲线。 正态分布受两个参数影响。集中位置和分散程度。,1.集中位置（平均值） 集中位置的变化会影响正态分布位置的变化，如图。当集中位置往左偏移到1时，正态分布图形跟着

6、往左偏移；当集中位置往右偏移到2时，正态分布图形就跟着往右偏移。,2.分散程度 （标准偏差） 分散程度的变化同样会影响着正态分布图形变化，如图。当分散程度变小到1时，正态分布图形会变瘦、变高；当分散程度变大到3时，正态分布的图形也会变矮、变胖。 因此，我们对计量数据的质量特性值进行控制时，就必须将集中位置和分散程度两个参数一起控制。,一、总体：指某次统计分析中研究对象的全体又称“母体”。 二、个体：组成总体的每个单元叫个体。 三、总体含量：总体含量也称总体大小，是总体中所含的个体数，常用N表示。 四、样本：从总体中随机抽取出来要对其进行分析研究的一部分个体，也称为“子样”。 抽样：从总体中随机

7、抽取样品组成样本的活动过程。 随机抽样：使总体中每一个个体都有同等的机会，被抽出来组成样本的活动过程。 五、样本容量：也叫样本量，是样本中所含样品数目，常用n来表示。,第四节 总体与样本,总体可以是一批产品，可以是一个过程。,判断,随机抽取,测量,总体,样本,数据,六、总体与样本的关系,通过随机抽取样本，对样本进行全数测量，取得数据，经过整理、分析并做出结论，再用样本数据的结论来判断总体。,统计特征数是对样本说的。 常用的统计特征数可分为两类： 一类是表示数据的集中位置 a. 样本平均值 b. 样本中位数 一类是表示数据的离散程度 a.样本方差 s2 b.样本标准偏差 s ； c.样本极差 R

8、,第五节 统计特征数, x,一、样本平均值,X,式中 样本的算术平均值； n：样本大小。,最常用的测度值，是集中趋势的测度值之一，常用表示，易受极端值影响。,计算公式：,=,样本平均值,X,计算算例：,二、样本中位数,将所收集的数按大小排序，在正中位置的数为中位数。集中趋势的测度值之一。不受极端值影响。, x,当N为奇数时，中位数为正中间位置的数。当N为偶数时，中位数为正中间两个数的算术平均值。, x,中位数实例： 五个数据取中位数,原始数据: 24 22 21 26 20排 序: 20 21 22 24 26位 置: 1 2 3 4 5,六个数据取中位数,三、样本方差计算公式,S： 样本标准

9、偏差，样本方差的正平方根。,样本方差 S2 ：,四、样本标准偏差S ：,样本方差算例,原始数据: 10 5 9 13 6 8 平均数据：10+5+9+13+6+86=8.5,原始数据: 10 5 9 13 6 8,样本标准偏差算例,1. 一组数据的最大值与最小值之差2. 离散程度的最简单测度值3. 表示数据的分散范围4. 易受极端值影响,五、样本极差 R,R = max(Xi) - min(Xi) = 205 145 = 60（公分）,205,145,平均：175,第六节 两类错误和风险,根据随机抽样检测，研究样本质量状况，判断整批成品的好坏，并做出决定接收或拒收。可能会出现四种情况：,（1）

10、假定这批成品质量是好的，样品好： 接收（2）假定这批成品质量是好的，样品不好： 拒收（3）假定这批成品的质量不好，样品不好： 拒收（4）假定这批成品的质量不好，样品好： 接收,上述4种情况中： 第1、3项为正确推断， 第2、4项为错误推断。 第2项判断错误称为“弃真” ，是把质量好的产品作为坏的处理，这类风险是企业风险。 第4项判断错误称为“取伪” ，是把质量坏的产品作为好的处理，这类风险是用户风险。 运用统计方法，就是要把两类风险率和总损失率控制在期望的范围之内。,第六章 QC小组常用的统计方法,项目,工具名称,类别,二、应用调查表的步骤：（1）明确收集资料的目的；（2）确定所需搜集的资料；

11、（3）确定对资料的分析方法及负责人；（4）设计记录资料调查表格式；（5）对先期收集和记录的资料进行检查；（6）必要时，对调查表格式进行评审和修改。,第一节 调 查 表,一、概念 用来系统的收集资料、积累数据、确认事实并对数据进行粗略整理分析的统计图表。,三、调查表类型,1.不合格品项目调查表,2.某企业人事部门对干部测评使用的调查表,3. 根据服务承诺内容进行 旅客满意率调查表,制表人：李 萍 制表时间：2009.3.17,通过调查显示，旅客满意率仅为81.08，未达到集团公司旅客满意率 95的要求 。,4.缺陷位置调查表,5.质量分布调查表零件实测值分布的调查表调查人： 调查数（N）121

12、调查日期*年*月*日,特点：常用于归纳整理所收集到的统计数据，把错综复杂和杂乱无章的数据进行分类、整理、汇总后，使之能更确切地反映客观事实。 原则：同一层次内的数据波动幅度尽可能小；层与层之间差别尽可能大。,第二节 分 层 法,一、概念、特点和原则 分层法又叫分类法、分组法。为解决某一个问题所收集的数据、资料，往往是综合性的。这些综合性的数据、资料可按其来源、特征、属性等标识分作两个以上的组。这样的组就称作“层”。,一般可采用以下类别来进行分层： 1.按操作人员分层 可按班（组）、个人、熟练程度、性别、年龄等分层。 2.按机器设备分层 可按机台号、结构、新旧程度、工夹模具等分层。 3.按作业方

13、法分层 可按工艺、操作参数、操作方法、生产速度等分层。 4.按原材料、零部件分层 可按规格、成份、产地、供应商、批次等分层。 5.按时间分层 可按班次、日期等分层。 6.按测量、检查分层 可按计量仪器、测量人员、检查方法等分层。 7.按环境分层 可按温湿度、清洁度、照明度、地区、使用条件等分层。 8.其他分层 可按地区、使用条件、缺陷内容、缺陷部位分层。,如何分层？,1、收集数据；2、将采集到的数据根据不同目的按照分层原则选择分层类别；3、将数据按选定的分层类别进行分层；4、将数据按层进行归类；5、根据归类结果画出分层归类图；6、根据归类图或表寻找规律，发现问题。注：分层法常与其它方法结合应用

14、,二、应用步骤,某装配厂的气缸与气缸盖之间经常漏油。经过对50套产品进行调查后发现两种情况： 1、操作者操作方法不同。 2、生产气缸垫的厂家不同。,三、分层法应用实例,方法一、按操作者分层,方法二、按生产厂家分层,方法一和方法二实际比较的结果是，为降低漏油率，应采用李师傅的操作方法。 但是如果按两种因素进行交叉分层，又会得出新的结论。,方法三、两种因素交叉分层,帕累托曲线,一、概念、特点及作用 1.概念。排列图（Pareto Diagram)又叫帕累托图。是将质量改进项目从最重要到最次要顺序排列而采用的一种图表。,第三节 排列图,200,180,140,80,40,0,100%,50%,25%,75%,N=200,频数,态度差 种类少 环境差 价格高 设施差 其它 项目,70%,97%,95%,85%,频率,40%,2.排列图的特点：,