《数字滤波器的设计及实现》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数字滤波器的设计及实现（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、.电 子 科 技 大 学实 验 报 告学生姓名 Shrimp 学 号： 指导教师：一、实验室名称：数字信号处理实验室二、实验项目名称：数字滤波器的设计及实现三、实验原理：一数字滤波器设计：1数字滤波器设计步骤：（1） 根据给定的滤波器设计要求，得到参数化描述，即通带，阻带截止频率 和 ，通带阻带纹波 和 等数据。ps ps（2） 找一个数字系统函数 G(z)，使其频率响应逼近设计要求。（3） 择合适的滤波器结构对满足要求的传递函数 G(z)进行实现。2数字滤波器设计中的注意事项：（1） 设计要求的参数化：图 1 给出了一个典型的数字低通滤波器的幅频特性说明。理解每个参数的物理含义。（2） 滤波
2、器类型选择：在数字滤波器实现中可选择 IIR 滤波器和 FIR滤波器两种。在实现相同幅频特性时，IIR 滤波器的阶数会相对FIR 滤波器的更低；而在实现中，对相同阶数的两种滤波器来看，对每个采样值所做的乘法数量，IIR 约为 FIR 的两倍；另外，)( jeGP1P1 sS P P S通带 阻带过渡带图 1.典型的数字 LPF 幅频特性.FIR 还可以方便地设计成线性相位滤波器。总的来说，IIR 滤波器除不能实现线性相位这一点外，由于阶数的原因，从计算复杂度上较 FIR 滤波器有很大的优势。根据以上这些区别，结合实际的设计要求，就可以选择一款合适的滤波器。（3） 波器设计的方法：由于 IIR
3、滤波器和 FIR 滤波器各自的结构特点，所以它们的设计方法也不一样。在 IIR 滤波器的设计中，常用的方法是：先根据设计要求寻找一个合适的模拟原型滤波器 ，)(sHa然后根据一定的准则将此模拟原型滤波器转换为数字滤波器，即为我们需要设计的数字滤波器。在 FIR 滤波器设计中，)(zG一般使用比较直接的方法：根据设计的要求在时域对理想的冲击响应序列进行加窗逼近，或从频域对需要实现的频率响应特性进行采样逼近然后进行反 FFT。（4） 波器阶数估计：IIR 滤波器的阶数就等于所选的模拟原型滤波器的阶数，所以其阶数确定主要是在模拟原型滤波器设计中进行的。FIR 滤波器阶数估计可以根据很多工程中的经验公
4、式，这些公式可以直接从设计的参数要求中估计滤波器阶数。例如，对 FIR 低通滤波器，已知通带截止频率 ，阻带截止频率 ，最大通带ps纹波 和最大最带纹波 ，则可以使用下面的公式估计其阶数：ps2/)(6.1413log20pssN3数字滤波器的设计方法：（1） IIR 滤波器设计方法：(a)冲击响应不变法：A. 满足设计要求的模拟原型滤波器 进行部分分式展开为：)(sHaB. 由于 ，可以得到：(b)双线性变换法：A. 设计要求中给出的边界频率进行预畸处理，然后用得到的频率进行模拟滤波器设计，得到模拟原型滤波器 。)(sHaNkkasAsH1)( )0Remaxk)()nThgaNkTskze
5、zG11.B. 用双线性变换法求出数字滤波器： 。1|)(zasHzG（2） FIR 滤波器设计方法：(a)窗函数法：A. 根据设计的要求选择合适的窗函数 ，然后根据此窗计)(nw算阶数等参数 N。B. 写出冲击响应序列的表达式： ，其中，)()(hNd为理想的冲击响应序列，一般为无限长的， 为)(nhd )(n长度为 N 的窗函数。C. 计算所得冲击响应序列 的 DTFT，然后验证其是否满足)(nh设计要求。(b)频率采样法：A. 根据设计要求估算滤波器阶数 N。B. 对要求的频率响应特性进行采样，获得 N 个离散样点值 H(k)。C. 对 H(k)求 N 点 IFFT，得到所需要的滤波器冲
6、击响应序列h(n)。D. 计算所得冲击响应序列 的 DTFT，然后验证其是否满足)(nh设计要求。4滤波器的实现结构（a） FIR 滤波器：直接型实现结构级联结构并联结构多相实现结构线性相位型结构（b） IIR 滤波器：直接型实现结构：I 型和 II 型级联结构并联结构具体结构形式参见教材第六章内容。二在滤波器设计中使用到的 MATLAB 命令：1. IIR 滤波器设计函数：butter, buttord, chebwin, cheb1ord, cheb2ord, cheby1, cheby2, ellip, ellipord。例如：用下面的 MATLAB 命令可估算一个 Butterwort
7、h 滤波器的阶数：N, Wn = buttord(Wp, Ws, Rp, Rs).2. FIR 滤波器设计函数：fir1, fir2, remez, remezord, kaiser, kaiserord, hanning, hamming, blackman。例如：用下面的 MATLAB 命令可根据式（7.18）估算一个 FIR 滤波器阶数：N, fpts，mag，wt = remezord(fedge,mval,dev)3. MATLAB 中提供的滤波器设计辅助设计软件（在命令窗口中键入“fdatool”即可启动） ，界面如下图 1 所示。在本界面中填写需要设计的滤波器参数，即可设计出需要
8、的滤波器。还可以通过本工具提供的幅度，相位观察窗口观察设计出来的滤波器的幅度，相位特性等，并可以将设计好的滤波器冲激响应系数导出进行实现。图 1 MATLAB 中滤波器辅助设计软件界面四、实验目的：从理论上讲，任何的线性时不变（LTI）离散时间系统都可以看做一个数字滤波器，因此设计数字滤波器实际就是设计离散时间系统。本实验通过使用 MATLAB 函数和滤波器辅助设计软件对数字滤波器进行设计和实现，加深学生对数字滤波器的常用指标、设计过程及实现的理解。五、实验内容：对给定的输入信号（基带二进制码元为 500Hz，两个载频分别为 2kHz 和4kHz 的 FSK 调制信号）进行滤波。利用 MATL
9、AB 编程设计一个数字低通滤波器，指标要求如下：通带截止频率: ;阻带截止频率 : ;采样2.1pfkHz3.5sfkHz.频率 ；通带峰值起伏： ；最小阻带衰减： 。20pfkHz1pdB40SdB要求分别用 MATLAB 中的 IIR 和 FIR 设计命令进行滤波器设计，得出需要的滤波器系数。再将得到的滤波器系数在 MATLAB 中编程进行实现（选择直接型实现结果） ，对输入信号进行滤波，观察滤波结果。在提供的 DSP 实验板上编程对本滤波器过程进行实现，观察实际的滤波结果，并与理论结果对比。六、实验器材（设备、元器件）：安装 MATLAB 软件的 PC 机一台，DSP 实验演示系统一套。
10、七、实验步骤：（1） 给定输入信号：FSK 信号（输入的二进制待调信号为随机信号，码元频率为 500Hz，两个载频分别为 2kHz 和 4kHz，采样频率为20kHz， ） 。利用 MATLAB 编程产生本信号，画出其时域和频域的图像。（2） 利用 MATLAB 编程设计一个数字低通滤波器，指标要求如下：通带截止频率: ;阻带截止频率: ;采样频率2.pfkHz3.5sfkHz；通带峰值起伏： ；最小阻带衰减：0pfkz1pdB。4SdB（3） 分别用 MATLAB 中的 IIR 和 FIR 设计命令进行滤波器设计，得出需要的滤波器系数。（4） （拓展要求）用 MATLAB 滤波器辅助设计软件
11、对上述滤波器进行设计,并将得到的滤波器系数对输入信号进行滤波，观察滤波实现。（5） 将得到的滤波器系数在 MATLAB 中编程进行实现（选择直接型实现结果进行实现） ，对（1）中的输入信号进行滤波（分别用 FIR和 IIR 滤波器进行） ，观察滤波结果，画出时域和频域图像。（6） （拓展要求）修改需要设计的滤波器的指标要求，比如：将通带截止频率修改为 2kHz,或者将最小阻带衰减改为 ，这20SdB时再重复（3）和（5）的步骤，观察所得到的滤波器效果，并对这一结果进行解释。（7） （拓展要求）在提供的 DSP 实验板上编程对滤波器滤波过程进行实现，观察实际的滤波结果，并与理论结果对比。八、实验
12、数据及结果分析：注：所用 MATLAB 版本：R2010b由于码元是随机生成的，所以每次运行程序的结果可能都会不同.程序：（1）产生输入 FSK 信号的程序%产生FSK 信号%信源numSymbol = 15; %码元数an = randn(1,numSymbol)0;Fd = 500; %码元速率Ta = 1/Fd; %码元时间间隔Fs = 20e3; %采样频率Ts = 1/Fs; %采样时间间隔delt = 0 : Ts : Ta; %一个码元的各采样时刻t = ;symbol=;for i=1:numSymbolt = t delt+i*Ta;if an(i) = 0nextSymbo
13、l = zeros(1,length(delt);elsenextSymbol = ones(1,length(delt);endsymbol = symbol nextSymbol;end%载波F1 = 4e3; F2 = 2e3; %两个载频,1对应F1，0对应F2w1 = 2*pi*F1; w2 = 2*pi*F2;carry1 = sin(w1*t); carry2 = sin(w2*t);%2FSK调制fskSignal = symbol.*carry1 + symbol.*carry2;%频谱y = fft(fskSignal);y = fftshift(y);f = linspa
14、ce(-Fs/2,Fs/2,length(y);%作图subplot(211), plot(t,symbol) axis(0 0.035 -0.5 1.5), title(信源 )subplot(212), plot(t,fskSignal)axis(0 0.035 -2 2), title(2FSK时域信号 ).figure,plot(f,abs(y)xlabel(Frequency), ylabel(Magnitude)（2） FIR 滤波器设计程序这里仿照教材中 Program 10_2 设计 Equirripple linear-phase FIR filter% FIR滤波器设计fo
15、rmat longfpp = 2.2e3; %通带截止频率fsp = 3.5e3; %阻带截止频率Fs = 20e3; %采样频率alphap = 1; %通带峰值起伏alphas = 40; %最小阻带衰减deltap = 1-10(-alphap/20);deltas = 10(-alphas/20);fedge = fpp,fsp;mval = 1 0;dev = deltap deltas;N,fpts,mag,wt = remezord(fedge,mval,dev,Fs);b = remez(N,fpts,mag,wt);disp(FIR Filter Coefficients); disp(b)h,w = freqz(b,1,256);plot(w/pi,20*log10(abs(h);grid;xlabel(omega/pi); ylabel(Gain, dB);（3） IIR 滤波器设计程序这里采用 Butterworth 滤波器% IIR滤波器设计%fpp = 2.2e3; %通带截止频率%fsp = 3.5e3; %阻带截止频率%Fs = 20e3; %采样频率%alphap = 1; %通带峰值起伏%alphas = 40; %最小阻带衰减.clear N wWp = 2*fpp/Fs; %归一化通带截止频率Ws = 2*fsp/F
