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1、14章作业13章作业15章作业 16章作业 17章作业 18章作业*12.设有一简单立方结构的双 晶体，如图13-34所示，如果 该金属的滑移系是100 ，试问在应力作用下， 该双晶体中哪一个晶体 首先 发生滑移？为什么？13章作业答：晶体首先发生滑移，因为受力的方向接近软取向，而接近硬取向。*2答：等效应力的特点：等效应力不能在特定微分平面上表示出来， 但它可以在一定意义上“代表”整个应力状态中的偏张量部分，因而与 材料的塑性变形密切有关。人们把它称为广义应力或应力强度。等 效应力也是一个不变量。其数学表达式如下： 等效应力在主轴坐标系中定义为在任意坐标系中定义为14章作业6. 等效应力有何
2、特点？写出其数学表达式。79*37. 已知受力物体内一点的应应力张张量为为（MPa），的斜切面上的全应应力、正应应力和切应应力。试试求外法线线方向余弦为为l=m=1/2，*4解：设全应力为S，Sx、Sy、Sz分别为S在三轴中的分量， 将题设条件代入上式，可得：（MPa）*5则由故（MPa） 为所求。（MPa）（MPa）*69. 某受力物体内应应力场为场为 ：， ， ， 试试从满满足平衡微分方程的条件中求系数c1、c2、c3 解：由应力平衡微分方程代入已知条件，可得：因为应力是坐标的连续函数, 取(1,1)、(0，1)、(1，0)*715章作业3. 应变偏张量和应变球张量代表什么物理意义？ 答：
3、应变张量可以分解为应变球张量和应变偏张量，应变偏 张量表示单元体形状变化，应变球张量表示单元体体积变化 。9. 设设一物体在变变形过过程中某一极短时间时间 内的位移为为试试求：点（，）的应变应变 分量、应变应变 球张张量、应应 变变偏张张量、主应变应变 、等效应变应变10*8解：由几何方程求得应变 分量, 代入题设条件，可得*9根据公式和应变 球张量表达式求应变 球张量则A点的应变张 量*10则所求的应变 球张量*11再根据求得应变 偏张量*12先求三个应变张 量不变量*13代入特征方程可求。 ， ， 然后根据可求等效应变 *1410. 试试判断下列应变场应变场 能否存在： （1）（2）*15
4、解：（1）题：将题设条件代入应变协调方程式（15-21）：可得：*16（a）式左边（a）式右边（a）式左边=右边 （a）式成立。*17（b）式左边（b）式右边（b）式左边右边 （b）式不成立。同理可以验证（c）式左边=0右边=1，故（c）式也不成立。由上推理可知，该应变场不存在。*18（2）题：解法一：与（1）题同。解法二：此为平面应变状态。则在坐标平面xoy内，必须满足应变协调方程 （式15-19）将题设条件代入，可得：*19（a）式左边（a）式右边（a）式左边=左边 （a）式成立。由上推理可知，该应变场存在。注意：待验证的应变场必须满足应变协调方程式（15-19）和式（15-21）中 的所
5、有等式。如其中有一式不满足，则该应变场就不存在。*2016章作业7.如图图所示为为一薄壁管承受拉扭的复合载载荷作用而屈服，管壁 受均匀的拉应应力和切应应力，试试写出此情况的Tresca和Mises屈 服准则则表达式。解：此属平面应力问题 ，建立如图 所示的坐标系yxxy xOyx相应的应力莫尔圆如图b所示 o(x,xy )(y,yx )13图a 平面应力状态*21 筒壁表面上任意一点的应力由平面应力莫尔圆，可得：*22将式代入Tresca和Mises屈服准则可得Tresca屈服准则Mises屈服准则*238. 已知材料的真实应力-应变曲线方程为 ， 若试样已有伸长率 =0.25, ，试问试验还
6、要增加多少 才会发生颈缩？已有伸长率 =0.25即还要增加伸长率0.242才发生颈缩 。1）根据失稳点特性，解：已有伸长率 =0.25即还要增加伸长率0.193才发生颈缩 。2）根据失稳点特性，？结果不同*2417章作业3.已知塑性状态态下某质质点的应应力张张量为为（MPa），应变应变 增量（为为一无限小）。试试求应变应变 增量的其余分量。*25解：由levy-mises方程可知得，由此可解得，*26所以其余分量为*27*2818章作业2一20钢圆钢圆 柱毛坯，原始尺寸为为 在室温下镦镦粗至高度h=25mm，设设接触表面 。已知 试试求所需的变变形力F和单单位流动压动压 力p。，摩擦切应力，*
7、29解：根据主应力法应用例题中，若 = mK（K = Y / 2），轴对称镦粗的 单位变形力的公式：而本题与例题相比较得：m=0.4，因 为该圆柱被压缩至h=25mm，根据体积不变条件，可得，则又因为 轴对称镦粗变形及基元 板块受力分析*30压缩至h=25mm时，真应变将（4）式代入（3）式中，可得：此处负 号表示 压缩将（2）式和（5）代入（1）式中，可得：则变形力F=pA=*314一圆圆柱体，侧侧面作用有均布压应压应 力0， 试用主应力法求镦粗力F和单位流动压力p( 见图)。*32解：此为轴对称变形问题，建立坐标系，分 析求解过程可以直接用教材中的例题结果。 即镦粗力F和单位流动应力p满足下列关系：*33当r=re=D/2，工件外端，可得：由和式，可得：式即为所求。*34
