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1、（1 1）在如在如1 12 2图所示的密闭容器上装有图所示的密闭容器上装有UU形水银测压计形水银测压计, , 其中其中1 1、2 2、3 3点位于同一水平面上，其压强关系为（点位于同一水平面上，其压强关系为（ ）A. A. p p1 1= =p p2 2= =p p3 3； B. B. p p1 1 p p2 2 p p3 3； C. C. p p1 1 （水）的两种不同液体（水）的两种不同液体 ，试问同一水平线上的，试问同一水平线上的1 1、2 2、3 3、4 4、5 5各点的压强哪点最各点的压强哪点最 大？哪点最小？哪些点相等？大？哪点最小？哪些点相等？ h2h1(3) 由于 ， ，则有解
2、：设U型管内液体的重度为1，容器内液体的重度为2 ，且12；设2点至其下部气-液分界面的距离为h1，4点至 其下部液-液分界面的距离为h2；设2点下部气液分界面上的 压力为 ，设容器底部液-液分界面上的压力为(1) 由于 ， 则有 ，所以 (2) 由于容器内液面上的压力等于 ，而3、4点在同一液体内部，所以， 。所以，由真空表由真空表A A中测得真空值为中测得真空值为17200N/m217200N/m2。各高程如图，空。各高程如图，空 气重量忽略不计，气重量忽略不计， 1 1=6860N/m3=6860N/m3， 2 2=15680 N/m3 =15680 N/m3，试求测压，试求测压 管管E
3、 E，F F，GG内液面的高程及内液面的高程及U U形测压管中水银上升的高差的形测压管中水银上升的高差的 HH1 1大小。大小。解：容器内相对压强 pA=-17200 N/m2利用等压面原理 (1)E 管 pA+1h1=pE=0 h1=-pA/12.51 m则： E=15.0-h1=12.49 m(2)F 管 pA+1(15-11.6) =W h2 h2=(pA+3.41)/ W 0.62 mF=11.6+ h2=12.22 m(3)G 管 pA+1(15-11.6)+ W (11.6-8.0) =2 h3 h3=(pA+3.41+3.6W)/ 2 2.64 m(4)U 形管 H1=(pA+3
4、.41+7.6W)/ M 0.605 m 如图所示，涵洞进口设圆形平板闸门，其直径如图所示，涵洞进口设圆形平板闸门，其直径d=1md=1m，闸闸门与水平面成倾角并铰接于门与水平面成倾角并铰接于B B点，闸门中心点位于水下点，闸门中心点位于水下4m4m，门门 重重G=980NG=980N。当门后无水时，求启门力当门后无水时，求启门力T T（不计摩擦力）不计摩擦力） DP下面求静水压力P及其作用点位置由题可知 代入公式 作用点D位于如图所示的位置，可利用公式 求得 ，其中 圆形平板绕圆心转动的面积惯矩 则 DPlDlC重力作用线距转动轴B点的距离 启门力T到B点的距离 由力矩平衡方程 解得 DPl
5、DlC因此可求得D距转动轴B点的距离l2l1圆柱形容器的直径D=30cm，高H=50cm，注水高度h=30cm，容器绕中心轴等角速度转动，分析：H hD（1）液面形状的变化（2）转速对液面形状的影响（3）水上升到H时的转速H hoDh h0 0在在D=30cmD=30cm，高，高H=50cmH=50cm的圆柱形容器中盛水，的圆柱形容器中盛水，h=30cmh=30cm，当容器绕中心轴等当容器绕中心轴等角速度转动时，求使水恰好上升到角速度转动时，求使水恰好上升到H H时的转数。时的转数。解：解：H hoD设旋转后液面最低点距容器底部的距离为设旋转后液面最低点距容器底部的距离为h h0 0由于旋转抛物面所围的体积等于同高圆柱体体积的一半。由于旋转抛物面所围的体积等于同高圆柱体体积的一半。h h0 01 12 2（HH h h0 0）HHh h0.2m0.2mr 2当当r=Rr=R时，时，z zHHh h0 0=0.4m=0.4m18.718.7结论：未转动时的水位在转动时最高水位与最低水位的正中间最高水位：最高水位：50 cm50 cm最低水位：最低水位：10 cm10 cm初始水位：初始水位：30 cm30 cm
